TINACloud-i çağırmaq üçün aşağıdakı nümunəvi sxemləri vurun və ya vurun və İnteraktiv DC rejimini Online onları təhlil etmək üçün seçin.
TINACloud-a nümunələri düzəltmək və öz sxemlərinizi yaratmaq üçün aşağı qiymətə çıxın

DC dövrə analizinin elementar metodlarının gərginliyin və cərəyanın mürəkkəb pik və ya effektiv dəyərlərini və kompleks empedans və ya qəbuletmə üçün həll etmək üçün AC dövrələrində necə genişləndirilə biləcəyini və artıq göstərdik. Bu fəsildə AC dövrələrində gərginlik və cərəyan bölgüsü bəzi nümunələrini həll edəcəyik.

Məsələn 1

Gərginliyi tapın v₁(t) və v₂(t) verilmişdir v_s(T)= 110cos (2p50t).

Əvvəlcə bu nəticəni gərginlik bölünmə düsturundan istifadə edərək hesablama ilə əldə edək.

Problem seriyada iki kompleks impedans kimi qəbul edilə bilər: R1 rezistorunun empedansı, Z₁=R₁ ohms (real ədəd olan) və R-nin ekvivalentliyi₂ və L₂ Serialda, Z₂ = R₂ + j w L_2.

Ekvivalent impedansları əvəz edərək dövrə TINA-da aşağıdakı kimi yenidən çəkilə bilər:

Qeyd edək ki, indi TINA v6-da mövcud olan yeni bir komponentdən, kompleks bir empedansdan istifadə etdik. Z-nin tezlikdən asılılığını impedans komponentini iki dəfə tıklayaraq əldə edə biləcəyiniz bir masa köməyi ilə təyin edə bilərsiniz. Cədvəlin ilk sətirində ya DC empedansını, ya da bir frekansın müstəqil kompleks empedansını təyin edə bilərsiniz (biz ikincisini burada, indüktör və rezistor üçün, verilmiş tezlikdə etdik.

Gərginlik bölgüsü üçün düsturdan istifadə edərək:

V₁ = V_s*Z₁ / (Z₁ + Z₂)

V₂ = V_s*Z₂ / (Z₁ + Z₂)

Sayısal olaraq:

Z₁ = R₁ = 10 ohms

Z₂ = R₂ + j w L = 15 + j 2*p* 50 * 0.04 = 15 + j 12.56 ohms

V₁= 110 * 10 / (25+j12.56) = 35.13-j17.65 V = 39.31 e ^{-j26.7 °} V

V₂= 110 * (15+)j12.56) / (25 +j12.56) = 74.86 +j17.65 V = 76.92 e ^{j 13.3°} V

Gərginliyin vaxt funksiyası:

v₁(t) = 39.31 cos (wt - 26.7°) V

v₂(t) = 76.9 cos (wt + 13.3°) V

V1

V2

Sonra TINA-nın Tərcüməçisi ilə bu nəticələri yoxlayaq:

Tərcüməçidən istifadə edərkən passiv komponentlərin dəyərlərini elan etmək məcburiyyətində olmadığımızı unutmayın. Səbəbinin sxematik redaktorda olduğu TINA ilə iş iclasında Tərcüməçidən istifadə etdiyimizə görədir. TINA-nın Tərcüməçisi bu sxemdə Tərcüməçi proqramına daxil edilmiş passiv komponent simvollarının tərifini axtarır.

Diaqram bunu göstərir V_s fazaların cəmidir V₁ və V₂, V_s = V₁ + V₂.

Fasorları hərəkət etdirərək bunu da göstərə bilərik V₂ arasındakı fərqdir V_s və V_1, V₂ = V_s - V_1.

Bu rəqəm də vektorların toplama işarəsini göstərir. Nəticədə yaranan vektor ikinci vektorun ucundan başlamalıdır, V₁.

Bənzər bir şəkildə bunu nümayiş etdirə bilərik V₁ = V_s - V_2. Yenə nəticələnən vektor ikinci vektorun ucundan başlayacaq, V₁.

Əlbəttə ki, hər iki faz diaqramı üçün sadə üçbucaq qayda diaqramı kimi qəbul edilə bilər V_s = V₁ + V₂ .

Yuxarıdakı fazor diaqramları Kirchhoffun gərginlik qanunu (KVL) da göstərir.

DC dövrələrini araşdırmağımızda öyrəndiyimiz kimi, bir sıra dövrə tətbiq olunan gərginlik seriya elementləri arasındakı gerilim düşməsinin cəminə bərabərdir. Fasor diaqramları KVL-nin AC dövrələri üçün də doğru olduğunu göstərir, ancaq kompleks phasors istifadə etsək!

Məsələn 2

Bu dövrədə R₁ bobin L-nin DC müqavimətini təmsil edir; birlikdə zərər itkisi ilə bir real dünya induktorunu modelləşdirirlər. Kondansatörün arasındakı gərginliyi və gerçək dünya coil arasındakı gərginliyi tapın.

L = 1.32 saat, R₁ = 2 kohms, R₂ = 4 kohms, C = 0.1 mF, v_S(t) = 20 cos (wt) V, f = 300Hz.

V2

Gərginlik bölməsini istifadə edərək əl ilə həll etmək:

= 13.91 e ^{j 44.1°} V

və

v₁(t) = 13.9 cos (w ×t + 44°) V

= 13.93 e ^{-j 44.1°} V

və

v₂(t) = 13.9 cos (w ×t - 44.1°) V

Diqqət yetirin ki, bu tezlikdə bu komponent dəyərləri ilə iki gərginliyin böyüklüyü təxminən eyni olur, lakin fazalar əks işarədir.

Bir daha TINA-ya V1 və V2-ləri həll edərək yorucu işi görək Tərcüməçi ilə:

Və nəhayət, TINA-nın Phasor Diaqramından istifadə edərək bu nəticəyə nəzər salın. Gərginlik generatoruna bir voltmetr bağlamaq Təhlil / AC təhlili / Phasor diaqramı əmr vermək, baltaları düzəltmək və etiketləri əlavə etmək aşağıdakı diaqramı verəcəkdir (qeyd etdiyimizi nəzərə alın) Vector etiket üslubunu baxın üçün Real + j * Təsəvvür edin bu diaqram üçün):

Məsələn 3

IR

IL

Cari bölgü üçün düsturdan istifadə:

i_R(t) = 4 cos (w ×t + 37.2°) A

Oxşar:

i_L(t) = 3 cos (w ×t - 53.1°)

Və TINA-da tərcüməçidən istifadə:

Bu həll yolunu bir fasor diaqramı ilə də göstərə bilərik:

Fasor diaqramı göstərir ki, generator cərəyanı IS kompleks cərəyanların IL və IR-nin nəticəsidir. Eyni zamanda, Kirchhoffun mövcud qanunu (KCL) göstərir ki, dövrənin yuxarı düyününə daxil olan cari İS və düyünü tərk edən kompleks cərəyanlar IL və IR cəminə bərabərdir.

Məsələn 4

İ müəyyənləşdirin₀(t), i₁(t) və i₂(t). Komponent dəyərləri və qaynaq gərginliyi, tezliyi və fazası aşağıdakı sxematikdə verilmişdir.

i₀

i₁

i₂

Həllimizdə cari bölgü prinsipindən istifadə edəcəyik. Əvvəlcə cari cərəyanın ifadəsini tapırıq₀:

I_0M = 0.315 e ^{j 83.2°} A və i₀(t) = 0.315 cos (w ×t + 83.2°) A

Sonra cari bölmədən istifadə edərkən, C kondansatöründakı cərəyanı tapırıq:

I_1M = 0.524 e ^{j 91.4°} A və i₁(t) = 0.524 cos (w ×t + 91.4°) A

İnduktorda indiki:

I_2M = 0.216 e^{-j 76.6°} A və i₂(t) = 0.216 cos (w ×t - 76.6°) A

Gözləyərək TINA-nın Tərcüməçisi ilə əl hesablamalarımızın təsdiqini axtarırıq.

Bunu həll etməyin başqa bir yolu əvvəlcə Z-nin paralel kompleks empedansı boyunca gərginliyin tapılması olacaqdır_LR və Z_C. Bu gərginliyi bilərək, cərəyanları tapa bildik₁ və mən₂ sonra bu gərginliyi əvvəlcə Z-ə bölməklə_LR və sonra Z_C. Z-nin paralel kompleks empedansı boyunca gərginlik üçün həllini növbəti göstərəcəyik_LR və Z_C. Gərginlik bölmə müdirini yol boyunca istifadə etmək məcburiyyətindəyik:

V_RLCM = 8.34 e ^{j 1.42°} V

və

I_C = I₁= V_RLCM*jwC = 0.524 e ^{j 91.42°} A

və buna görə

i_C (t) = 0.524 cos (w ×t + 91.4°) Ə.