THÉVENIN'S THEOREM

Kliknite ili dodirnite Primer kola ispod da biste pozvali TINACloud i izaberite Interaktivni DC režim da biste ih analizirali na mreži.
Nabavite jeftin pristup TINACloud uređivanju primjera ili kreiranju vlastitih krugova

POWER IN DC CIRCUITS

NORTONOVA TEOREMA

Thévenin-ov teorem omogućava zamjenu složenog kruga jednostavnim ekvivalentnim krugom koji sadrži samo izvor napona i serijski spojeni otpornik. Teorem je vrlo važan s teorijskog i praktičnog gledišta.

Sažeto rečeno, Théveninova teorema kaže:

Bilo koje dvosmjerno linearno kolo može se zamijeniti ekvivalentnim sklopom koji se sastoji od izvora napona (V_Th) i serijski otpornik (R_Th).

Važno je napomenuti da ekvivalentni krug Thévenin pruža ekvivalentnost samo na stezaljkama. Očito je da se unutrašnja struktura, a samim tim i karakteristike originalnog kruga i Théveninovog ekvivalenta, prilično razlikuju.

Upotreba Theveninove teoreme posebno je korisna kada:

Želimo se koncentrirati na određeni dio kruga. Ostatak kruga može se zamijeniti jednostavnim Thevenin ekvivalentom.

Moramo da proučimo kolo sa različitim vrednostima opterećenja na terminalima. Koristeći Thevenin ekvivalent možemo izbjeći svaki put analizirati kompleksni originalni krug.

Thevenin ekvivalent možemo izračunati u dva koraka:

Izračunaj R_Th. Postavite sve izvore na nulu (zamijenite izvore napona kratkim spojevima i izvorima struje otvorenim krugovima), a zatim pronađite ukupni otpor između dva terminala.

Izračunaj V_Th.Pronađite napon otvorenog kruga između terminala.

Za ilustraciju, upotrijebimo Théveninovu teoremu kako bismo pronašli ekvivalentni krug donjeg kruga.

Kliknite / dodirnite gornji krug da biste analizirali on-line ili kliknite na ovaj link da biste sačuvali u Windowsima

TINA rješenje prikazuje korake potrebne za proračun Thevenin parametara:

Naravno, parametri se mogu lako izračunati pomoću pravila serijski paralelnih krugova opisanih u prethodnim poglavljima:

{Rješenje TINA-ovog tumača}
RT:=R3+Replus(R1,R2);
VT:= Vs*R2/(R2+R1);
RT=[10]
VT=[6.25]

#Python rješenje!
#Prvo definirajte replus koristeći lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
RT=R3+Replus(R1,R2)
VT=Vs*R2/(R2+R1)
print(“RT= %.3f”%RT)
print(“VT= %.3f”%VT)

Dalji primjeri:

primjer 1

Ovdje možete vidjeti kako ekvivalent Thévenina pojednostavljuje proračune.

Nađite struju otpornika R ako je otpor:

1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 2.8.ohm

Prvo pronađite Théveninov ekvivalent kruga s obzirom na stezaljke R, ali bez R:

Sada imamo jednostavan sklop s kojim je lako izračunati struju za različita opterećenja:

Kliknite / dodirnite gornji krug da biste analizirali on-line ili kliknite na ovaj link da biste sačuvali u Windowsima

Primjer s više od jednog izvora:

primjer 2

Pronađite Théveninov ekvivalent kruga.

Kliknite / dodirnite gornji krug da biste analizirali on-line ili kliknite na ovaj link da biste sačuvali u Windowsima

Rješenje TINA-inom DC analizom:

Komplicirani krug iznad, tada, može se zamijeniti jednostavnim serijskim krugom ispod.

{Rješenje TINA-ovog tumača}
{Korišćenje Kirchhoffovih zakona}
Sys Vt
Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
end;
Vt=[187.5]
Rt:=Replus(R,replus(R1,R3));
Rt=[5]

#Python rješenje!
uvoz numpy kao np
#Prvo definirajte replus koristeći lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#Imamo jednačinu koja
#želimo riješiti:
#Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
#Napiši matricu
#koeficijenata:
A= np.array([[(1/R)+(1/R3)+(1/R1)]])

#Napiši matricu
#konstanti:
b= np.array([[(Vs2/R3)+(Vs1/R1)+Is]])

Vt= np.linalg.solve(A,b)[0]
print(“Vt lin= %.3f”%Vt)
#Alternativno možemo lako riješiti
#jednačina sa jednom nepoznatom varijablom za Vt:
Vt=(Vs2/(R3/R+R3/R1+1))+(Vs1/(R1/R+R1/R3+1))+(Is/(1/R+1/R3+1/R1))
print(“Vt alt= %.3f”%Vt)
Rt=Replus(R,Replus(R1,R3))
print(“Rt= %.3f”%Rt)

POWER IN DC CIRCUITS

NORTONOVA TEOREMA