انقر أو اضغط على دوائر المثال أدناه لاستدعاء TINACloud وحدد وضع DC التفاعلي لتحليلها عبر الإنترنت. احصل على وصول منخفض التكلفة إلى TINACloud لتعديل الأمثلة أو إنشاء الدوائر الخاصة بك
في الفصل السابق ، رأينا أن استخدام قوانين كيرشوف لتحليل دارة التيار المتردد لا يؤدي فقط إلى العديد من المعادلات (كما هو الحال مع دارات التيار المستمر) ، ولكن أيضًا (بسبب استخدام الأعداد المركبة) يضاعف عدد المجهول. لتقليل عدد المعادلات والمجهول ، هناك طريقتان أخريان يمكننا استخدامهما: إمكانات العقدة و شبكة (حلقة) الحالية طرق. الفرق الوحيد من دارات التيار المستمر هو أنه في حالة التيار المتردد ، علينا العمل معها المعاوقات المعقدة (أو القبول) للعناصر السلبية و قمة معقدة أو فعالة (جذر متوسط التربيع) القيم للجهد والتيارات.
في هذا الفصل سوف نوضح هذه الأساليب من خلال مثالين.
دعنا أولاً نوضح استخدام طريقة جهد العقدة.
مثال 1
أوجد سعة وزاوية طور التيار i (t) إذا كانت R = 5 أوم ؛ L = 2 مللي أمبير ؛ C1 = 10 mF; C2 = 20 mF; f = 1 كيلو هرتز ؛ الخامسS(ر) = 10 cos wر الخامس و iS(ر) = cos wر أ
هنا لدينا عقدة مستقلة واحدة فقط ، N1 مع إمكانات غير معروفة: j = الخامسR = الخامسL = الخامسC2 = الخامسIS . الأفضل الطريقة هي الطريقة المحتملة للعقدة.
معادلة العقدة:
اكسبريس jM من المعادلة:
الآن يمكننا حساب أناM (السعة المعقدة للتيار i (t)):
A
دالة الوقت للتيار:
ط (ر) = 0.3038 cos (wt + 86.3°) A
باستخدام تينا
أوم: = 2000 * بي.
V: = 10.
هو: = 1.
تميز الكلية
(فاي-V) * ي * ام * C1 + فاي * ي * ام * C2 + فاي / ي / ام / L + فاي / R1-هل = 0
الغاية؛
I: = (V-فاي) * ي * ام * C1.
القيمة المطلقة (I) = [303.7892m]
radtodeg (قوس (I)) = [86.1709]
استيراد Sympy كـ s، math كـ m، cmath كـ c
cp= لامدا Z: "{:.4f}".تنسيق(Z)
Replus= لامدا R1، R2: R1*R2/(R1+R2)
أوم=2000*c.pi
V = 10
هو = 1
#لدينا معادلة نريد حلها
#للفاي:
#(فاي-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
fi=s.symbols('fi')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
fi= [معقد(Z) لـ Z في sol.values()][0]
أنا=(V-fi)*1j*om*C1
طباعة ("abs(I)="،cp(abs(I)))
طباعة ("درجات (المرحلة (I))"، cp (m.degrees (c.phase (I))))
الآن مثال على الطريقة الحالية المتداخلة
أوجد تيار مولد الجهد V = 10 فولت ، f = 1 كيلو هرتز ، R = 4 kohm ، R2 = 2 kohm ، C = 250 nF ، L = 0.5 H ، أنا = 10 مللي أمبير ، vS(t) = V cosw t, iS(ر) = أخطئw t
على الرغم من أنه يمكننا مرة أخرى استخدام طريقة إمكانات العقدة بمجهول واحد فقط ، فسوف نوضح الحل باستخدام طريقة شبكة التيار.
لنحسب أولاً الممانعات المكافئة لـ R2، لام (ي1) و R ، C (Z2) لتبسيط العمل: 
و
لدينا شبكتان مستقلتان (الحلقات) ، الأولى هي: vS، ض1 و Z2 والثاني:S و Z2. اتجاه التيارات الشبكية هي: I1 في اتجاه عقارب الساعة ، أنا2 عكس عقارب الساعه.
المعادلات الشبكية هما: VS = ي1* (Z1 + Z2) + ي2*Z2 J2 = Is
يجب عليك استخدام القيم المعقدة لجميع الممانعات والجهد والتيارات.
المصدران هما:S = 10 V ؛ IS = -j * 0.01 أ.
نحسب الجهد في فولت والممانعة في kohm حتى نحصل على التيار في مللي أمبير.
بالتالي:
j1(t) = 10.5 cos (ث ×ر -7.1°) مللي أمبير
الحل بواسطة TINA:
مباراة: = 10.
هو: = - ي * 0.01.
أوم: = 2000 * بي.
Z1: = R2 * ي * ام * L / (R2 + ي * ام * L)؛
Z2: = R / (1 + ي * ام * R * C)؛
تميز الكلية أنا
مقابل = I * (Z1 + Z2) + هل * Z2
الغاية؛
I = [10.406m-1.3003m * ي]
القيمة المطلقة (I) = [10.487m]
radtodeg (قوس (I)) = [- 7.1224]
استيراد Sympy كـ s، math كـ m، cmath كـ c
cp= لامدا Z: "{:.4f}".تنسيق(Z)
مقابل = 10
هو=-1j*0.01
أوم=2000*c.pi
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
Z2=R/(1+1j*أوم*R*C)
#لدينا معادلة نريد حلها
#لأني:
#Vs=I*(Z1+Z2)+Is*Z2
أنا=s.symbols('أنا')
sol=s.solve([I*(Z1+Z2)+Is*Z2-Vs],[I])
I=[معقد(Z) لـ Z في sol.values()][0]
طباعة ("أنا ="، حزب المحافظين (أنا))
طباعة ("abs(I)="،cp(abs(I)))
طباعة ("درجة (المرحلة (I)) ="، cp (m.degrees (c.phase (I))))
أخيرًا ، دعنا نتحقق من النتائج باستخدام TINA.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian