TINACloud-i çağırmaq üçün aşağıdakı nümunəvi sxemləri vurun və ya vurun və İnteraktiv DC rejimini Online onları təhlil etmək üçün seçin. TINACloud-a nümunələri düzəltmək və öz sxemlərinizi yaratmaq üçün aşağı qiymətə çıxın
Kirchhoffun bərabərliklərinin tam dəsti bu fəsildə təsvir edilmiş node potensial metodu ilə əhəmiyyətli dərəcədə asanlaşdırıla bilər. Bu metoddan istifadə edərək Kirchhoffun gərginlik qanunu avtomatik olaraq təmin edilir və Kirchhoffun cari qanunu da təmin etmək üçün yalnız node tənliklərini yazmaq lazımdır. Kirchhoffun gərginlik qanunundan məmnunluq, node potensialından (node və ya nodal gərginliklər də adlanır) adlanan müəyyən bir node ilə əlaqəli istifadə olunur. arayış düyün. Başqa sözlə, dövrədəki bütün gərginliklər nisbi olur istinad nodunormalda 0 potensiala sahib hesab olunur. Bu gərginlik tərifləri ilə Kirchhoffun gərginlik qanununun avtomatik olaraq təmin olunduğunu görmək asandır, çünki bu potensiallarla loop tənliklərinin yazılması eyniliyə gətirib çıxarır. N düyünlü bir dövrə üçün yalnız N - 1 tənliklərini yazmalı olduğunuzu unutmayın. Normalda istinad nodu üçün düyün tənliyi kənarda qalır.
Dövrdəki bütün cərəyanların məcmusu sıfırdır, çünki hər bir cərəyan bir qovşaqdan axır. Buna görə Nth node tənliyi əvvəlki N-1 tənliklərindən müstəqil deyil. Bütün N tənliklərini daxil etsəydik, həll olunmayan tənliklər sistemi olardı.
Düyün potensialı metodu (düyün analizi də deyilir) kompüter tətbiqetmələrinə ən uyğun metoddur. TINA daxil olmaqla bir çox dövrə təhlili proqramı bu metoda əsaslanır.
Nodal analizin addımları:
1. 0 node potensialı olan bir istinad nodu seçin və qalan node ilə etiket edin V1, V2 or j1, j2və s.
2. İstinad node istisna olmaqla, hər bir düyündə Kirchhoff-un cari qanunu tətbiq edin. Lazım olduqda, node potensialından və gərginlik mənbəyinin gərginliklərindən bilinməyən cərəyanları ifadə etmək üçün Ohm qanunundan istifadə edin. Bütün bilinməyən cərəyanlar üçün Kirchhoff-un cari qanununun hər tətbiqi üçün eyni istinad istiqaməti (məsələn, düyündən işarə) götürün.
3. Düğüm voltajları üçün ortaya çıxan node tənliklərini həll edin.
4. Düyün gerilimlərindən istifadə edərək dövrədə tələb olunan cərəyanı və ya gərginliyi təyin edin.
V node üçün düyün tənliyini yazmaqla 2-ci addımı göstərək1 aşağıdakı dövrə fraqmentindən:
Birincisi, V1 düyünündən V2 düyününə qədər cərəyanı tapın. Oh1 Qanunu R1-də istifadə edəcəyik. RXNUMX üzərindəki gərginlik V-dir1 - V2 - VS1
Və R1 (və V1 node V2 node) vasitəsilə mövcuddur
Qeyd edək ki, bu cərəyan V-dan işarə edən bir istinad istiqaməti var1 düyün. Bir düyündən işarə edən cərəyanlar üçün konvensiyadan istifadə edərək, müsbət işarə ilə düyün tənliyində nəzərə alınmalıdır.
V arasındakı filialın indiki ifadəsi1 və V3 oxşar olacaq, lakin V ildənS2 V-dan tərs istiqamətdədirS1 (bu V arasındakı nodun potensialı deməkdirS2 və R2 V edir3-VS2), cari var
Nəhayət, göstərilən istinad istiqaməti səbəbindən mənS2 müsbət əlamət olmalıdır və mənS1 node tənlikində mənfi bir əlamətdir.
Node tənliyi:
İndi node potensial metodunun istifadəsini nümayiş etdirmək üçün tam bir nümunəyə baxaq.
Aşağıdakı dövrədəki rezistorlar vasitəsilə V gərginliyini və cərəyanları tapın
Bu dövrədə cəmi iki qovşaq olduğundan, bilinməyən bir miqdarı təyin etmək üçün həllini azalda bilərik aşağı node bir istinad nodu olaraq, naməlum node gərginliyi, V üçün həll etdiyimiz gərginlikdir.
Üst node üçün nodal tənlik:
Sayısal olaraq:
30 tərəfindən çarpın: 7.5 + 3V - 30 + 1.5 V + 7.5. + V - 40 = 0 5.5 V-55 = 0
Beləliklə: V = 10 V
Sys V
I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3=0
son;
V = [10]
numpy-i n, simpy-ni s kimi idxal edin
#I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3=0
#Əmsalların matrisini yazın:
A=n.array([[1/R1+1/R2+1/R3]])
#Sabitlərin matrisini yazın:
b=n.array([-I+Vs1/R1-Vs2/R2+Vs3/R3])
V= n.linalq.həll edin(A,b)[0]
çap(“%.3f”%V)
#Simpi həll ilə simvolik həll
V= s.simvollar('V')
sol = s.solve([I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3],[V])
çap (sol)
İndi cərəyanları rezistorlar vasitəsilə təyin edək. Eyni cərəyanlar yuxarıdakı düyün tənliyində istifadə olunduğundan bu asandır.
{Node potensial metodu istifadə edin!}
Sys V
I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3=0
son;
V = [10]
{Rezistorların cərəyanları}
IR1: = (V-Vs1) / R1;
IR2: = (V + Vs2) / R2;
IR3: = (V-Vs3) / R3;
IR1 = [0]
IR2 = [750.0001m]
IR3 = [- 1000m]
Nəticəni TINA-nın DC interaktiv rejimini yandırmaqla və ya Analiz / DC Analiz / Nodal Gərginlik əmrindən istifadə edərək yoxlaya bilərik.
Sonrakı, son nümunə olaraq istifadə olunan problemi həll edək Kirchhoff qanunları fəsil
Devredeki hər bir elementin gərginliyi və cərəyanlarını tapın.
Aşağı nodu 0 potensialın istinad nöqtəsi, N-nin nodal gərginliyi kimi seçmək2 V bərabər olacaqS3: j2 = buna görə də yalnız bir naməlum nodal gərginliyimiz var. Xatırlayırsınızsa, əvvəllər Kirchhoff tənliklərinin tam dəstini istifadə edərək, bəzi sadələşdirmələrdən sonra da, 4 bilinməyən bir xətti sistemə sahib olduq.
Node node üçün node tənliklərinin yazılması1, N-nin nodal gərginliyini bildirək1 by j1
Çözmək üçün sadə tənliklər:
Sayısal olaraq:
330 tərəfindən çarpın:
3j1-360 - 660 + 11j1 - 2970 = 0 ® j1= 285 V
Hesablamadan sonra j1, dövrədəki digər miqdarları hesablamaq asandır.
Akıntılar:
IS3 = IR1 - MənR2 = 0.5 - 5.25 = - 4.75 A
Və gərginliklər:
VIs = j1 = 285 V
VR1= (j1 - VS3) = 285 - 270 = 15 V
VR2 = (VS3 - VS2) = 270 - 60 = 210 V
VL = - (j1-VS1-VR3) = -285 +120 +135 = - 30 V
Düyün potensial metodu ilə dövrənin cərəyanlarını və voltajlarını müəyyənləşdirmək üçün hələ də əlavə bir hesablama lazım olduğunu qeyd edə bilərsiniz. Ancaq bu hesablamalar çox dövrə miqdarları üçün xətti tənliklər sistemini eyni vaxtda həll etməkdən çox sadədir.
Nəticəni TINA-nın DC interaktiv rejimini yandırmaqla və ya Analiz / DC Analiz / Nodal Gərginlik əmrindən istifadə edərək yoxlaya bilərik.
 |
Əlavə nümunələri görək.
Məsələn 1
Mövcud olanı tapın.
Bu dövrə içərisində dörd qovşaq var, ancaq onun müsbət qütbündə node gərginliyini təyin edən ideal bir gərginlik mənbəyinə malik olduğumuz üçün istinad nöqtəsi olaraq mənfi qütbünü seçməliyik. Buna görə, həqiqətən, yalnız iki naməlum node potensialımız var: j1 və j2 .
Potensial qovşaqları üçün tənliklər j1 və j2:
Sayısal olaraq:
Bunu həll etmək üçün birinci tənliyi 3, ikincini 2-ə vurun, sonra iki tənliyi əlavə edin:
11j1 = 220
və buna görə j1= 20V, j2 = (50 + 5j1) / 6 = 25 V
Nəhayət bilinməyən cari:
Xətti tənliklər sisteminin həlli də istifadə etməklə hesablana bilər Cramer qayda.
Yuxarıdakı sistemi həll etməklə Cramer qaydalarından istifadəni göstərək ..
1. Naməlum olmayan əmsalların matrisini doldurun:
2. Kəmiyyətin dəyərini hesablayın D matrisinin determinantı.
| D| = 7 * 6 - (-5) * (- 4) = 22
3. Sağ tərəfin dəyərlərini naməlum dəyişən əmsalı sütununa yerləşdirin, sonra təyinçinin dəyərini hesablayın:
4. Aşağıdakı əmsalları tapmaq üçün yeni təyin olunmuş determinantları orijinal determinant tərəfindən təqdim edin:
Beləliklə j1 = 20 V və j2 = 25 V
Nəticəni TINA ilə yoxlamaq üçün TINA-nın DC interaktiv rejimini yandırın və ya Analiz / DC Analiz / Nodal Gərginlik əmrini istifadə edin. İstifadə edərək unutmayın Gərginlikli pin TINA'nın komponenti olduğunu düşünərək node potensialını birbaşa göstərə bilərsiniz Torpaq komponenti istinad nöqtəsinə bağlıdır.
Sys fi1, fi2
(fi1-fi2)/R2+(fi1-VS1)/R3+fi1/R4=0
(fi2-fi1)/R2+(fi2-VS1)/R1-Is=0
son;
fi1 = [20]
fi2 = [25]
I: = (fi2-VS1) / R1;
I = [500m]
n kimi idxal numpy
#Sistemimiz var
#xətti tənliklər
#fi1, fi2 üçün həll etmək istəyirik:
#(fi1-fi2)/R2+(fi1-VS1)/R3+fi1/R4=0
#(fi2-fi1)/R2+(fi2-VS1)/R1-Is=0
#Əmsalların matrisini yazın:
A=n.array([[1/R2+1/R3+1/R4,-1/R2],[-1/R2,1/R2+1/R1]])
#Sabitlərin matrisini yazın:
b=n.massiv([[VS1/R3],[VS1/R1+Is]])
x=n.linalg.həll edin(A,b)
fi1,fi2=x[0],x[1]
çap("fi1= %.3f"%fi1)
çap("fi2= %.3f"%fi2)
I=(fi2-VS1)/R1
çap ("I= %.3f"%I)
Məsələn 2.
Rezistor R-nin gərginliyini tapın4.
R1 = R3 = 100 ohm, R2 = R4 = 50 ohm, R5 = 20 ohm, R6 = 40 ohm, R7 = 75 ohm
Bu vəziyyətdə V gərginlik mənbəyinin mənfi dirəyini seçmək praktikdirS2 istinad node kimi, çünki V-nin müsbət dirəyiS2 Gərginlik qaynağı V olacaqS2 = 150 node potensialı. Bu seçim səbəbindən, lakin tələb olunan V gərginliyi N düyünün node gərginliyinə ziddir4; Buna görə V4 = - V.
Tənliklər:
Əl hesablamalarını burada təqdim etmirik, çünki TINA-nın tərcüməçisi asanlıqla həll edə bilər.
{Node potensial metodu istifadə edin!}
Sys V, V1, V2, V3
V1/R2+(V1-Vs2)/R1-Is=0
(V2+V)/R6+(V2-V3+Vs1)/R5+Is=0
(V3+V)/R7+(V3-Vs2)/R3+(V3-Vs1-V2)/R5=0
(-V-V2)/R6-V/R4+(-V-V3)/R7=0
son;
V1 = [116.6667]
V2 = [- 91.8182]
V3 = [19.697]
V = [34.8485]
n kimi idxal numpy
# Düyün potensialı metodundan istifadə edin!
#Həll etmək istədiyimiz xətti tənliklər sistemimiz var
#V,V1,V2,V3 üçün:
#V1/R2+(V1-Vs2)/R1-Is=0
#(V2+V)/R6+(V2-V3+Vs1)/R5+Is=0
#(V3+V)/R7+(V3-Vs2)/R3+(V3-Vs1-V2)/R5=0
#(-V-V2)/R6-V/R4+(-V-V3)/R7=0
#Əmsalların matrisini yazın:
A= n.array([[0,1/R2+1/R1,0,0],[1/R6,0,1/R6+1/R5,(-1)/R5],[1/R7,0,(-1)/R5,1/R7+1/R5+1/R3],[(-1)/R6-1/R4-1/R7,0,-1/R6,-1/R7]])
#Sabitlərin matrisini yazın:
b=n.array([(Vs2/R1)+Is,-(Vs1/R5)-Is,(Vs2/R3)+(Vs1/R5),0])
x= n.linalq.həll edin(A,b)
V=x[0]
çap(“V= %.4f”%V)
Nəticəni yoxlamaq üçün TINA sadəcə TINA-nın DC interaktiv rejimini yandırın və ya Analiz / DC Analiz / Nodal Gərginlik əmrini istifadə edin. Qeyd edək ki, node gerilimlərini göstərmək üçün qovşaqlara bir neçə gərginlik sancağı qoymalıyıq.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian