Kliknite ili dodirnite Primer kola ispod da biste pozvali TINACloud i izaberite Interaktivni DC režim da biste ih analizirali na mreži. Nabavite jeftin pristup TINACloud uređivanju primjera ili kreiranju vlastitih krugova
U prethodnom poglavlju vidjeli smo da upotreba Kirchhoffovih zakona za analizu izmjeničnih krugova ne rezultira samo mnogim jednadžbama (kao i kod jednosmjernih krugova), već i (zbog upotrebe složenih brojeva) udvostručuje broj nepoznanica. Da bismo smanjili broj jednadžbi i nepoznanica, možemo se koristiti još dvije metode: potencijal čvora a struja mreže (petlje) metode. Jedina razlika od jednosmernih krugova je ta što u slučaju izmjenične struje moramo raditi složene impedanse (ili prijemne) za pasivne elemente i složeni vrh ili efikasan (rms) vrijednosti za napone i struje.
U ovom ćemo poglavlju pokazati ove metode pomoću dva primjera.
Pokažimo prvo upotrebu metode potencijala čvora.
primjer 1
Pronađite amplitudu i fazni kut struje i (t) ako je R = 5 ohm; L = 2 mH; C1 = 10 mF; C2 = 20 mF; f = 1 kHz; vS(t) = 10 cos wt V i iS(t) = cos wt A
Ovde imamo samo jedan nezavisni čvor, N1 sa nepoznatim potencijalom: j = vR = vL = vC2 = vIS . Najbolji metoda je metoda potencijala čvora.
Jednačina čvora:
izraziti jM iz jednadžbe:
Sada možemo izračunati IM (složena amplituda struje i (t)):
A
Vremenska funkcija struje:
i (t) = 0.3038 cos (wt + 86.3°) A
Koristeći TINA
om: = 2000 * pi;
V: = 10;
Je: = 1;
Sys fi
(fi-V) * j * om * C1 + fi * j * om * C2 + fi / j / om / L + fi / R1-is = 0
end;
I: = (V-fi) * j * om * C1;
abs (I) = [303.7892m]
radtodeg (arc (I)) = [86.1709]
import sympy kao s, matematika kao m, cmath kao c
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2000*c.pi
V = 10
Is=1
#Imamo jednačinu koju želimo riješiti
#za fi:
#(fi-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
fi=s.symbols('fi')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
fi= [kompleks(Z) za Z u sol.values()][0]
I=(V-fi)*1j*om*C1
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“stepeni(faza(I))”,cp(m.stepeni(c.faza(I))))
Sada primjer metode mrežaste struje
Pronađite struju generatora napona V = 10 V, f = 1 kHz, R = 4 kohm, R2 = 2 kohm, C = 250 nF, L = 0.5 H, I = 10 mA, vS(t) = V cosw t, iS(t) = grešimw t
Iako bismo mogli ponovo koristiti metodu potencijala čvora sa samo jednom nepoznatom, rješenje ćemo pokazati metoda mrežaste struje.
Prvo izračunajmo ekvivalentne impedancije R2, L (Z1i R, C (Z2) pojednostaviti rad: 
i
Imamo dvije neovisne mrežice (petlje). Prva je: vS, Z1 i Z2 i drugi: iS i Z2. Smjer struja mrežice je: I1 u smjeru kazaljke na satu, ja2 u suprotnom smjeru.
Dvije jednadžbe mreže su: VS = J1* (Z1 + Z2) + J2*Z2 J2 = Is
Morate koristiti složene vrijednosti za sve impedancije, napone i struje.
Dva izvora su: VS = 10 V; IS = -j * 0.01 A.
Izračunavamo napon u voltima i impedansu u kohm tako da dobijemo struju u mA.
Otuda:
j1(t) = 10.5 cos (w ×t -7.1°) mA
Rešenje TINA:
Vs: = 10;
Je: = - j * 0.01;
om: = 2000 * pi;
Z1: = R2 * j * om * L / (R2 + j * om * L);
Z2: = R / (1 + j * om * R * C);
Sys I
Vs = I * (Z1 + Z2) + Is * Z2
end;
I = [10.406m-1.3003m * j]
abs (I) = [10.487m]
radtodeg (arc (I)) = [- 7.1224]
import sympy kao s, matematika kao m, cmath kao c
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
Vs=10
Is=-1j*0.01
om=2000*c.pi
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
Z2=R/(1+1j*om*R*C)
#Imamo jednačinu koju želimo riješiti
#za mene:
#Vs=I*(Z1+Z2)+Je*Z2
I=s.symbols('I')
sol=s.solve([I*(Z1+Z2)+Is*Z2-Vs],[I])
I=[kompleks(Z) za Z u sol.values()][0]
print(“I=”,cp(I))
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“stepeni(faza(I))=”,cp(m.stepeni(c.faza(I))))
Na kraju, provjerimo rezultate pomoću TINA-e.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian