شبكات الجسور

انقر أو اضغط على دوائر المثال أدناه لاستدعاء TINACloud وحدد وضع DC التفاعلي لتحليلها عبر الإنترنت.
احصل على وصول منخفض التكلفة إلى TINACloud لتعديل الأمثلة أو إنشاء الدوائر الخاصة بك

قطع الأراضي

الدوائر الرنانة

1. شبكات DC BRIDGE

جسر DC هو دائرة كهربائية لقياس المقاومات بدقة. أشهر جسر هو جسر ويتستون ، الذي سمي على اسم السير تشارلز ويتستون (1802-1875) ، an إنجليزي الفيزيائي والمخترع.

يظهر شكل جسر ويتستون في الشكل أدناه. السمة المثيرة للاهتمام في هذه الدائرة هي أنه إذا كانت قنوات المقاومة للمقاومات المعاكسة (R1R4 و R2R3) متساوية ، فإن التيار والجهد للفرع الأوسط يساوي صفر ، ونقول أن الجسر متوازن. إذا كانت ثلاثة من المقاومات الأربعة (R1 ، R2 ، R3 ، R4) معروفة ، يمكننا تحديد مقاومة المقاوم الرابع. من الناحية العملية ، يتم تعديل المقاومات الثلاثة المعايرة حتى يقرأ الفولتميتر أو مقياس التيار في الفرع الأوسط صفرًا.

جسور ويتستون

دعونا نثبت حالة التوازن.

عندما تكون متوازنة ، يجب أن تكون الفولتية على R1 و R3 متساوية:

وبالتالي

R₁R₃+R₁ R₄ = ص₁ R₃ + R₂ R₃

منذ المصطلح R₁ R₃ تظهر على جانبي المعادلة ، يمكن طرحها ونحصل على حالة التوازن:

R₁ R₄ = ص₂ R₃

في TINA يمكنك محاكاة موازنة الجسر عن طريق تعيين مفاتيح الاختصار للمكونات المراد تغييرها. للقيام بذلك ، انقر نقرًا مزدوجًا فوق أحد المكونات وقم بتعيين مفتاح تشغيل سريع. استخدم مفتاح وظيفي مع الأسهم أو الحرف الكبير ، على سبيل المثال A لزيادة وحرف آخر ، على سبيل المثال S لتقليل القيمة وزيادة القول 1. الآن عندما يكون البرنامج في الوضع التفاعلي ، (يتم الضغط على زر DC) يمكن تغيير قيم المكونات باستخدام مفاتيح الاختصار الخاصة بها. يمكنك أيضًا النقر نقرًا مزدوجًا فوق أي مكون واستخدام الأسهم الموجودة على الجانب الأيمن من مربع الحوار أدناه لتغيير القيمة.

مثال

أوجد قيمة R_x إذا كان ويتستون الجسر متوازنة. R₁ = 5 أوم ، R₂ = 8 أوم ،

R₃ = 10 أوم.

حكم ر_x

التحقق مع TINA:

انقر / اضغط على الدائرة أعلاه لتحليلها على الإنترنت أو انقر فوق هذا الرابط لحفظ تحت Windows

إذا قمت بتحميل ملف الدائرة هذا ، فاضغط على زر DC واضغط على المفتاح A عدة مرات لموازنة الجسر ورؤية القيم المقابلة.

2. شبكات AC AC BRIDGE

يمكن أيضًا استخدام نفس التقنية لدوائر التيار المتردد ، وذلك ببساطة باستخدام ممانعات بدلاً من المقاومات:

في هذه الحالة ، متى

Z₁Z₄ = Z₂ Z₃

سيكون الجسر متوازنا.

إذا كان الجسر متوازن ومثال Z_1,Z₂ , Z₃من المعروف

Z₄ = Z₂ Z₃ / Z₁

باستخدام جسر AC ، لا يمكنك قياس المقاومة فحسب ، بل أيضًا المقاومة ، السعة ، الحث ، وحتى التردد.

بما أن المعادلات التي تحتوي على كميات معقدة تعني معادلتين حقيقيتين (للقيم والمراحل المطلقة or أجزاء حقيقية وخيالية) تحتاج دارة التيار المتردد عادةً إلى زرين تشغيل ، ولكن يمكن أيضًا العثور على كميتين في وقت واحد عن طريق موازنة جسر التيار المتردد. ومن المثير للاهتمام حالة التوازن للعديد من جسور التيار المتردد مستقلة عن التردد. في ما يلي سنقدم الجسور الأكثر شهرة ، كل منها سمي باسم المخترع (المخترعين).

جسر شيرينغ: قياس المكثفات مع فقد السلسلة.

ابحث عن C بحيث يقرأ مقياس التيار صفر في جسر شيرينغ. f = 1 كيلو هرتز.

يكون الجسر متوازنًا إذا:

Z₁Z₄ = Z₂ Z₃

في حالتنا هذه:

بعد الضرب:

سيتم استيفاء المعادلة إذا كانت الأجزاء الحقيقية والخيالية متساوية.

في الجسر الخاص بنا ، فقط C و R_x غير معروفة. للعثور عليهم علينا تغيير عناصر مختلفة من الجسر. الحل الأفضل هو تغيير R₄ و ج₄ لضبط ، و R₂ و ج₃ لتعيين نطاق القياس.

عدديا في حالتنا:

مستقلة عن التردد.

انقر / اضغط على الدائرة أعلاه لتحليلها على الإنترنت أو انقر فوق هذا الرابط لحفظ تحت Windows

At القيم المحسوبة الحالية تساوي الصفر.

جسر ماكسويل: قياس المكثفات بخسارة متوازية

أوجد قيمة المكثف C₁ وخسارتها الموازية R₁ if التردد و = 159 هرتز.

حالة التوازن:

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

لهذه الحالة:

الأجزاء الحقيقية والخيالية بعد الضرب:

R₁*R₄ + j w L₁*R₁ = ص₂*R₃ + ي w R₁ R₂ R₃C₁

ومن هنا شرط التوازن:

عدديا R₁ = 10³* 10³/ 10³ = 1 kohm ، C₁ = 10^-3/ 10⁶ = 1 nF

في الشكل التالي يمكنك أن ترى ذلك مع قيمة C₁ و ر₁ الحالي هو حقا صفر.

انقر / اضغط على الدائرة أعلاه لتحليلها على الإنترنت أو انقر فوق هذا الرابط لحفظ تحت Windows

جسر هاي: قياس الحث بخسارة متسلسلة

قياس الحث لام₁ مع فقدان سلسلة R₄.

الجسر متوازن إذا

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

بعد الضرب ، الأجزاء الحقيقية والخيالية هي:

حل المعادلة الثانية ل R₄، استبدلها في المعايير الأولى ، حل ل₁، واستبدله في التعبير عن R₄:

تعتمد هذه المعايير على التردد ؛ فهي صالحة لتردد واحد فقط!

عدديا:

باستخدام المترجم:
أوم: = VSW
L:=C1*R2*R3 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
R:=om*om*R1*R2*R3*C1*C1 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
L = [5.94070853]
R = [59.2914717]

#الحل بواسطة بايثون
# لنبسط طباعة المعقد
#أرقام لمزيد من الشفافية:
cp= لامدا Z: "{:.8f}".تنسيق(Z)
om=Vsw
L=C1*R2*R3/(1+om**2*C1**2*R1**2)
R=om**2*R1*R2*R3*C1**2/(1+om**2*C1**2*R1**2)
طباعة ("L ="، حزب المحافظين (L))
طباعة ("R ="، حزب المحافظين (R))

التحقق من النتيجة مع TINA: