Кликнете или докоснете примерните схеми по-долу, за да извикате TINACloud и изберете режим Интерактивна DC, за да ги анализирате онлайн. Получете достъп до TINACloud, за да редактирате примерите или да създадете свои собствени схеми
Има няколко различни дефиниции на мощността в променливотокови вериги; всички обаче имат размер V * A или W (ватове).
1. Моментална мощност: р (т) е времевата функция на силата, p (t) = u (t) * i (t). Той е произведение на времевите функции на напрежението и тока. Това определение за моментна мощност е валидно за сигнали от всякаква форма на вълната. Единицата за моментна мощност е VA.
2. Комплексна мощност: S
Комплексната мощност е произведение на сложното ефективно напрежение и сложния ефективен конюгиращ ток. В нашата представа тук конюгатът е обозначен със звездичка (*). Сложната мощност може да се изчисли и с помощта на пиковите стойности на сложното напрежение и ток, но след това резултатът трябва да бъде разделен на 2. Имайте предвид, че сложната мощност е приложима само към вериги със синусоидално възбуждане, тъй като съществуват сложни ефективни или пикови стойности и са определени само за синусоидални сигнали. Единицата за сложна мощност е VA.
3. реален or средна мощност: P може да се определи по два начина: като реалната част от сложната мощност или като обикновена средна стойност на моментна мощност. - второто определение е по-общо, защото с него можем да определим моментна мощност за всяка сигнална форма, не само за синусоиди. Тя е дадена изрично в следния израз
Устройството за реален or средна мощност е вата (W), точно както за мощността в постояннотокови вериги. Реалната мощност се разсейва като топлина в съпротивления.
4. Реактивна мощност: Q е въображаемата част от сложната сила. Дава се в единици от волт-ампери реактивни (VAR). Реактивната мощност е положителен в индуктивен верига намлява отрицателен в капацитивна верига, Тази мощност се определя само за синусоидално възбуждане. Реактивната мощност не върши никаква полезна работа или топлина и тя е мощността, връщана към източника от реактивните компоненти (индуктори, кондензатори) на веригата
5. Явна мощност: S е произведение на rms стойностите на напрежението и тока, S = U * I. Единицата на видимата мощност е VA. Най- привидна сила е абсолютната стойност на сложна мощност, така че се определя само за синусоидално възбуждане.
Захранване фактор (COS φ)
Коефициентът на мощност е много важен в енергийните системи, защото показва колко точно ефективната мощност е равна на видимата мощност. Факторите на мощността близо до един са желателни. Дефиницията:
TINAӳ измервател на мощност също измерва фактора на мощността.
В първия си пример изчисляваме силите в проста схема.
Пример 1
Намерете средната (разсеяна) и реактивна мощност на резистора и кондензатора.
Намерете средните и реактивните сили, предоставени от източника.
Проверете дали правомощията, предоставени от източника, са равни на тези в компонентите.
Първо изчислете тока на мрежата.
= 3.9 ej38.7BмmA
PR= I2* R = (3.052+2.442) * 2 / 2 = 15.2 mW
QC = -I2/wC = -15.2 / 1.256 = -12.1mVAR
Където видите разделение по 2, не забравяйте, че когато пиковата стойност се използва за източника на напрежение и дефиницията на мощността, изчислението на мощността изисква стойността rms.
Проверявайки резултатите, можете да видите, че сумата от трите мощности е нула, потвърждавайки, че мощността от източника се появява при двата компонента.
Моментната мощност на източника на напрежение:
pV(t) = -vS(t) * i (t) = -10 cos ωt * 3.9 cos (ω t + 38.7 м) = -39cos ω t * (cos ω t cos 38.7 м-sin ω т съгреши 38.7 м ) = -30.45 cos ω t + 24.4 sin ω tVA
По-нататък ние демонстрираме колко лесно е да се получат тези резултати, използвайки схема и инструменти в TINA. Обърнете внимание, че в схемите на TINA използваме джъмпери TINAӳ за свързване на електромерите.
Можете да получите горните таблици, като изберете Анализ / AC Анализ / Изчислете възловите напрежения от менюто и след това щракнете върху измервателните уреди с сондата.
Можем удобно да определим видимата мощност на източника на напрежение с помощта на TINAӳ Interpreter:
S = VS* I = 10 * 3.9 / 2 = 19.5 VA
ОМ: = 2 * пи * 1000;
V: = 10;
I: = V / (R + 1 / (J * ом * C));
IAQ: = пл (ABS (I));
PR: = IAQ * R / 2;
PR = [15.3068m]
QC: = IAQ / (ом * C * 2);
QC = [12.1808m]
Ic: = Re (I) -j * Im (I);
Св: = - V * Ic / 2;
Св = [- 15.3068m + 12.1808m * J]
импортиране на математика като m
импортирайте cmath като c
#Да опростим отпечатването на сложни
#цифри за по-голяма прозрачност:
cp= ламбда Z : “{:.4f}”.format(Z)
om=2000*c.pi
V = 10
I=V/(R+1/1j/om/C)
laq=abs(I)**2
PR=laq*R/2
print(“PR=”,cp(PR))
QC=laq/om/C/2
print(“QC=”,cp(QC))
Ic=I.conjugate()
Sv=-V*Ic/2
print(“Sv=”,cp(Sv))
Можете да видите, че има начини, различни от самите дефиниции, за изчисляване на мощността в двуполюсни мрежи. Следващата таблица обобщава това:
| P | Q |  | S | |
|---|---|---|---|---|
| Z = R + jX | R * I2 | X * Аз2 | * Аз ½Z½2 | Z*I2 |
| Y = G + jB | G * V2 | -B * V2 | ½Y½ * V2 |  V2 |
В тази таблица имаме редове за вериги, характеризиращи се или с импеданса им, или с допускането им. Бъдете внимателни, като използвате формулите. Когато разглеждате формата на импеданс, помислете за импеданс като представляващ a серия верига, за което се нуждаете от тока. Когато обмисляте формата за прием, помислете за - достъп като представляващ a паралелна верига, за които се нуждаете от напрежението. И не забравяйте, че въпреки че Y = 1 / Z, като цяло G ≠ 1 / R. С изключение на специалния случай X = 0 (чисто съпротивление), G = R / (R2+ X2 ).
Пример 2
Намерете средната мощност, реактивната мощност, p (t) и коефициента на мощност на двуполюсната мрежа, свързана към източника на ток.
iS(t) = (100 * cos ω t) mA w = 1 krad / s
Вижте таблицата по-горе и тъй като двуполюсната мрежа е паралелна верига, използвайте уравненията в реда за случая на допускане.
Работейки с допускане, първо трябва да намерим самото допускане. За щастие нашата двуполюсна мрежа е чисто паралелна.
Yeq= 1 / R + j ω C + 1 / j ω L = 1/5 + j250 * 10-6103 + 1 / (j * 20 * 10-3103) = 0.2 + j0.2 S
Нуждаем се от абсолютната стойност на напрежението:
½V ½= ½Z ½* I = I / ½Y ½= 0.1 / ê(0.2 + j0.2) ê= 0.3535 V
Правомощията:
P = V2* G = 0.125 * 0.2 / 2 = 0.0125 W
Q = -V2* B = - 0.125 * 0.2 / 2 = - 0.0125 вар
= V2*
= 0.125 * (0.2-j0.2) / 2 = (12.5 - j 12.5) mVA
S = V2* Y = 0.125 * ê0.2 + j0.2 ê/ 2 = 0.01768 VA
cos φ = P / S = 0.707
ОМ: = 1000;
Е: = 0.1;
V: = е * (1 / (1 / R + J * ом * C + 1 / (J * ом * L)));
V = [250m-250m * J]
S: = V * е / 2;
S = [12.5m-12.5m * J]
P: = Re (S);
Q: = Im (S);
Р = [12.5m]
Q = [- 12.5m]
абсолютен (S) = [17.6777m]
#Да опростим отпечатването на сложни
#цифри за по-голяма прозрачност:
cp= ламбда Z : “{:.4f}”.format(Z)
om=1000
Е=0.1
V=Is*(1/(1/R+1j*om*C+1/1j/om/L))
print(“V=”,cp(V))
S=V*Is/2
P=S.реално
Q=S.imag
print(“P=”,cp(P))
print(“Q=”,cp(Q))
print(“abs(S)=”,cp(abs(S)))
Пример 3
Намерете средната и реактивната мощност на двуполюсната мрежа, свързана към генератора на напрежение.
За този пример ще се откажем от ръчни решения и ще покажем как да използваме TINAӳ измервателни уреди и интерпретатор, за да получим отговорите.
Изберете анализ / променлив ток / Изчислете възловите напрежения от менюто и след това щракнете върху измервателния уред с сондата. Ще се появи следната таблица:
Vs: = 100;
ОМ: = 1E8 * 2 * пи;
Ie:=Vs/(R2+1/j/om/C2+replus(replus(R1,j*om*L),1/j/om/C1));
Ze:=(R2+1/j/om/C2+replus(replus(R1,j*om*L),1/j/om/C1));
Р: = пл (ABS (Ie)) * Re (Зе) / 2;
Q: = пл (ABS (Ie)) * Im (Зе) / 2;
Р = [14.6104]
Q = [- 58.7055]
импортирайте cmath като c
#Да опростим отпечатването на сложни
#цифри за по-голяма прозрачност:
cp= ламбда Z : “{:.4f}”.format(Z)
#Дефинирайте replus с помощта на ламбда:
Replus= ламбда R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Vs=100
om=200000000*c.pi
Ie=Vs/(R2+1/1j/om/C2+Replus(Replus(R1,1j*om*L),1/1j/om/C1))
Ze=R2+1/1j/om/C2+Replus(Replus(R1,1j*om*L),1/1j/om/C1)
p=abs(Ie)**2*Ze.real/2
print("p=",cp(p))
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian