الحد الأقصى لنظرية نقل الطاقة

انقر أو اضغط على دوائر المثال أدناه لاستدعاء TINACloud وحدد وضع DC التفاعلي لتحليلها عبر الإنترنت.
احصل على وصول منخفض التكلفة إلى TINACloud لتعديل الأمثلة أو إنشاء الدوائر الخاصة بك

نظرية نورتون

نظرية الارتداد

في بعض الأحيان في الهندسة ، يُطلب منا تصميم دائرة ستنقل الطاقة القصوى إلى حمل من مصدر معين. وفقًا لنظرية نقل الطاقة القصوى ، سيحصل الحمل على الطاقة القصوى من مصدر عند مقاومته (R_L) يساوي المقاومة الداخلية (R_I) من المصدر. إذا كانت الدائرة المصدر بالفعل على شكل دائرة مكافئة لـ Thevenin أو Norton (مصدر جهد أو تيار بمقاومة داخلية) ، فإن الحل بسيط. إذا لم تكن الدائرة على شكل دائرة مكافئة لـ Thevenin أو Norton ، فيجب أن نستخدمها أولاً وThevenin or نظرية نورتون للحصول على الدائرة المعادلة.

إليك كيفية ترتيب الحد الأقصى لنقل الطاقة.

1. أوجد المقاومة الداخلية ، R_I. هذه هي المقاومة التي يجدها المرء من خلال النظر إلى محطتي الحمل للمصدر مع عدم وجود تحميل متصل. كما أظهرنا في نظرية ثيفين و نظرية نورتون الفصول ، أسهل طريقة هي استبدال مصادر الجهد بدارات قصيرة ومصادر التيار بدارات مفتوحة ، ثم العثور على المقاومة الكلية بين طرفي الحمل.

2. العثور على الجهد دائرة مفتوحة (U_T) أو التيار ماس كهربائى (الأول_N) المصدر بين طرفي الحمل ، مع عدم وجود تحميل متصل.

بمجرد أن وجدنا R_I,نحن نعرف المقاومة الحمل الأمثل
(R_Lopt = ص_I). وأخيرا ، يمكن العثور على أقصى قوة

بالإضافة إلى القدرة القصوى ، قد نرغب في معرفة كمية مهمة أخرى: كفاءة. يتم تعريف الكفاءة من خلال نسبة الطاقة المتلقاة من الحمل إلى إجمالي الطاقة التي يوفرها المصدر. لمكافئ Thevenin:

وللمكافئ نورتون:

باستخدام مترجم TINA ، من السهل السحب P ، P / P_ماكسو h ك وضيفة من R_L. يظهر الرسم البياني التالي P / Pmax، السلطة على R_L مقسوما على القوة القصوى ، P_ماكس، ك وضيفة من R_L (لدائرة مع المقاومة الداخلية R_I= 50).

الآن دعونا نرى الكفاءة h ك وضيفة من R_L.

يتم عرض الدائرة وبرنامج TINA Interpreter لرسم الرسوم البيانية أعلاه أدناه. لاحظ أننا استخدمنا أيضًا أدوات التحرير في نافذة مخطط TINA لإضافة بعض النص والخط المنقط.

الآن دعنا نستكشف الكفاءة (h) لحالة نقل الطاقة القصوى ، حيث R_L = ص_ث.

الكفاءة هي:

والتي عندما تعطى كنسبة مئوية 50٪ فقط. هذا مقبول لبعض التطبيقات في الإلكترونيات والاتصالات ، مثل مكبرات الصوت أو أجهزة الاستقبال اللاسلكية أو أجهزة الإرسال ومع ذلك ، فإن كفاءة 50 ٪ غير مقبولة للبطاريات ومزودات الطاقة ، وبالتأكيد ليس لمحطات الطاقة.

نتيجة أخرى غير مرغوب فيها لترتيب الحمل لتحقيق أقصى نقل للطاقة هي انخفاض الجهد بنسبة 50 ٪ على المقاومة الداخلية. يمكن أن يكون انخفاض جهد المصدر بنسبة 50٪ مشكلة حقيقية. ما هو مطلوب ، في الواقع ، هو جهد تحميل ثابت تقريبًا. هذا يتطلب أنظمة حيث تكون المقاومة الداخلية للمصدر أقل بكثير من مقاومة الحمل. تخيل محطة طاقة بقدرة 10 جيجاوات تعمل عند أو قريبة من الحد الأقصى لنقل الطاقة. وهذا يعني أن نصف الطاقة المولدة من المحطة سوف تتبدد في خطوط النقل وفي المولدات (التي قد تحترق على الأرجح). سيؤدي ذلك أيضًا إلى جهد حمولة يتقلب عشوائيًا بين 100 ٪ و 200 ٪ من القيمة الاسمية مع تنوع استخدام طاقة المستهلك.

لتوضيح تطبيق نظرية نقل الطاقة القصوى ، دعنا نجد القيمة المثلى للمقاوم R_L للحصول على أقصى قدر من الطاقة في الدائرة أدناه.

انقر / اضغط على الدائرة أعلاه لتحليلها على الإنترنت أو انقر فوق هذا الرابط لحفظ تحت Windows

نحصل على أقصى قوة إذا R_L= ص₁، لذلك ص_L = 1 kohm. الطاقة القصوى:

{حل بواسطة مترجم TINA}
رل:=R1;
Pmax:=sqr(Vs)/4/Rl;
رل=[1ك]
Pmax = [6.25m]

#الحل بواسطة بايثون!
ر = R1
Pmax=Vs**2/4/Rl
طباعة("Rl= %.3f"%Rl)
طباعة ("Pmax= %.5f"%Pmax)

مشكلة مماثلة ، ولكن مع مصدر حالي:

انقر / اضغط على الدائرة أعلاه لتحليلها على الإنترنت أو انقر فوق هذا الرابط لحفظ تحت Windows

العثور على أقصى قوة للمقاوم R_L .

نحصل على أقصى قوة إذا R_L = ص₁ = 8 أوم. الطاقة القصوى:

{حل بواسطة مترجم TINA}
رل:=R1;
ر = [8]
ماكس:=sqr(IS)/4*R1;
ماكس=[8]

#الحل بواسطة بايثون!
ر = R1
طباعة("Rl= %.3f"%Rl)
ماكس=هو**2/4*R1
طباعة ("Pmax= %.3f"%Pmax)

المشكلة التالية أكثر تعقيدًا ، لذا يجب علينا أولاً تقليلها إلى دائرة أبسط.

البحث عن ر_I لتحقيق أقصى قدر من نقل الطاقة ، وحساب هذه الطاقة القصوى.

انقر / اضغط على الدائرة أعلاه لتحليلها على الإنترنت أو انقر فوق هذا الرابط لحفظ تحت Windows
ابحث أولاً عن مكافئ Norton باستخدام TINA.

انقر / اضغط على الدائرة أعلاه لتحليلها على الإنترنت أو انقر فوق هذا الرابط لحفظ تحت Windows

وأخيرا أقصى قوة:

{حل بواسطة مترجم TINA}
O1:=Replus(R4,(R1+Replus(R2,R3)))/(R+Replus(R4,(R1+Replus(R2,R3))));
IN:=Vs*O1*Replus(R2,R3)/(R1+Replus(R2,R3))/R3;
RN: = R3 + Replus (R2، (R1 + Replus (R، R4)))؛
Pmax: = SQR (IN) / 4 * RN.
IN = [250u]
RN = [80k]
Pmax = [1.25m]

{الحل بواسطة بايثون}
Replus= لامدا R1، R2: R1*R2/(R1+R2)
O1=Replus(R4,R1+Replus(R2,R3))/(R+Replus(R4,R1+Replus(R2,R3)))
IN=VS*O1*Replus(R2,R3)/(R1+Replus(R2,R3))/R3
RN=R3+Replus(R2,R1+Replus(R,R4))
Pmax=IN**2/4*RN
طباعة("IN= %.5f"%IN)
طباعة("RN= %.5f"%RN)
طباعة ("Pmax= %.5f"%Pmax)

يمكننا أيضًا حل هذه المشكلة باستخدام إحدى ميزات TINA الأكثر إثارة للاهتمام ، وهي التحسين وضع التحليل.

للإعداد للتحسين ، استخدم قائمة التحليل أو الأيقونات في أعلى يمين الشاشة وحدد هدف التحسين. انقر على عداد الطاقة لفتح مربع الحوار الخاص به وحدد الحد الأقصى. بعد ذلك ، حدد عنصر التحكم ، انقر فوق R_I,وتعيين حدود البحث عن القيمة المثلى ضمنها.

لتنفيذ التحسين في TINA v6 والإصدارات الأحدث ، ما عليك سوى استخدام أمر التحليل / التحسين / DC Optimization من قائمة التحليل.

في الإصدارات الأقدم من TINA ، يمكنك ضبط هذا الوضع من القائمة ، تحليل / وضع / الأمثلثم قم بإجراء تحليل DC.

بعد تشغيل Optimization للمشكلة أعلاه ، تظهر الشاشة التالية:

بعد التحسين ، يتم تحديث قيمة RI تلقائيًا إلى القيمة الموجودة. إذا قمنا بعد ذلك بتشغيل تحليل DC تفاعلي بالضغط على زر DC ، يتم عرض الطاقة القصوى كما هو موضح في الشكل التالي.

نظرية نورتون

نظرية الارتداد