انقر أو اضغط على دوائر المثال أدناه لاستدعاء TINACloud وحدد وضع DC التفاعلي لتحليلها عبر الإنترنت.
احصل على وصول منخفض التكلفة إلى TINACloud لتعديل الأمثلة أو إنشاء الدوائر الخاصة بك

^{تعتمد معظم الوظائف المثيرة للاهتمام لدوائر التيار المتردد - المعاوقة المعقدة ، ووظيفة نقل الجهد ، ونسبة التحويل الحالية - على التردد. يمكن تمثيل اعتماد كمية معقدة على التردد على مستوى معقد (مخطط Nyquist) أو على مستويات حقيقية كمخططات منفصلة للقيمة المطلقة (مؤامرة السعة) والطور (مخطط الطور).}

^{تستخدم مخططات Bode مقياسًا رأسيًا خطيًا لمؤامرة السعة ، ولكن نظرًا لاستخدام وحدات dB ، فإن التأثير هو أن المقياس العمودي يتم رسمه وفقًا لوغاريتم السعة. السعة A معروضة كـ 20log10 (A). المقياس الأفقي للتردد لوغاريتمي.}

^{اليوم ، يرسم عدد قليل من المهندسين مخططات Bode يدويًا ، معتمدين بدلاً من ذلك على أجهزة الكمبيوتر. تمتلك TINA مرافق متطورة جدًا لقطع أراضي Bode. ومع ذلك ، فإن فهم قواعد رسم مخططات Bode سيعزز إتقانك للدوائر. في الفقرات التالية ، سنقدم هذه القواعد ونقارن منحنيات تقريب الخط المستقيم المخططة مع منحنيات TINA الدقيقة.}

^{الوظيفة التي سيتم رسمها بشكل عام هي جزء أو نسبة مع كثير حدود البسط والمقام متعدد الحدود. الخطوة الأولى هي إيجاد جذور كثيرات الحدود. جذور البسط هي صفرs للوظيفة بينما جذور المقام هي عمودs.}

^{إن مخططات Bode المثالية عبارة عن قطع مبسطة تتكون من مقاطع مستقيمة. تقع النقاط النهائية لهذه القطع المستقيمة المسقطة على محور التردد على ترددات القطب والصفر. القطبين تسمى أحيانا تردد قطعوفاق الشبكة. للتعبيرات الأبسط ، نستبدل s بالتردد: jw = s.}

^{لأنه يتم رسم الكميات التي يتم رسمها على مقياس لوغاريتمي ، يمكن إضافة المنحنيات التي تنتمي إلى المصطلحات المختلفة للمنتج.}

^{فيما يلي ملخص للمبادئ المهمة لمخططات Bode ، وقواعد رسمها.}

^{• 3 ديسيبل نقطة على مؤامرة Bode خاصة ، تمثل التردد الذي ازداد فيه السعة من قيمة ثابتة بمقدار 3 ديسيبل. التحويل من A في ديسيبل إلى A في فولت / فولت ، نحل 3 ديسيبل = 20 log10 A ونحصل على log10 A = 3/20 وبالتالي . –3 ديسيبل تشير النقطة إلى أن A هو 1 / 1.41 = 0.7.}

^{تبدو وظيفة النقل النموذجية كما يلي:}

or

سنرى الآن كيف يمكن رسم وظائف النقل مثل تلك المذكورة أعلاه بسرعة (كسب وظيفة النقل في ديسيبل مقابل التردد في هرتز). نظرًا لأن المحور الرأسي يتم تمثيله بالديسيبل ، فهو مقياس لوغاريتمي. تذكر أن منتج المصطلحات في دالة التحويل سيُنظر إليه على أنه مجموع المصطلحات في المجال اللوغاريتمي ، وسنرى كيفية رسم المصطلحات الفردية بشكل منفصل ثم إضافتها بيانيًا للحصول على النتيجة النهائية.

منحنى القيمة المطلقة لمصطلح الدرجة الأولى s لديه ميل 20 ديسيبل / عقد يعبر المحور الأفقي في w = 1. مرحلة هذا المصطلح هي 90° بأي تردد. منحنى K *s يحتوي أيضًا على منحدر 20 ديسيبل / عقد لكنه يتجاوز المحور عند w = 1 / K ؛ أي ، حيث القيمة المطلقة للمنتج ½K*s ½= 1.

مصطلح الطلب الأول التالي (في المثال الثاني) ، s^-1 = 1 / s، مشابه: قيمته المطلقة لها -20 ديسيبل / عقد منحدر ؛ مرحلته هي -90° في أي تردد ؛ و يعبر wالمحور في w = 1. وبالمثل ، القيمة المطلقة للكلمة K /s لديه منحدر -20 ديسيبل / عقد ؛ المرحلة -90° على أي تردد ؛ لكنه يعبر w محور في w = K ، حيث القيمة المطلقة للكسور

½K/s ½= 1.

المصطلح الأول من الدرجة الأولى لرسم هو 1 + ST. مؤامرة السعة هو خط أفقي حتى w₁ = 1 / T ، وبعد ذلك ينحدر إلى أعلى عند 20 ديسيبل / عقد. المرحلة تساوي صفر عند الترددات الصغيرة 90° على ترددات عالية و 45° at w₁ = 1 / ت. تقريب جيد للمرحلة أنه صفر حتى 0.1 *w₁ = 0.1 / T وتقريبا 90° فوق 10 *w₁ = 10 / ت. بين هذه الترددات ، يمكن تقريب مخطط الطور من خلال مقطع خط مستقيم يربط النقاط (0.1 *w₁؛ 0) و (10 *w₁؛ 90°).

المصطلح الأول من الدرجة الأولى ، 1 / (1 + ST)، لديه ميل –20 ديسيبل / عقد يبدأ من التردد الزاوي w₁= 1 / ت. المرحلة 0 عند الترددات الصغيرة ، -90° على ترددات عالية ، و -45° at w₁ = 1 / ت. بين هذه الترددات ، يمكن تقريب مخطط الطور بخط مستقيم يربط النقاط (0.1 *w₁؛ 0) و (10 *w₁؛ - 90°).

يتم رسم عامل مضاعف ثابت في الدالة كخط أفقي موازي لـ w-محور.

تؤدي كثيرات الحدود من الدرجة الثانية ذات الجذور المترافقة المعقدة إلى مخطط Bode أكثر تعقيدًا لن يتم النظر فيه هنا.

مثال 1

جد الممانعة المكافئة وارسمها.

يمكنك استخدام تحليل TINA للحصول على معادلة المعاوقة المكافئة باختيار التحليل - التحليل الرمزي - تحويل التيار المتردد.

انقر / اضغط على الدائرة أعلاه لتحليلها على الإنترنت أو انقر فوق هذا الرابط لحفظ تحت Windows

الممانعة الإجمالية: Z (s) = R + sL = R (1 + sL / R)

... وتردد القطع: w₁ = R / L = 5 / 0.5 = 10 rad / s f₁ = 1.5916 هرتز

يمكن رؤية تردد القطع كنقطة +3 ديسيبل في مخطط Bode. هنا تعني النقطة 3 ديسيبل 1.4 * R = 7.07 أوم.

يمكنك أيضًا أن تجعل TINA ترسم خصائص السعة والطور لكل منها على الرسم البياني الخاص بها:

لاحظ أن مخطط الممانعة يستخدم مقياسًا رأسيًا خطيًا ، وليس لوغاريتمي ، لذلك لا يمكننا استخدام ظل 20 ديسيبل / عقد. في كل من الممانعات ومخططات الطور ، المحور السيني هو w قياس محور التردد للتردد في هرتز. بالنسبة لمخطط المعاوقة ، يكون المحور ص خطيًا ويعرض المعاوقة بالأوم. بالنسبة لمخطط الطور ، يكون المحور ص خطيًا ويعرض المرحلة بالدرجات.

مثال 2

أوجد دالة التحويل لـ V_C/V_S. ارسم مخطط Bode لهذه الوظيفة.

انقر / اضغط على الدائرة أعلاه لتحليلها على الإنترنت أو انقر فوق هذا الرابط لحفظ تحت Windows

نحصل على وظيفة النقل باستخدام تقسيم الجهد:

تردد قطع: w₁ = 1 / RC = 1 / 5 * 10^-6 = 200 krad / s f₁ = 31.83 كيلو هرتز

من ميزات TINA القوية تحليلها الرمزي: التحليل - "التحليل الرمزي" - نقل التيار المتردد أو نقل التيار المتردد شبه الرمزي. تمنحك هذه التحليلات وظيفة النقل للشبكة إما في شكل رمزي كامل أو في شكل شبه رمزي. في شكل شبه رمزي ، يتم استخدام القيم العددية لقيم المكونات والمتغير الوحيد المتبقي هو s.

يرسم TINA مؤامرة Bode الفعلية ، وليس تقريب الخط المستقيم. لإيجاد تردد القطع الفعلي ، استخدم المؤشر لتحديد نقطة -3 ديسيبل.

في هذه المؤامرة الثانية ، استخدمنا أدوات التعليق التوضيحي لـ TINA لرسم مقاطع الخط المستقيم أيضًا.

مرة أخرى ، يكون المحور y خطيًا ويعرض نسبة الجهد بالديسيبل أو المرحلة بالدرجات. س أو w- المحور يمثل التردد بالهرتز.

في المثال الثالث نوضح كيف نحصل على الحل بإضافة المصطلحات المختلفة.

مثال 3

أوجد خاصية نقل الجهد W = V₂/V_S ورسم المخططات Bode الخاصة به.
العثور على التردد حيث يكون حجم W الحد الأدنى.
احصل على التردد حيث تكون زاوية الطور 0.

يمكن العثور على وظيفة التحويل باستخدام "التحليل الرمزي" "تحويل التيار المتردد" في قائمة تحليل TINA.

أو باستخدام "تحويل التيار المتردد شبه الرمزي".

يدويًا ، باستخدام وحدات Mohm و nF و kHz:

أولاً ، ابحث عن الجذور:

الأصفار w₀₁ = 1 / (R₁C₁) = 10³ راد / ق و w₀₂ = 1 / (R₂C₂) = 2 * 10³ راد / ق

f₀₁ = 159.16 هرتز و f₀₂ = 318.32 هرتز

والأقطاب w_P1 = 155.71 rad / s و w_P2 = 12.84 krad / s

f_P1 = 24.78 هرتز و f_P2 = 2.044 كيلو هرتز

وظيفة النقل في ما يسمى "النموذج العادي":

النموذج المعدل الثاني أكثر ملاءمة لرسم مخطط Bode.

أولاً ، ابحث عن قيمة دالة التحويل عند f = 0 (DC). عن طريق الفحص ، يكون 1 أو 0dB. هذه هي القيمة المبدئية لتقريب خط مستقيم (W). ارسم مقطع خط أفقي من DC إلى القطب الأول أو الصفر ، عند مستوى 0dB.

بعد ذلك ، اطلب القطبين والأصفار بتردد تصاعدي:

f_P1 = 24.78 هرتز

f₀₁ = 159.16 هرتز

f₀₂ = 318.32 هرتز

f_P2 = 2.044 كيلو هرتز

الآن في القطب الأول أو الصفر (يحدث أن يكون قطبا ، و_P1) ، ارسم خطًا ، في هذه الحالة يقع عند 20dB / عقد.

عند القطب التالي أو الصفر ، ص₀₁ رسم مقطع خط مستوى يعكس التأثير المشترك للقطب والصفر (يتم إلغاء منحدراتهما).

في ص₀₂، الثاني والأخير صفر ، ارسم مقطع خط صاعد (20 ديسيبل / عقد) ليعكس التأثير المشترك للقطب / صفر / صفر.

في ص_P2، القطب الثاني والأخير ، قم بتغيير منحدر الجزء المرتفع إلى خط مستوى ، مما يعكس التأثير الصافي لاثنين من الأصفار واثنين من الأقطاب.

يتم عرض النتائج على مخطط Bode للسعة التالية ، حيث يتم عرض مقاطع الخط المستقيم كخطوط رفيعة ونقطية.

بعد ذلك ، نرسم خط الجير السميك لتلخيص هذه الأجزاء.

أخيرًا ، لدينا وظيفة Bode المحسوبة في TINA المرسومة في المارون.

يمكنك أن ترى أنه عندما يكون القطب قريبًا جدًا من الصفر ، فإن انحراف الخط المستقيم ينحرف قليلاً عن الوظيفة الفعلية. لاحظ أيضًا الحد الأدنى من الكسب في مخطط Bode أعلاه. مع شبكة معقدة إلى حد ما مثل هذه ، من الصعب العثور على الحد الأدنى من الكسب من تقريب الخط المستقيم ، على الرغم من أن التردد الذي يحدث فيه الحد الأدنى من الكسب يمكن رؤيته.

في مؤامرات TINA Bode أعلاه ، يتم استخدام المؤشر للعثور على A_دقيقة والتردد الذي تمر فيه المرحلة من خلال 0 درجة.

A_دقيقة @ -12.74 ديسيبل ® A_دقيقة = 0.23 at و = 227.7 هرتز

و j = 0 في f = 223.4 هرتز.

---