نظرية نورتون

انقر أو اضغط على دوائر المثال أدناه لاستدعاء TINACloud وحدد وضع DC التفاعلي لتحليلها عبر الإنترنت.
احصل على وصول منخفض التكلفة إلى TINACloud لتعديل الأمثلة أو إنشاء الدوائر الخاصة بك

نظرية عشرون

الحد الأقصى لنظرية نقل الطاقة

تسمح لنا نظرية Norton باستبدال دارة معقدة بدائرة مكافئة بسيطة تحتوي فقط على مصدر تيار ومقاوم متصل متوازي. هذه النظرية مهمة جدا من وجهة النظر النظرية والعملية.

ذكرت بإيجاز ، نظرية نورتون يقول:

يمكن استبدال أي دائرة خطية ثنائية المحطات بدائرة مكافئة تتكون من مصدر حالي (I_N) ومقاوم موازية (R_N).

من المهم ملاحظة أن الدائرة المكافئة لـ Norton توفر التكافؤ عند المطاريف فقط. من الواضح أن الهيكل الداخلي وبالتالي خصائص الدائرة الأصلية وما يعادلها من نورتون مختلفة تمامًا.

يكون استخدام نظرية نورتون مفيدًا بشكل خاص عندما:

نريد التركيز على جزء معين من الدائرة. يمكن استبدال بقية الدائرة بمكافئ بسيط من Norton.

علينا أن ندرس الدائرة بقيم تحميل مختلفة في المحطات. باستخدام مكافئ Norton ، يمكننا تجنب الاضطرار إلى تحليل الدائرة الأصلية المعقدة في كل مرة.

يمكننا حساب مكافئ Norton في خطوتين:

احسب R_N. اضبط جميع المصادر على صفر (استبدل مصادر الجهد بدارات قصيرة ومصادر التيار بدارات مفتوحة) ثم ابحث عن المقاومة الكلية بين المطرافين.

احسب أنا_N.العثور على ماس كهربائى الحالي بين المحطات. إنه نفس التيار الذي يتم قياسه بواسطة مقياس التيار الكهربائي الموحد بين المحطات الطرفية.

للتوضيح ، دعنا نجد دارة Norton المكافئة للدائرة أدناه.

انقر / اضغط على الدائرة أعلاه لتحليلها على الإنترنت أو انقر فوق هذا الرابط لحفظ تحت Windows

يوضح حل TINA الخطوات اللازمة لحساب معلمات Norton:

بالطبع ، يمكن حساب المعلمات بسهولة بواسطة قواعد الدوائر المتوازية المتسلسلة الموصوفة في الفصول السابقة:

R_N = ص₂ + R₂ = 4 أوم.

يمكن حساب تيار الدائرة القصيرة (بعد استعادة المصدر!) باستخدام التقسيم الحالي:

الناتج المكافئ لدائرة نورتون:

{حل بواسطة مترجم TINA}
{مقاومة الشبكة المقتولة}
رن:=R2+R2;
{تيار مصدر Norton هو
تيار قصير الدائرة في فرع R1}
في:=هو*R2/(R2+R2);
في=[2.5]
رن=[4]
{وأخيرا التيار المطلوب}
أنا:=IN*RN/(RN+R1);
I = [2]
{استخدام القسمة الحالية}
المعرف:=هو*R2/(R2+R2+R1);
المعرف=[2]

#الحل بواسطة بايثون!
#مقاومة الشبكة المقتولة:
رن=R2+R2
# تيار مصدر نورتون هو
#تيار قصير الدائرة في فرع R1:
في=هو*R2/(R2+R2)
طباعة("IN= %.3f"%IN)
طباعة("RN= %.3f"%RN)
#وأخيرا التيار المطلوب:
أنا=IN*RN/(RN+R1)
طباعة ("أنا = %.3f"%I)
#استخدام القسمة الحالية:
المعرف=هو*R2/(R2+R2+R1)
طباعة ("المعرف = %.3f"%Id)

أمثلة أخرى:

مثال 1

العثور على ما يعادل نورتون لمحطات AB من الدائرة أدناه

انقر / اضغط على الدائرة أعلاه لتحليلها على الإنترنت أو انقر فوق هذا الرابط لحفظ تحت Windows

ابحث عن التيار المكافئ لـ Norton باستخدام TINA عن طريق توصيل دائرة قصيرة بالمحطات الطرفية ، ثم المقاومة المكافئة عن طريق تعطيل المولدات.

المثير للدهشة ، يمكنك أن ترى أن مصدر Norton قد يكون صفرًا حاليًا.

لذلك ، فإن مكافئ Norton الناتج للشبكة هو مجرد مقاوم 0.75 Ohm.

{حل بواسطة مترجم TINA!}
{استخدم طريقة الشبكة الحالية!}
سيس إيسك، I1، I2
-Vs2+I1*(R2+R2)+Is*R2-Isc*R2+I2*R2=0
Isc*(R1+R2)-Is*R2-I1*R2-I2*(R1+R2)=0
I2*(R1+R1+R2)-Isc*(R1+R2)+Is*R2+I1*R2+Vs1=0
الغاية؛
إيسك=[0]
طلب:=Replus(R1,(R1+Replus(R2,R2)));
الطلب=[666.6667م]

#الحل بواسطة بايثون!
استيراد numpy كـ np
# الفأس=ب

#Define replus باستخدام لامدا:
Replus= لامدا R1، R2: R1*R2/(R1+R2)

#اكتب المصفوفة
# من المعاملات:
أ = نب.صفيف (
[[R2+R2، R2، -R2]،
[-R2, -(R1+R2), R1+R2],
[R2، R1+R1+R2، – (R1+R2)]])

#اكتب المصفوفة
#من الثوابت:
ب = np.array([Vs2-Is*R2, Is*R2, -Is*R2-Vs1])

س = np.linalg.solve(أ، ب)
I1=س[0]
I2=س[1]
إيسك=س[2]
طباعة ("Isc= %.3f"%Isc)
Req=Replus(R1,R1+Replus(R2,R2))
طباعة("Req= %.3f"%Req)

مثال 2

يوضح هذا المثال كيف يقوم مكافئ Norton بتبسيط العمليات الحسابية.

ابحث عن التيار في المقاوم R إذا كانت مقاومته:

1.) 0 أوم ؛ 2.) 1.8 أوم ؛ 3.) 3.8 أوم 4.) 1.43 أوم

انقر / اضغط على الدائرة أعلاه لتحليلها على الإنترنت أو انقر فوق هذا الرابط لحفظ تحت Windows

أولاً ، ابحث عن مكافئ نورتون للدائرة للزوج الطرفي المتصل بـ R عن طريق استبدال الدائرة المفتوحة R.

أخيرًا ، استخدم مكافئ Norton لحساب التيارات الخاصة بالأحمال المختلفة:

{حل بواسطة مترجم TINA}
Ri1:=0;
Ir1:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1);
Ri2:=1.8;
Ir2:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2);
Ri3:=3.8;
Ir3:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3);
Ri4:=1.42857;
Ir4:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4);
Ir1=[-3]
Ir2=[-1.3274]
Ir3=[-819.6721m]
Ir4=[-1.5]

#الحل بواسطة بايثون!
# أولاً قم بتعريف replus باستخدام لامدا:
ريبلوس = لامدا R1، R2: R1 * R2 / (R1 + R2)
Ri1=0
Ir1=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1)
Ri2=1.8
Ir2=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2)
Ri3=3.8
Ir3=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3)
Ri4=1.42857
Ir4=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4)
طباعة ("Ir1 = %.3f"%Ir1)
طباعة ("Ir2 = %.3f"%Ir2)
طباعة ("Ir3 = %.3f"%Ir3)
طباعة ("Ir4 = %.3f"%Ir4)

نظرية عشرون

الحد الأقصى لنظرية نقل الطاقة