Кликнете или докоснете примерните схеми по-долу, за да извикате TINACloud и изберете режим Интерактивна DC, за да ги анализирате онлайн. Получете достъп до TINACloud, за да редактирате примерите или да създадете свои собствени схеми
В предишната глава видяхме, че използването на законите на Kirchhoff за анализ на веригата на променлив ток не само води до много уравнения (както и при DC веригите), но също така (поради използването на комплексни числа) удвоява броя на неизвестните. За да намалим броя на уравненията и неизвестните, има два други метода, които можем да използваме: потенциал на възела и ток на мрежата методи. Единствената разлика от постояннотоковите вериги е, че в случая на променлив ток трябва да работим комплексни импеданси (или допускания) за пасивните елементи и сложен пик или ефективен (rms) ценности за напрежения и токове.
В тази глава ще демонстрираме тези методи с два примера.
Нека първо да демонстрираме използването на метода на възловите потенциали.
Пример 1
Намерете амплитудата и фазовия ъгъл на тока i (t), ако R = 5 ома; L = 2 mH; C1 = 10 mF; C2 = 20 mF; f = 1 kHz; VS(t) = 10 cos wt V и iS(t) = cos wt A
Тук имаме само един независим възел, N1 с неизвестен потенциал: j = vR = vL = vC2 = vIS , Най-доброто метод е методът на потенциала на възлите.
Уравнението на възела:
Експресен jM от уравнението:
Сега можем да изчислим IM (сложната амплитуда на тока i (t)):
A
Функцията за време на тока:
то) = 0.3038 cos (wt + 86.3°) A
Използване на TINA
ОМ: = 2000 * пи;
V: = 10;
Е: = 1;
Sys fi
(FI-V) * J * ом * C1 + Fi * J * ом * C2 + FI / й / ом / L + FI / R1-е = 0
края;
I: = (V-Fi) * J * ом * C1;
абсолютен (I) = [303.7892m]
radtodeg (дъга (I)) = [86.1709]
импортиране на sympy като s,math като m,cmath като c
cp= ламбда Z : “{:.4f}”.format(Z)
Replus= ламбда R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2000*c.pi
V = 10
Е=1
#Имаме уравнение, което искаме да решим
#за fi:
#(fi-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
fi=s.symbols('fi')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
fi= [complex(Z) за Z в sol.values()][0]
I=(V-fi)*1j*om*C1
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“degrees(phase(I))”,cp(m.degrees(c.phase(I))))
Сега пример за метода на мрежовия ток
Намерете тока на генератора на напрежение V = 10 V, f = 1 kHz, R = 4 kohm, R2 = 2 kohm, C = 250 nF, L = 0.5 H, I = 10 mA, vS(t) = V cosw t, iS(t) = съгрешавамw t
Въпреки че отново бихме могли да използваме метода на възловия потенциал само с едно неизвестно, ще демонстрираме решението с методът на мрежовия ток.
Нека първо изчислим еквивалентните импеданси на R2L (Z1и R, C (Z2) за опростяване на работата: 
намлява
Имаме две независими мрежи (бримки). Първата е: vS, Z1 и Z2 а второто: iS и Z2, Посоката на мрежестите токове е: I1 по часовниковата стрелка, аз2 обратна на часовниковата стрелка.
Двете уравнения на мрежата са: VS = J1* (Z1 + Z2) + J2*Z2 J2 = Is
Трябва да използвате сложни стойности за всички съпротивления, напрежения и токове.
Двата източника са: VS = 10 V; IS = -j * 0.01 A.
Изчисляваме напрежението във волта и импеданса в kohm, така че получаваме тока в mA.
Следователно:
j1(t) = 10.5 cos (w ×t-7.1°) mA
Решение от TINA:
Vs: = 10;
Е: = - к * 0.01;
ОМ: = 2000 * пи;
Z1: = R2 * J * ом * L / (R2 + J * ом * L);
Z2: = R / (1 + J * ом * R * C);
Sys I
Vs = I * (Z1 + Z2) + Е * Z2
края;
I = [10.406m-1.3003m * J]
абсолютен (I) = [10.487m]
radtodeg (дъга (I)) = [- 7.1224]
импортиране на sympy като s,math като m,cmath като c
cp= ламбда Z : “{:.4f}”.format(Z)
Vs=10
Е=-1j*0.01
om=2000*c.pi
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
Z2=R/(1+1j*om*R*C)
#Имаме уравнение, което искаме да решим
#за мен:
#Vs=I*(Z1+Z2)+Is*Z2
I=s.symbols('I')
sol=s.solve([I*(Z1+Z2)+Is*Z2-Vs],[I])
I=[комплекс(Z) за Z в sol.values()][0]
print(“I=”,cp(I))
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“degrees(phase(I))=”,cp(m.degrees(c.phase(I))))
И накрая, нека проверим резултатите с помощта на TINA.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian