SUPERPOSITION THEOREM

TINACloud-i çağırmaq üçün aşağıdakı nümunəvi sxemləri vurun və ya vurun və İnteraktiv DC rejimini Online onları təhlil etmək üçün seçin.
TINACloud-a nümunələri düzəltmək və öz sxemlərinizi yaratmaq üçün aşağı qiymətə çıxın

The superpozisiya teoremi bir neçə mənbəyə malik bir xətti dövrə içində dövrədəki hər hansı bir element üçün cərəyan və gərginliyin müstəqil olaraq hərəkət edən hər bir mənbənin yaratdığı cərəyanların və gərginliklərin cəmidir.

Hər bir mənbənin töhfəsini müstəqil hesablamaq üçün bütün digər mənbələr son nəticəyə təsir etmədən çıxarılmalı və dəyişdirilməlidir. Bir gərginlik mənbəyini çıxararkən, onun gərginliyi sıfıra qoyulmalıdır ki, bu da gərginlik mənbəyini qısa bir dövrə ilə əvəz etməyə bərabərdir. Bir cərəyan mənbəyini çıxararkən onun cərəyanı sıfıra qoyulmalıdır ki, bu da cərəyan mənbəyini açıq dövrə ilə əvəz etməyə bərabərdir.

Mənbələrdən töhfələr topladıqda, onların işarələrini nəzərə almağa diqqət etməlisiniz. Artıq verilmədiyi təqdirdə, hər bir bilinməyən kəmiyyətə bir istinad istiqaməti təyin etmək yaxşıdır.
Ümumi gərginlik və ya cərəyan mənbələrdən alınan töhfələrin cəbr cəmi kimi hesablanır. Bir mənbədən gələn bir töhfə, istinad istiqaməti ilə eyni istiqamətdədirsə, cəmdə müsbət bir işarə var; əks istiqaməti varsa, mənfi bir işarədir.

Qeyd edək ki, gərginlik və ya cərəyan mənbələri daxili müqavimətə malikdirsə, dövrədə qalmalı və hələ də nəzərə alınmalıdır. TINA-da eyni şematik simvoldan istifadə edərkən DC gərginliyinə və cərəyan mənbələrinə daxili bir müqavimət təyin edə bilərsiniz. Buna görə də, super mövqe teoremini göstərmək və eyni zamanda daxili müqavimət göstərən mənbələrdən istifadə etmək istəyirsinizsə, yalnız qaynaq gərginliyini (və ya cərəyanı) sıfıra qoymalısınız ki, bu da mənbənin daxili müqavimətini pozur. Alternativ olaraq, mənbəyi daxili müqavimətinə bərabər bir rezistorla əvəz edə bilərsiniz.

Superpozisiya teoremini dövrə cərəyanları və gərginliklərlə istifadə etmək üçün bütün komponentlər xətti olmalıdır; yəni bütün rezistiv komponentlər üçün cərəyan tətbiq olunan gərginliyə mütənasib olmalıdır (Ohm qanununu qane edir).

Qeyd edək ki, super mövqe teoremi güc üçün tətbiq olunmur, çünki güc xətti bir kəmiyyət deyil. Rezistiv komponentə verilmiş ümumi güc, cərəyan vasitəsilə və ya komponentdəki ümumi gərginlik istifadə edilməklə müəyyən edilməlidir və mənbələrdən müstəqil olaraq istehsal edilən güclərin cəmi ilə müəyyən edilə bilməz.

Aşağıdakı nümunə ilə superpozisiya metodunu göstərək.

Rezistor R arasında gərginliyi tapın.

Metodu addım-addım izləyin:

Əvvəla V 'hesablayın, gərginlik qaynağı V ilə istehsal edilən gərginlik_S, gərginlik bölməsindən istifadə:
V '= V_S * R / (R + R₁) = 10 * 10 / (10 + 10) = 5 V

Sonra, cari qaynağın səbəb olduğu gərginliyi tapın_S. Qarşı istiqamətə malik olduğundan,
V "= -I_S * R * R₁/ (R + R₁) = -2 * 10 * 10 / (10 + 10) = -10 V.

Nəhayət,

bilinməyən gərginlik V 'və V' cəmiləridir: V = V '+ V "= 5 + (-10) = -5 V.

V 'və V' 'qismən cavablarının əlamətləri həllində əhəmiyyətli rol oynadığına diqqət edin. Düzgün əlamətləri təyin etmək və istifadə etmək üçün diqqətli olun.

Məsələn 1

Ammetrlər tərəfindən göstərilən cərəyanları tapın.

Aşağıdakı rəqəm həll üçün superpoziya metodunun addımlarını göstərir.

İlk addımda (yuxarıdakı rəqəmin sol tərəfində) I hissələrini hesablayırıq₁' və mən₂'V qaynağı tərəfindən çıxarılmışdır₂. İkinci addımda (rəqəmin sağ tərəfində) I hissələrini hesablayırıq₁'' və mən₂'' V qaynağı tərəfindən çıxarılmışdır₁.

Məni tapmaq₁'Birincisi, hesablamalıyıq _R13 (paralel bağlanmanın ümumi müqaviməti R₁ və R₃) və sonra V hesablamaq üçün gərginlik bölmə qayda istifadə edin₁₃, bu iki rezistor arasındakı ümumi gərginlik. Nəhayət, hesablamaq üçün₁'(R vasitəsilə cərəyan₁), Ohm qanunu istifadə və V bölmək lazımdır₁₃ R tərəfindən₁.

Bütün miqdarda bənzər bir diqqətlə:

və

Nəhayət, nəticə:

Tina'yı yuxarıdakı rəqəmlərdə göstərildiyi kimi, addımların düzgünlüyünü yoxlaya bilərsiniz.

Məsələn 2

Gərginlik V-i və cari tapın.

Şəkil, superpoziya teoremindən necə istifadə edə bilərsiniz:

Məsələn 3

Gərginlik V. tapın.

Üstünlük:

İki mənbədən çox olan dövrələr üçün superpozisiya teoreminin istifadəsinin olduqca mürəkkəb olduğunu görə bilərsiniz. Dövrdə daha çox mənbə var, daha çox addım tələb olunur. Bu, sonrakı fəsillərdə təsvir olunan digər, daha inkişaf etmiş metodlarla mütləq deyil. Superpozisiya bir dövrəni üç və ya daha çox dəfə təhlil etməyinizi tələb edirsə, bir işarəni qarışdırmaq və ya başqa bir səhv etmək çox asandır. Belə ki, dövrənin ikidən çox mənbəyi varsa - çox sadə olmadığı təqdirdə - Kirchhoff tənliklərindən və sadələşdirilmiş versiyalarından istifadə etmək daha yaxşıdır, daha sonra təsvir olunan düyün gərginlikləri və ya mesh cərəyanları.

Süperpozisiya teoremi sadə praktik problemlərin həlli üçün faydalı ola bilsə də, onun əsas istifadəsi digər teoremləri sübut etmək üçün işlədildiyi dövrə analizi nəzəriyyəsindədir.