7. Други приложения за Op-amp

ЗАЯВЛЕНИЕ

Анализирайте следната верига онлайн със симулатора на веригата TINACloud, като кликнете върху връзката по-долу.

1 - Симулация на отрицателна импедансна верига

7.2 генератор с зависим ток

Фигура 18 - Зависим генератор на ток

Да предположим, че пускаме R_F = R_A, Уравнението (47) след това показва, че входното съпротивление на веригата на оп-усилвателя (затворено в пунктираната кутия) е -R, Тогава входната верига може да бъде опростена, както е показано на фигура 18 (b). Искаме да изчислим i_{натоварване}, токът в R_{натоварване}. Въпреки че съпротивлението е отрицателно, нормалните закони на Kirchhoff все още се прилагат, тъй като нищо в техните производни не предполага положителни резистори. Входният ток, i_in, след това се открива чрез комбиниране на съпротивленията в един резистор, R_in.

(48)

След това прилагаме съотношение на ток-делител към текущото разделение R_{натоварване} и -R до получи

(49)

Така ефектът от добавянето на оп-amp схема е да се направи ток в товара пропорционален на входното напрежение. Тя не зависи от стойността на устойчивостта на натоварване, R_{натоварване}, Следователно токът е независим от промени в съпротивлението на товара. Схемата на оп-усилвателя ефективно отменя съпротивлението на товара. Тъй като токът е независим от товара, но зависи само от входното напрежение, ние го наричаме a генератор на ток (или преобразувател на напрежение-ток).

Сред многото приложения на тази верига е a dc регулиран източник на напрежение. Ако позволим v_in = E (константа), тока през R_{натоварване} е постоянна независимо от вариациите на R_{натоварване}.

ЗАЯВЛЕНИЕ

Анализирайте следната верига онлайн със симулатора на веригата TINACloud, като кликнете върху връзката по-долу.

2 - Симулация на верига на зависими токови генератори

7.3 преобразувател на ток към напрежение

Фигура 19 - Преобразувател ток-напрежение

Схемата на фигура (19) произвежда изходно напрежение, пропорционално на входящия ток (това също може да се разглежда като a обединяващ усилвател с единично усилване). Ние анализираме тази схема, използвайки свойствата на идеалните операционни усилватели. Решаваме напреженията на входните клеми да бъдат намерени

(50)

Следователно, изходното напрежение, v_от = -i_inR, е пропорционален на входния ток, i_in.

ЗАЯВЛЕНИЕ

Анализирайте следната верига онлайн със симулатора на веригата TINACloud, като кликнете върху връзката по-долу.

3 - Симулация на верига на ток към преобразувател на напрежение

7.4 преобразувател на напрежение-ток

Фигура 20 - Преобразувател на напрежение към ток

Схемата на фигура (20) е преобразувател на напрежение-ток. Анализираме тази схема, както следва:

(51)

От уравнението (51) намираме,

(52)

Следователно, токът на натоварване е независим от товарния резистор, R_{натоварване}и е пропорционално на приложеното напрежение, v_in, Тази верига развива източник на ток, контролиран от напрежение. Практическият недостатък на тази верига обаче е, че нито един край на товарния резистор не може да бъде заземен.

Фигура 21 - Преобразувател на напрежение-ток

Анализираме тази схема, като пишем уравнения на възела, както следва:

(53)

Последното равенство използва факта, че v₊ = v_-, В тези уравнения има пет неизвестни (v₊, v_in, v_от, v, и i_{натоварване}). Ние елиминираме v₊ намлява v_от придобивам,

(54)

Ток на натоварване, i_{натоварване}, е независим от товара, R_{натоварване}и е само функция на разликата в напрежението, (v_in - v).

ЗАЯВЛЕНИЕ

Анализирайте следната верига онлайн със симулатора на веригата TINACloud, като кликнете върху връзката по-долу.

Симулация на верига 4 напрежение към токов конвертор

7.5 Инвертиращ усилвател с генерализирани импеданси

Фигура 22 - Използване на обобщен импеданс на мястото на съпротивлението

Отношението на уравнението (17) лесно се разширява, за да включва не-резистивни компоненти, ако R_j се заменя с импеданс, Z_j, и R_F се заменя с Z_F, За единичен вход, както е показано на фигура 22 (a), изходът намалява до

(55)

Тъй като се занимаваме с честотна област, използваме главни букви за напреженията и токовете, като по този начин представляваме сложни амплитуди.

Една полезна схема, базирана на уравнение (55), е Милър интегратор, както е показано на фигура 22 (b). В това приложение компонентът за обратна връзка е кондензатор, Cи входният компонент е резистор, R, Така че

(56)

В уравнение (56), s  е операторът на преобразуването на Лаплас. За синусоидални сигнали,  , Когато заместим тези импеданси в уравнение (55), получаваме

(57)

В сложната честотна област, 1 / и съответства на интеграцията във времевата област. Това е инвертиращ интегратор защото изразът съдържа отрицателен знак. Следователно изходното напрежение е

(58)

където v_от(0) е първоначалното условие. Стойността на v_от се развива като напрежение в кондензатора, C, в момента t = 0. Ключът е затворен, за да зареди кондензатора до напрежението v_от(0) и след това в t = 0 ключът е отворен. Използваме електронни ключове, които обсъждаме по-пълно в глава 16. В случай, че първоначалното условие е нула, комутаторът все още се използва за нулиране на интегратора до нулево изходно напрежение във времето t = 0.

Фигура 23 - Пример за инвертиращ диференциатор

Ако елементът за обратна връзка е резистор, а входният елемент е кондензатор, както е показано на фигура (23), връзката вход-изход става

(59)

Във времевия домейн това става

(60)
ЗАЯВЛЕНИЕ

Анализирайте следната верига онлайн със симулатора на веригата TINACloud, като кликнете върху връзката по-долу.

5 - Пример за симулация на кръгова диференциация

Веригата работи като обръщащ диференциатор, Имайте предвид, че входният кондензатор, Z_a = 1 / sC, не осигурява път за dc, Това не влияе на резултата, тъй като производната на константата е нула. За простота, нека използваме синусоидален входен сигнал. Пренареждайки уравнението (59) и замествайки числовите стойности за тази верига, получаваме

(61)

Входното напрежение се обръща (180 ° смяна) от тази верига и след това се мащабира и се измества отново (90 ° от j-оператор) със стойността на RCS, където .

Резултатите от симулацията са показани на фигура (24).

Фигура 24 - Резултати от симулацията за инвертиране на диференциатора

Формата на входящите вълни достига пикове при 0.5 волта. Изходното напрежение има нетна промяна (забавяне) на градуси 90 и пикове на изходното напрежение при приблизително 0.314 волта. Това е в добро съответствие с резултата от уравнението (61).

Може също да използваме вълновите форми, за да покажем, че тази верига изпълнява задачата на инвертиращия диференциращ елемент. Ние ще потвърдим, че изходната форма на вълната представлява наклона на входния сигнал пъти по постоянна стойност. Константата е напрежението на веригата. Най-голяма скорост на промяна на вълновата форма на входното напрежение се получава при пресичането на нула. Това съответства на времето, когато изходната форма на вълната достигне своя максимум (или минимум). Избор на представителна точка, да речем по времеXMUMX, и с помощта на графични техники, ние изчисляваме наклона на вълната на входното напрежение като

(62)

Мащабиране на този процент на промяна (т.е. ) от печалба верига напрежение в съответствие с уравнение (60) очакваме пиковото изходно напрежение да бъде

(63)

Аналогови компютърни приложения 7.6

В този раздел представяме използването на взаимосвързани схеми на оп-усилватели, като лета и интегратори, за да формираме аналогов компютър, който се използва за решаване на диференциални уравнения. Много физически системи са описани с линейни диференциални уравнения и следователно системата може да бъде анализирана с помощта на аналогов компютър.

Фигура 25 - Аналогово компютърно приложение

Нека решим за тока, i (t), в схемата на фигура 25. Входното напрежение е движещата функция и началните условия са нула. Пишем диференциалното уравнение за веригата, както следва:

(64)

Сега решавайки за di / dt, получаваме

(65)

Знаем, че при t> 0,

(66)

От Уравнение (65) виждаме, че -di / dt се формира чрез сумиране на три термина, които се намират на фигура 26 на входа на първия интегриращ усилвател.

Фигура 26 - Аналогово компютърно решение за Фигура 25

Трите термина се намират, както следва:

1. Движещата функция, -v (t) / L, се формира чрез преминаване на v (t) през обръщащо лято (лято) с усилване, 1 / L.
2. Ri / L се формира чрез извеждане на изхода на първия интегриращ усилвател (Integrator 1) и добавянето му към входа на усилвателя към изхода на сумиращия усилвател (Summer).
3. Терминът

(67)
е изходът на втория интегратор (Integrator 2). Тъй като знакът трябва да бъде променен, ние го обобщаваме с обръщащото се лято (лятото).
Изходът на първия интегратор е + i, както се вижда от уравнение (66). Константите в диференциалното уравнение се установяват чрез правилен избор на резистори и кондензатори на аналоговия компютър. Нулевите начални условия се изпълняват чрез превключватели на кондензаторите, както е показано на фигура 22 (b).

7.7 Неинвертиращ Милър интегратор

Фигура 27 - Неинвертиращ интегратор

Ние използваме модификация на зависимия генератор на ток от предишния раздел, за да разработим неинвертиращ интегратор. Схемата е конфигурирана както е показано на фигура 27.
Това е подобно на схемата на фигура 21, но съпротивлението на натоварването е заменено с капацитет. Сега откриваме тока, зареждам. Инвертиращото напрежение, V-, се намира от делението на напрежението между Vo и V- както следва:

(68)

Тъй като V + = V-, ние решаваме и намираме
IL = Vin / R. Отбележи, че

(69)

където s е операторът на Лапласовия трансформатор. Функцията Vout / Vin е след това

(70)

По този начин, във времевата област, която имаме

(71)

Следователно веригата е неинвертиращ интегратор.

ЗАЯВЛЕНИЕ

Анализирайте следната верига онлайн със симулатора на веригата TINACloud, като кликнете върху връзката по-долу.

6-Неинвертиращ интегратор Интегратор Симулация

ОБОБЩЕНИЕ

Операционният усилвател е много полезен блок за електронни системи. Истинският усилвател работи почти като идеален усилвател с много висок коефициент на усилване и почти безкраен импеданс на входа. Поради тази причина можем да го третираме по същия начин, по който третираме компонентите на веригата. Тоест, ние можем да включим усилвателя в полезни конфигурации, преди да проучим вътрешната работа и електронните характеристики. Чрез разпознаване на характеристиките на терминала, ние можем да конфигурираме усилватели и други полезни схеми.
Тази глава започва с анализ на идеалния операционен усилвател и с разработването на еквивалентни модели на схеми, използващи зависими източници. Зависимите източници, които изследвахме в началото на тази глава, са градивни елементи на еквивалентни схеми за много от електронните устройства, които изучаваме в този текст.
След това изследвахме външните връзки, необходими за превръщането на операционния усилвател в инвертиращ усилвател, неинвертиращ усилвател и множествен входен усилвател. Разработихме удобна проектна техника, която елиминира необходимостта от решаване на големи системи от едновременни уравнения.
И накрая, видяхме как оп-усилвателят може да се използва за изграждане на различни по-сложни схеми, включително схеми, които са еквивалентни на отрицателни импеданси (които могат да се използват за отмяна на ефектите на положителните импеданси), интегратори и диференциатори.

ПРЕДИШЕН - 6. ПРОЕКТИРАНЕ НА ЦИФРОВИ КОМПЮТРИ НА ОП-АМП

NEXT-1. Идеални оп-усилватели