نظرية الارتداد

انقر أو اضغط على دوائر المثال أدناه لاستدعاء TINACloud وحدد وضع DC التفاعلي لتحليلها عبر الإنترنت.
احصل على وصول منخفض التكلفة إلى TINACloud لتعديل الأمثلة أو إنشاء الدوائر الخاصة بك

• نظرية التراكب تنص على أنه في دائرة خطية مع عدة مصادر ، فإن التيار والجهد لأي عنصر في الدائرة هو مجموع التيارات والجهود التي ينتجها كل مصدر يعمل بشكل مستقل.

لحساب مساهمة كل مصدر بشكل مستقل ، يجب إزالة جميع المصادر الأخرى واستبدالها دون التأثير على النتيجة النهائية. عند إزالة مصدر جهد ، يجب ضبط جهده على صفر ، وهو ما يعادل استبدال مصدر الجهد بدائرة كهربائية قصيرة. عند إزالة مصدر تيار ، يجب ضبط تياره على صفر ، وهو ما يعادل استبدال المصدر الحالي بدائرة مفتوحة.

عند جمع المساهمات من المصادر ، يجب أن تكون حريصًا على أخذ علاماتهم في الاعتبار. من الأفضل تعيين اتجاه مرجعي لكل كمية غير معروفة ، إذا لم يكن معطى بالفعل.
يتم حساب الجهد الإجمالي أو التيار كمجموع جبرية للمساهمات من المصادر. إذا كانت مساهمة مصدر لها نفس اتجاه الاتجاه المرجعي ، فإن لها علامة موجبة في المجموع ؛ إذا كان الاتجاه المعاكس ، ثم علامة سلبية.

لاحظ أنه إذا كانت مصادر الجهد أو التيار لها مقاومة داخلية ، فيجب أن تظل في الدائرة ولا تزال قيد النظر. في TINA ، يمكنك تعيين مقاومة داخلية لجهد التيار المستمر والمصادر الحالية ، مع استخدام نفس الرمز التخطيطي. لذلك ، إذا كنت ترغب في توضيح نظرية التراكب وفي نفس الوقت استخدام المصادر ذات المقاومة الداخلية ، يجب عليك فقط ضبط جهد المصدر (أو التيار) على صفر ، مما يترك المقاومة الداخلية للمصدر سليمة. بدلاً من ذلك ، يمكنك استبدال المصدر بمقاوم يساوي مقاومته الداخلية.

من أجل استخدام نظرية التراكب مع تيارات الدائرة والجهود ، يجب أن تكون جميع المكونات خطية ؛ أي أنه بالنسبة لجميع المكونات المقاومة ، يجب أن يكون التيار متناسبًا مع الجهد المطبق (تلبية لقانون أوم).

لاحظ أن نظرية التراكب لا تنطبق على الطاقة ، لأن الطاقة ليست كمية خطية. يجب تحديد إجمالي الطاقة التي يتم تسليمها إلى مكون مقاوم باستخدام التيار الكلي من خلال أو الجهد الكلي عبر المكون ولا يمكن تحديده بمجموع بسيط من القوى التي تنتجها المصادر بشكل مستقل.

دعونا نوضح طريقة التراكب بالمثال التالي.

العثور على الجهد عبر المقاوم R.

اتبع الطريقة خطوة بخطوة:

أولاً ، احسب V '، الجهد الناتج من مصدر الجهد V_S, باستخدام تقسيم الجهد:
V '= V_S * R / (R + R₁) = 10 * 10 / (10 + 10) = 5 V.

المقبل ، والعثور على الجهد الناجم عن المصدر الحالي الأول_S. لأنه يحتوي على الاتجاه المعاكس ،
V "= -I_S * R * R₁/ (R + R₁) = -2 * 10 * 10 / (10 + 10) = -10 V.

وأخيرا،

الجهد غير المعروف هو مجموع V 'و V ": V = V' + V" = 5 + (-10) = -5 V.

لاحظ أن علامات الإجابات الجزئية V 'و V' 'كان لها دور مهم في الحل. كن حذرا لتحديد واستخدام العلامات الصحيحة.

مثال 1

العثور على التيارات التي أظهرت من قبل ammeters.

يوضح الشكل التالي خطوات طريقة التراكب للحل.

في الخطوة الأولى (الجانب الأيسر من الشكل أعلاه) ، نحسب المساهمات I₁' و انا₂'التي ينتجها المصدر الخامس₂. في الخطوة الثانية (الجانب الأيمن من الشكل) ، نحسب المساهمات I₁'' و انا₂'' التي ينتجها المصدر الخامس₁.

العثور على أنا₁أولا ، يجب علينا حساب _RX450 (المقاومة الكلية للتوازي متصلة R₁ و ر₃) ثم استخدم قاعدة تقسيم الجهد لحساب V₁₃، الجهد المشترك عبر هذين المقاومين. أخيرا ، لحساب I₁"(التيار من خلال R₁) ، يجب علينا استخدام قانون أوم والقسمة الخامس₁₃ بواسطة R₁.

مع اعتبار مماثل لجميع الكميات:

و

أخيرًا ، النتيجة:

يمكنك التحقق من صحة الخطوات باستخدام TINA كما هو موضح في الأشكال أعلاه.

مثال 2

العثور على الجهد الخامس والحالي

يوضح الشكل كيف يمكنك استخدام نظرية التراكب:

مثال 3

العثور على الجهد الخامس.

والتراكب:

يمكنك أن ترى أن استخدام نظرية التراكب للدوائر التي تحتوي على أكثر من مصدرين أمر معقد للغاية. كلما زاد عدد المصادر الموجودة في الدائرة ، زادت الخطوات المطلوبة. ليس هذا هو الحال بالضرورة مع الطرق الأخرى الأكثر تقدمًا الموضحة في الفصول اللاحقة. إذا تطلب منك التراكب تحليل دائرة ثلاث مرات أو أكثر ، فمن السهل جدًا خلط إشارة أو ارتكاب خطأ آخر. لذلك إذا كانت الدائرة تحتوي على أكثر من مصدرين - ما لم تكن بسيطة جدًا - فمن الأفضل استخدام معادلات كيرشوف وإصداراتها المبسطة ، وطرق الفولتية العقدية أو التيارات الشبكية الموصوفة لاحقًا.

في حين أن نظرية التراكب يمكن أن تكون مفيدة في حل المشكلات العملية البسيطة ، إلا أن استخدامها الرئيسي هو في نظرية تحليل الدوائر ، حيث يتم استخدامه في إثبات نظريات أخرى.