الدوائر الرنانة

انقر أو اضغط على دوائر المثال أدناه لاستدعاء TINACloud وحدد وضع DC التفاعلي لتحليلها عبر الإنترنت.
احصل على وصول منخفض التكلفة إلى TINACloud لتعديل الأمثلة أو إنشاء الدوائر الخاصة بك

دارات تحتوي على R ، L ، C غالبًا ما تكون للعناصر خصائص خاصة مفيدة في العديد من التطبيقات. نظرًا لأن خصائص ترددها (الممانعة أو الجهد أو التيار مقابل التردد) قد يكون لها حد أقصى أو أدنى حاد عند ترددات معينة ، فإن هذه الدوائر مهمة جدًا في تشغيل أجهزة الاستقبال التلفزيونية وأجهزة الاستقبال اللاسلكية وأجهزة الإرسال. في هذا الفصل سوف نقدم الأنواع والنماذج والصيغ المختلفة للدوائر الرنانة النموذجية.

سلسلة الرنين

تظهر سلسلة الرنانة سلسلة نموذجية في الشكل أدناه.

مجموع المعاوقة:


في العديد من الحالات ، يمثل R مقاومة فقدان المحرِّض ، والتي تعني في حالة ملفات قلب الهواء ببساطة مقاومة اللف. غالبًا ما تكون المقاومات المرتبطة بالمكثف ضئيلة.

إن ممانعات المكثف والمحرِّض هي خيالية ولها علامة عكسية. على التردد w0 L = 1 /w0C ، الجزء التخيلي الإجمالي هو صفر وبالتالي فإن الممانعة الإجمالية هي R ، مع وجود حد أدنى عند w0تكرر. هذا التردد يسمى سلسلة تردد الرنين.

يتم عرض خاصية المعاوقة النموذجية للدائرة في الشكل أدناه.

XNUMX. من قائمة w0L = 1 /w0التساوي ، التردد الزاوي لسلسلة الرنين: أو للتردد بالهرتز:

f0

هذا هو ما يسمى صيغة طومسون.

إذا كانت R صغيرة مقارنةً بـ XL، العاشرC المفاعل حول تردد الطنين ، تتغير الممانعة بشكل حاد عند تردد الرنين التسلسليفي هذه الحالة نقول أن الدائرة لديها جيدة الانتقائية.

الانتقائية يمكن قياسها من قبل عامل الجودة س إذا كان التردد الزاوي في الصيغة يساوي التردد الزاوي للرنين ، نحصل على عامل جودة الرنانة هناك تعريف أكثر عمومية لعامل الجودة:

الجهد االكهربى عبر مغو أو مكثف يمكن أن يكون أعلى بكثير ثم الجهد االكهربى من الدائرة الكلية. في تردد الرنانة ، المعاوقة الكلية للدائرة هي:

Z = R

على افتراض أن التيار من خلال الدائرة هو I ، فإن الجهد الكلي على الدائرة هو

Vطفل= I * R

لكن الجهد على مغو والمكثف

من ثم

وهذا يعني في تردد الرنانة الفولتية على الحث والمكثف هي Q0 مرات أكبر من الجهد الكلي لدائرة الرنين.

المدى النموذجي لل VLوالخامسC يظهر الفولتية في الشكل أدناه.

دعنا نوضح ذلك من خلال مثال ملموس.

مثال 1

العثور على وتيرة الرنين (f0) وعامل الجودة الرنان (Q0) في دائرة السلسلة أدناه ، إذا كانت C = 200nF و L = 0.2H و R = 200 أوم و R = 5 أوم. ارسم مخطط الطور واستجابة التردد للجهود.


انقر / اضغط على الدائرة أعلاه لتحليلها على الإنترنت أو انقر فوق هذا الرابط لحفظ تحت Windows


ل R = 200 أوم

هذه قيمة منخفضة جدًا لدوائر الرنين العملية ، والتي عادة ما يكون لها عوامل جودة تزيد عن 100. لقد استخدمنا قيمة منخفضة لإظهار العملية بسهولة أكبر على الرسم التخطيطي الطوري.

التيار عند تردد الرنين I = Vs/ R = 5m>

الفولتية في تيار 5mA: VR = الخامسs = 1 V

وفي الوقت نفسه: الخامسL = الخامسC = أنا *w0L = 5 * 10-3 *5000 * 0.2 = 5V

النسبة بين الخامسLوالخامسC,و Vs يساوي عامل الجودة!

الآن دعنا نرى الرسم التخطيطي للطور عن طريق الاتصال به من قائمة تحليل التيار المتردد في TINA.

استخدمنا أداة Auto Label في نافذة المخطط لتوضيح الصورة.

يوضح مخطط الطور بشكل جيد كيف تلغي الفولتية من المكثف والمحث بعضهما البعض عند تردد الرنين.

الآن دعنا نرى V.Lو VCمقابل التردد.

لاحظ أن الخامسL يبدأ من صفر الجهد (لأن مفاعلته هي صفر عند صفر تردد) بينما الخامسC يبدأ من 1 V (لأن تفاعله لا نهائي عند تردد صفر). وبالمثل الخامسL يميل إلى 1V و VCإلى 0V على ترددات عالية.

الآن بالنسبة إلى R = 5 أوم ، عامل الجودة أكبر بكثير:

هذا هو عامل جودة عالية نسبيا ، على مقربة من القيم القابلة للتحقيق العملية.

التيار عند تردد الرنين I = Vs/ R = 0.2A

وفي الوقت نفسه: الخامسL = الخامسC = أنا *w0L = 0.2 * 5000 * 0.2 = 200

مرة أخرى ، فإن النسبة بين الفولتية تساوي عامل الجودة!

الآن دعنا نرسم V فقطL و VC الفولتية مقابل التردد. على مخطط المرحلة ، VR سيكون صغيرا جدا مقارنة مع الخامسLو VC

كما نرى ، فإن المنحنى حاد جدًا وكان علينا أن نرسم 10,000 نقطة للحصول على القيمة القصوى بدقة. باستخدام عرض نطاق أضيق على المقياس الخطي على محور التردد ، نحصل على المنحنى الأكثر تفصيلاً أدناه.

أخيرًا ، دعونا نرى خاصية الممانعة للدائرة: لعوامل الجودة المختلفة.

تم إنشاء الشكل أدناه باستخدام TINA عن طريق استبدال مولد الجهد بمقياس مقاومة. أيضًا ، قم بإعداد قائمة خطوات معلمات لـ R = 5 و 200 و 1000 أوم. لإعداد خطوة المعلمة ، حدد عنصر التحكم من قائمة التحليل ، حرك المؤشر (الذي تغير إلى رمز المقاوم) إلى المقاوم على التخطيطي ، وانقر بزر الماوس الأيسر. لتعيين مقياس لوغاريتمي على محور المعاوقة ، قمنا بالنقر المزدوج على المحور الرأسي وقم بتعيين مقياس إلى لوغاريتمي وحدود 1 و 10 كيلو.


انقر / اضغط على الدائرة أعلاه لتحليلها على الإنترنت أو انقر فوق هذا الرابط لحفظ تحت Windows

الرنين المتوازي

تظهر دائرة الرنين الموازية النقية في الشكل أدناه.

إذا أهملنا مقاومة الخسارة للمحرِّض ، فإن R تمثل مقاومة التسرب للمكثف. ومع ذلك ، كما سنرى أدناه يمكن تحويل مقاومة الخسارة للمحرِّض إلى هذا المقاوم.

إجمالي القبول:

إن الدخول (تسمى الحساسية) للمكثف والمحث تكون وهمية ولها علامة معاكسة. في التردد w0C = 1 /w0Lt الجزء التخيلي الكلي هو صفر ، وبالتالي فإن إجمالي القبول هو 1 / R - قيمته الدنيا و مجموع مقاومة لها الحد الأقصى لقيمة. هذا التردد يسمى تردد الرنين الموازي.

يظهر الشكل التالي خاصية المقاومة الكلية لدائرة الرنين المتوازية النقية:

لاحظ أن التغييرات مقاومة بسرعة جدا حول تردد الرنين ، على الرغم من أننا استخدمنا محور معاوقة لوغاريتمي من أجل دقة أفضل. يظهر نفس المنحنى مع محور مقاومة خطية أدناه. لاحظ أنه عند النظر إلى هذا المحور ، يبدو أن الممانعة تتغير بسرعة أكبر بالقرب من الرنين.

إن حساسيات المحاثة والسعة متساوية ولكن إشارة معاكسة عند الطنين: بL = بC، 1 /w0L = w0C ، وبالتالي التردد الزاوي للرنين الموازي:

يحدد مرة أخرى من قبل صيغة طومسون.

حل للتردد الرنان في هرتز:

عند هذا التردد يكون القبول Y = 1 / R = G ويكون عند أدنى حد له (أي أن المعاوقة القصوى). ال التيارات من خلال الحث والسعة يمكن أن يكون أعلى بكثير ثم تيار من الدائرة الكلية. إذا كان R كبيرًا نسبيًا ، فإن الجهد والقبول يتغيران بشكل حاد حول تردد الرنين. في هذه الحالة نقول أن الدائرة جيدة الانتقائية.

الانتقائية يمكن قياسها من قبل عامل الجودة س

عندما يساوي التردد الزاوي التردد الزاوي للرنين ، نحصل على عامل جودة الرنانة

يوجد أيضًا تعريف أكثر عمومية لعامل الجودة:

خاصية أخرى مهمة للدائرة الرنانة الموازية لها عرض النطاق الترددي. عرض النطاق الترددي هو الفرق بين الاثنين ترددات القطع ، حيث يسقط مقاومة من الحد الأقصى لقيمة الحد الأقصى.

يمكن إظهار أن Δf يتم تحديد عرض النطاق الترددي بواسطة الصيغة البسيطة التالية:

تنطبق هذه الصيغة أيضًا على دوائر الرنين المتسلسلة.

دعونا نوضح النظرية من خلال بعض الأمثلة.

مثال 2

ابحث عن تردد الرنين وعامل جودة الرنين لدائرة الرنين المتوازية النقية حيث R = 5 kohm ، L = 0.2 H ، C = 200 nF.


انقر / اضغط على الدائرة أعلاه لتحليلها على الإنترنت أو انقر فوق هذا الرابط لحفظ تحت Windows

تردد الرنانة:


وعامل الجودة الرنانة:

بالمناسبة ، عامل الجودة هذا يساوي IL /IR في تردد الرنانة.

الآن ، دعونا نرسم مخطط المعاوقة الخاص بالدائرة:

إن أبسط طريقة هي استبدال المصدر الحالي بمقياس مقاومة وتشغيل تحليل نقل AC.


انقر / اضغط على الدائرة أعلاه لتحليلها على الإنترنت أو انقر فوق هذا الرابط لحفظ تحت Windows

<

كان من السهل جدًا فحص الدائرة الموازية "النقية" أعلاه نظرًا لأن جميع المكونات كانت متوازية. هذا مهم بشكل خاص عندما تكون الدائرة متصلة بأجزاء أخرى.

ومع ذلك ، في هذه الدائرة ، لم يؤخذ في الاعتبار مقاومة فقدان السلسلة للملف.

الآن دعونا نفحص ما يسمى بـ "دائرة الطنين المتوازية الحقيقية" ، مع وجود مقاومة فقدان السلسلة للملف ومعرفة كيف يمكننا تحويلها إلى دائرة موازية "نقية".

المعاوقة المكافئة:

دعنا نفحص هذه الممانعة عند تردد الرنين حيث 1-w02LC = 0

سنفترض أيضا أن عامل الجودة سo = woل / صL>> 1.


في تردد الرنانة

منذ في تردد الرنانةw0L = 1 /w0C

Zeq=Qo2 RL

منذ في دائرة الرنين موازية نقية في تردد الرنان Zeq = R ، يمكن استبدال دائرة الرنين المتوازية الحقيقية بدائرة رنين متوازية نقية ، حيث:

ص = سo2 RL

مثال 3

قارن بين المخططات المقاومة للتوازي الحقيقي ودائرة الرنين الموازي النقي المكافئة لها.


انقر / اضغط على الدائرة أعلاه لتحليلها على الإنترنت أو انقر فوق هذا الرابط لحفظ تحت Windows

تردد الرنين (طومسون):

مخطط المعاوقة هو ما يلي:

المقاومة الموازية المكافئة: Req = سo2 RL = 625 أوم

الدائرة الموازية المكافئة:


انقر / اضغط على الدائرة أعلاه لتحليلها على الإنترنت أو انقر فوق هذا الرابط لحفظ تحت Windows

مخطط المعاوقة:


أخيرًا ، إذا استخدمنا النسخ واللصق لرؤية كلا المنحنيين في رسم بياني واحد ، نحصل على الصورة التالية حيث يتطابق المنحنيان.


أخيرًا ، دعنا نفحص عرض النطاق الترددي لهذه الدائرة.

القيمة المحسوبة:


دعنا نؤكد ذلك بيانيا باستخدام الرسم البياني.

Zماكس = 625 أوم. حدود المعاوقة التي تحدد ترددات القطع هي:

الفرق في مؤشرات AB هو 63.44Hz ، وهو توافق جيد جدًا مع النتيجة النظرية 63.8Hz حتى مع مراعاة عدم دقة الإجراء الرسومي.


    X
    مرحبا بكم في موقع DesignSoft
    يتيح الدردشة إذا كنت بحاجة إلى أي مساعدة في العثور على المنتج المناسب أو بحاجة إلى الدعم
    وwpchatıco