احصل على وصول منخفض التكلفة إلى TINACloud لتعديل الأمثلة أو إنشاء الدوائر الخاصة بك
تسمح نظرية Thévenin للمرء باستبدال دائرة معقدة بدائرة مكافئة بسيطة تحتوي فقط على مصدر جهد ومقاوم متصل متسلسل. النظرية مهمة جدا من وجهة النظر النظرية والعملية.
تقول نظرية Thévenin باختصار:
يمكن استبدال أي دائرة خطية ثنائية الطرف بدائرة مكافئة تتكون من مصدر جهد (VTh) وسلسلة المقاوم (صTh).
من المهم ملاحظة أن الدائرة المكافئة لـ Thévenin توفر التكافؤ في المحطات فقط. من الواضح أن الهيكل الداخلي وبالتالي خصائص الدائرة الأصلية ومكافئ Thévenin مختلفان تمامًا.
يعد استخدام نظرية Thevenin مفيدًا بشكل خاص عندما:
- نريد التركيز على جزء معين من الدائرة. يمكن استبدال بقية الدائرة بمعادل Thevenin بسيط.
- علينا أن ندرس الدائرة بقيم تحميل مختلفة في المحطات. باستخدام مكافئ Thevenin ، يمكننا تجنب الاضطرار إلى تحليل الدائرة الأصلية المعقدة في كل مرة.
يمكننا حساب مكافئ Thevenin في خطوتين:
- احسب RTh. اضبط جميع المصادر على صفر (استبدل مصادر الجهد بدارات قصيرة ومصادر التيار بدارات مفتوحة) ثم ابحث عن المقاومة الكلية بين المطرافين.
- حساب الخامسث. العثور على الجهد دائرة مفتوحة بين المحطات.
للتوضيح ، دعنا نستخدم نظرية Thévenin لإيجاد الدائرة المكافئة للدائرة أدناه.
يوضح حل TINA الخطوات اللازمة لحساب معلمات Thevenin:
بالطبع ، يمكن حساب المعلمات بسهولة باستخدام قواعد الدوائر المتوازية المتسلسلة الموصوفة في الفصول السابقة:
RT:=R3+Replus(R1,R2);
VT:= Vs*R2/(R2+R1);
رت=[10]
فاتو=[6.25]
# أولاً قم بتعريف replus باستخدام لامدا:
Replus= لامدا R1، R2: R1*R2/(R1+R2)
RT=R3+Replus(R1,R2)
VT=Vs*R2/(R2+R1)
طباعة ("RT = %.3f"%RT)
طباعة("VT= %.3f"%VT)
أمثلة أخرى:
مثال 1
هنا يمكنك أن ترى كيف يبسط مكافئ Thévenin العمليات الحسابية.
ابحث عن تيار مقاوم الحمل R إذا كانت مقاومته:
1.) 0 أوم ؛ 2.) 1.8 أوم ؛ 3.) 3.8 أوم 4.) 2.8.ohm
ابحث أولاً عن مكافئ Thévenin للدائرة فيما يتعلق بأطراف R ، ولكن بدون R:
الآن لدينا دائرة بسيطة من السهل حساب التيار للأحمال المختلفة:
مثال مع أكثر من مصدر:
مثال 2
أوجد مكافئ Thévenin للدائرة.
الحل عن طريق تحليل DC الخاص بـ TINA:
الدائرة المعقدة أعلاه ، إذن ، يمكن استبدالها بدائرة السلسلة البسيطة أدناه.
{باستخدام قوانين كيرتشوف}
سيس فاتو
Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
الغاية؛
فاتو=[187.5]
Rt:=Replus(R,replus(R1,R3));
غ =[5]
استيراد numpy كـ np
# أولاً قم بتعريف replus باستخدام لامدا:
Replus= لامدا R1، R2: R1*R2/(R1+R2)
#لدينا معادلة ذلك
#نريد الحل:
#Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
#اكتب المصفوفة
# من المعاملات:
A= np.array([[(1/R)+(1/R3)+(1/R1)]])
#اكتب المصفوفة
#من الثوابت:
ب= np.array([[(Vs2/R3)+(Vs1/R1)+Is]])
Vt= np.linalg.solve(A,b)[0]
طباعة ("Vt لين = %.3f"%Vt)
#بدلا من ذلك يمكننا حلها بسهولة
# المعادلة بمتغير واحد غير معروف لـ Vt:
Vt=(Vs2/(R3/R+R3/R1+1))+(Vs1/(R1/R+R1/R3+1))+(Is/(1/R+1/R3+1/R1))
طباعة("Vt alt= %.3f"%Vt)
Rt=Replus(R،Replus(R1,R3))
طباعة ("Rt= %.3f"%Rt)