السلطة في دوائر التيار المتردد

انقر أو اضغط على دوائر المثال أدناه لاستدعاء TINACloud وحدد وضع DC التفاعلي لتحليلها عبر الإنترنت.
احصل على وصول منخفض التكلفة إلى TINACloud لتعديل الأمثلة أو إنشاء الدوائر الخاصة بك

هناك عدة تعريفات مختلفة للقدرة في دوائر التيار المتردد؛ ومع ذلك، جميعها لها أبعاد V*A أو W (واط).

1. الطاقة اللحظية: ص (ر) هي وظيفة الوقت للسلطة ، ع(ر) = ش(ر)*أنا(ر). إنه نتاج وظائف الوقت للجهد والتيار. هذا التعريف للقدرة اللحظية صالح للإشارات بأي شكل موج. الوحدة ل قوة لحظية هو VA.

2. القوة المعقدة: S

الطاقة المعقدة هي نتاج الجهد الفعال المعقد والتيار المترافق الفعال المعقد. في ترميزنا هنا، يُشار إلى المرافق بعلامة النجمة (*). يمكن أيضًا حساب القدرة المعقدة باستخدام قيم الذروة للجهد والتيار المعقدين، ولكن بعد ذلك يجب تقسيم النتيجة على 2. لاحظ أن القدرة المعقدة قابلة للتطبيق فقط إلى الدوائر ذات الإثارة الجيبية بسبب وجود قيم فعالة أو ذروة معقدة ويتم تعريفها فقط للإشارات الجيبية. الوحدة ل قوة معقدة هو فرجينيا.

3. لابيلا ريال or متوسط ​​القوة: P يمكن تعريفها بطريقتين: الجزء الحقيقي من القوة المعقدة أو المتوسط ​​البسيط للقوة قوة لحظية. التعريف الثاني هو أكثر عمومية لأنه يمكننا من خلاله تحديد قوة لحظية لأي شكل موجة إشارة، وليس فقط للجيوب الأنفية. ويرد صراحة في التعبير التالي

وحدة ل حقيقي or متوسط ​​القوة هو واط (W)، تمامًا كما هو الحال بالنسبة للطاقة في دوائر التيار المستمر. تتبدد القوة الحقيقية كحرارة في المقاومة.

4. قوة رد الفعل: Q هو الجزء التخيلي من القوة المعقدة. يتم تقديمه في وحدات من فولت أمبير رد الفعل (VAR). القوة التفاعلية هي إيجابي في حثي الدارة الكهربائية و سلبي في دائرة سعوية. يتم تعريف هذه القوة فقط من أجل الإثارة الجيبية. القوة التفاعلية لا تقوم بأي عمل مفيد أو حرارة هي الطاقة التي يتم إرجاعها إلى المصدر بواسطة المكونات التفاعلية (المحثات والمكثفات) للدائرة

5. القوة الظاهرة: S هو حاصل ضرب قيم جذر متوسط ​​التربيع للجهد والتيار، S = U*I. وحدة القوة الظاهرة هي VA ال القوة الظاهرة هي القيمة المطلقة لل قوة معقدة، لذلك يتم تعريفه فقط للإثارة الجيبية.

الطاقة عامل (كوس φ)

يعد عامل القدرة مهمًا جدًا في أنظمة الطاقة لأنه يشير إلى مدى قرب تساوي القدرة الفعالة مع القدرة الظاهرة. عوامل القوة القريبة من واحدة مرغوبة. التعريف:

يقوم جهاز قياس الطاقة TINA˳ أيضًا بقياس عامل القدرة.

في مثالنا الأول، قمنا بحساب القوى في دائرة بسيطة.

مثال 1

أوجد متوسط ​​القدرة (المبددة) والقدرات التفاعلية للمقاومة والمكثف.


ابحث عن القوى المتوسطة والمتفاعلة التي يوفرها المصدر.

تحقق لمعرفة ما إذا كانت الصلاحيات التي يوفرها المصدر تساوي تلك الموجودة في المكونات.

أولا حساب الشبكة الحالية.

= 3.9 هj38.7BмmA

PR= I2* R = (3.0522.44+2) * 2 / 2 = 15.2 mW

QC = أنا2/wC = -15.2 / 1.256 = -12.1mVAR

عندما ترى القسمة على 2، تذكر أنه عندما يتم استخدام قيمة الذروة لجهد المصدر وتعريف الطاقة، فإن حساب الطاقة يتطلب قيمة جذر متوسط ​​التربيع.

وبالتحقق من النتائج تجد أن مجموع القوى الثلاث هو صفر، مما يؤكد أن الطاقة من المصدر تظهر عند المكونين.

الطاقة لحظية مصدر الجهد:

pV(ر) = -vS(t) * i (t) = -10 cos t * 3.9 cos (ω t + 38.7 м) = -39cos ω t*( cos ω t cos 38.7 м- الخطيئة 38.7 м ) = -30.45 cos ω t + 24.4 sin ω tVA

بعد ذلك، نوضح مدى سهولة الحصول على هذه النتائج باستخدام مخطط وأدوات في TINA. لاحظ أننا في مخططات TINA نستخدم وصلات TINAë لتوصيل عدادات الطاقة.

يمكنك الحصول على الجداول المذكورة أعلاه عن طريق تحديد تحليل/تحليل التيار المتردد/حساب الفولتية العقدية من القائمة ثم النقر فوق عدادات الطاقة باستخدام المسبار.

يمكننا بسهولة تحديد القوة الظاهرة لمصدر الجهد باستخدام مترجم TINA˳:

S = VS* أنا = 10 * 3.9 / 2 = 19.5 VA

{حل بواسطة مترجم TINA}
أوم: = 2 بي * * 1000.
V: = 10.
I: = V / (R + 1 / (ي * ام * C))؛
نوعية الهواء الداخلي: = SQR (القيمة المطلقة (I))؛
PR: = نوعية الهواء الداخلي * R / 2.
PR = [15.3068m]
QC: = نوعية الهواء الداخلي / (أوم * C * 2)؛
QC = [12.1808m]
جيم: = رد (I) -j * ايم (I).
سيفرت: = - V * جيم / 2.
سيفرت = [- 15.3068m + 12.1808m * ي]
#الحل بواسطة بايثون
استيراد الرياضيات باسم م
استيراد cmath كـ c
# لنبسط طباعة المعقد
#أرقام لمزيد من الشفافية:
cp= لامدا Z: "{:.4f}".تنسيق(Z)
أوم=2000*c.pi
V = 10
أنا=V/(R+1/1j/om/C)
لاك=أبس(أنا)**2
العلاقات العامة=لاق*R/2
طباعة ("العلاقات العامة ="، حزب المحافظين (العلاقات العامة))
مراقبة الجودة=laq/om/C/2
طباعة ("مراقبة الجودة ="، حزب المحافظين (مراقبة الجودة))
Ic=I.conjugate()
Sv=-V*Ic/2
طباعة ("Sv ="، حزب المحافظين (SV))

يمكنك أن ترى أن هناك طرقًا أخرى غير التعريفات نفسها لحساب الطاقة في الشبكات ثنائية القطب. ويلخص الجدول التالي ذلك:

PQS
Z = R + jXR * I2X * I2½Z½ * I2Z*I2
Y = G + jBG * V2-B * V2½Y½ * V2V2

في هذا الجدول، لدينا صفوف للدوائر التي تتميز إما بممانعتها أو بقبولها. كن حذرا باستخدام الصيغ. عند النظر في شكل المعاوقة، فكر في مقاومة كما يمثل أ سلسلة الدوائر ، التي تحتاج إلى التيار. عند النظر في نموذج القبول، فكر في ال دخول كما يمثل أ التوصيل بالتوازي، التي تحتاج إلى الجهد. ولا تنس أنه على الرغم من أن Y = 1/Z، بشكل عام G ≠ 1/R. باستثناء الحالة الخاصة X = 0 (المقاومة النقية)، G = R/( R2+ X2 ).

مثال 2

أوجد متوسط ​​القدرة، والقدرة التفاعلية، p(t)، وعامل القدرة للشبكة ثنائية القطب المتصلة بالمصدر الحالي.


انقر / اضغط على الدائرة أعلاه لتحليلها على الإنترنت أو انقر فوق هذا الرابط لحفظ تحت Windows

iS(ر) = (100 * cos ω t) مللي أمبير w = 1 krad / s

ارجع إلى الجدول أعلاه، وبما أن الشبكة ذات القطبين عبارة عن دائرة متوازية، استخدم المعادلات الموجودة في الصف لحالة الدخول.

عند العمل مع القبول، يجب علينا أولاً العثور على القبول نفسه. ولحسن الحظ، فإن شبكتنا ذات القطبين هي شبكة متوازية تمامًا.

Yeq= 1 / R + j ω C + 1 / j ω L = 1/5 + j250 * 10-6103 + 1 / (j * 20 * 10-3103) = 0.2 + j0.2 S

نحن بحاجة إلى القيمة المطلقة للجهد:

½V ½= ½Z ½* أنا = أنا / ½Y ½= 0.1 / ê(0.2 + j0.2) ê= 0.3535 V

القوى:
ف = الخامس2* G = 0.125 * 0.2 / 2 = 0.0125 W

س = الخامس2* ب = - 0.125 * 0.2 / 2 = - 0.0125 فار

= الخامس2* = 0.125 * (0.2-j0.2) / 2 = (12.5 - ي 12.5) ملي فولت أمبير

S = V2* Y = 0.125 * ê0.2 + j0.2 ê/ 2 = 0.01768 VA

كوس φ = P / S = 0.707


{حل بواسطة مترجم TINA}
أوم: = 1000.
هو: = 0.1.
V: = هل * (1 / (1 / R + ي * ام * C + 1 / (ي * ام * L)))؛
V = [250m-250m * ي]
S: = V * هل / 2.
S = [12.5m-12.5m * ي]
P: = ري (S)؛
Q: = ايم (S)؛
P = [12.5m]
Q = [- 12.5m]
القيمة المطلقة (S) = [17.6777m]
#الحل بواسطة بايثون
# لنبسط طباعة المعقد
#أرقام لمزيد من الشفافية:
cp= لامدا Z: "{:.4f}".تنسيق(Z)
أوم=1000
هو = 0.1
V=Is*(1/(1/R+1j*om*C+1/1j/om/L))
طباعة ("V ="، حزب المحافظين (V))
S=V*هو/2
P=S.real
س=S.imag
طباعة ("P ="، حزب المحافظين (P))
طباعة ("س ="، حزب المحافظين (س))
طباعة ("abs(S)="،cp(abs(S)))

مثال 3


أوجد القوى المتوسطة والتفاعلية للشبكة ذات القطبين المتصلة بمولد الجهد.

في هذا المثال، سوف نستغني عن الحلول اليدوية ونبين كيفية استخدام أدوات القياس TINAë والمترجم للحصول على الإجابات.

تحليل Selec/تحليل التيار المتردد/احسب الفولتية العقدية من القائمة ثم انقر فوق مقياس الطاقة باستخدام المسبار. سيظهر الجدول التالي:


{حل بواسطة مترجم TINA!}
مباراة: = 100.
أوم: = 1E8 * * 2 بي.
Ie:=Vs/(R2+1/j/om/C2+replus(replus(R1,j*om*L),1/j/om/C1));
Ze:=(R2+1/j/om/C2+replus(replus(R1,j*om*L),1/j/om/C1));
P: = SQR (القيمة المطلقة (أي)) * إعادة (زي) / 2.
Q: = SQR (القيمة المطلقة (أي)) * ايم (زي) / 2.
P = [14.6104]
Q = [- 58.7055]
#الحل بواسطة بايثون
استيراد cmath كـ c
# لنبسط طباعة المعقد
#أرقام لمزيد من الشفافية:
cp= لامدا Z: "{:.4f}".تنسيق(Z)
#Define replus باستخدام لامدا:
Replus= لامدا R1، R2: R1*R2/(R1+R2)
مقابل = 100
أوم=200000000*c.pi
Ie=Vs/(R2+1/1j/om/C2+Replus(Replus(R1,1j*om*L),1/1j/om/C1))
Ze=R2+1/1j/om/C2+Replus(Replus(R1,1j*om*L),1/1j/om/C1)
p=abs(Ie)**2*Ze.real/2
طباعة ("ع ="، حزب المحافظين (ع))


X
مرحبًا بكم في موقع DesignSoft
يتيح الدردشة إذا كنت بحاجة إلى أي مساعدة في العثور على المنتج المناسب أو بحاجة إلى الدعم
وwpchatıco