Kliknite ili dodirnite Primer kola ispod da biste pozvali TINACloud i izaberite Interaktivni DC režim da biste ih analizirali na mreži.
Nabavite jeftin pristup TINACloud uređivanju primjera ili kreiranju vlastitih krugova

Već smo pokazali kako se elementarne metode analize istosmjernog kruga mogu proširiti i koristiti u izmjeničnim krugovima za rješavanje složenih vršnih ili efektivnih vrijednosti napona i struje te za složenu impedansu ili prihvatnost. U ovom ćemo poglavlju riješiti neke primjere podjele napona i struje u krugovima izmjenične struje.

primjer 1

Pronađite napone v₁(t) i v₂(t), s obzirom na to v_s(T)= 110cos (2p50t).

Prvo dobijemo ovaj rezultat ručnim proračunom pomoću formule za podjelu napona.

Problem se može posmatrati kao dva složena impedanta u nizu: impedancija otpornika R1, Z₁=R₁ ohma (što je stvarni broj) i ekvivalentna impedancija R₂ i L₂ u seriji, Z₂ = R₂ + j w L_2.

Zamjenom ekvivalentnih impedancija, krug se u TINA-i može ponovno nacrtati na sljedeći način:

Imajte na umu da smo koristili novu komponentu, složenu impedansu, koja je sada dostupna u TINA v6. Možete odrediti frekvencijsku ovisnost Z pomoću tablice do koje možete doći dvostrukim klikom na komponentu impedance. U prvom redu tablice možete definirati jednosmernu impedansu ili frekvencijski neovisnu složenu impedansu (ovo smo napravili ovdje, za induktor i otpornik u seriji, na zadanoj frekvenciji).

Korištenje formule za podjelu napona:

V₁ = V_s*Z₁ / (Z₁ + Z₂)

V₂ = V_s*Z₂ / (Z₁ + Z₂)

Numerički:

Z₁ = R₁ = 10 ohma

Z₂ = R₂ + j w L = 15 + j 2*p* 50 * 0.04 = 15 + j 12.56 ohms

V₁= 110 * 10 / (25+)j12.56) = 35.13-j17.65 V = 39.31 e ^{-j26.7 °} V

V₂= 110 * (15+j12.56) / (25 +j12.56) = 74.86 +j17.65 V = 76.92 e ^{j 13.3°} V

Vremenska funkcija napona:

v₁(t) = 39.31 cos (wt - 26.7°) V

v₂(t) = 76.9 cos (wt + 13.3°) V

V1

V2

Dalje provjerimo ove rezultate s TINA-ovim tumačem:

Imajte na umu da prilikom korištenja Interpretera nismo morali deklarirati vrijednosti pasivnih komponenata. To je zato što koristimo Interpreter u radnoj sesiji s TINA-om u kojoj je shema u uređivaču shema. TINA-in interpreter u ovoj shemi traži definiciju pasivnih simbola komponenata unesenih u program Interpreter.

Dijagram to pokazuje V_s je zbroj fasora V₁ i V₂, V_s = V₁ + V₂.

Pomjeranjem fazora to možemo i pokazati V₂ je razlika između V_s i V_1, V₂ = V_s - V_1.

Ova brojka takođe pokazuje oduzimanje vektora. Rezultirajući vektor trebao bi početi od vrha drugog vektora, V₁.

Na sličan način to možemo i pokazati V₁ = V_s - V_2. Opet, rezultantni vektor treba da počne od vrha drugog vektora, V₁.

Naravno, oba dijagrama fazora mogu se smatrati jednostavnim dijagramom pravila trougla za V_s = V₁ + V₂ .

Gornji fazorski dijagrami također pokazuju Kirchhoffov zakon napona (KVL).

Kao što smo naučili u našem istraživanju istosmjernih krugova, primijenjeni napon serijskog kruga jednak je iznosu pada napona preko serijskih elemenata. Dijagrami fazora pokazuju da je KVL tačan i za izmjenične krugove, ali samo ako koristimo složene fazore!

primjer 2

U ovom krugu R₁ predstavlja jednosmerni otpor zavojnice L; zajedno modeliraju induktor stvarnog svijeta sa njegovom komponentom gubitka. Pronađite napon preko kondenzatora i napon preko stvarne svjetske zavojnice.

L = 1.32 h, R₁ = 2 kohms, R₂ = 4 kohms, C = 0.1 mF, v_S(t) = 20 cos (wt) V, f = 300Hz.

V2

Ručno rješavanje pomoću podjele napona:

= 13.91 e ^{j 44.1°} V

i

v₁(t) = 13.9 cos (w ×t + 44°) V

= 13.93 e ^{-j 44.1°} V

i

v₂(t) = 13.9 cos (w ×t - 44.1°) V

Primjetite da su na ovoj frekvenciji, s ovim vrijednostima komponenti, veličine dva napona gotovo iste, ali faze su suprotnog znaka.

Još jednom, neka TINA radi dosadan posao rješavajući V1 i V2 sa prevodiocem:

I na kraju, pogledajte ovaj rezultat koristeći TINA-in fazorski dijagram. Spajanje voltmetra na generator napona, pozivajući se na Analiza / AC analiza / Fazorski dijagram naredbe, postavljanje osi i dodavanje naljepnica dobit će sljedeći dijagram (imajte na umu da smo postavili View / Vector stil etikete to Real + j * Imag za ovaj dijagram:

primjer 3

IR

IL

Korištenje formule za trenutnu podjelu:

i_R(t) = 4 cos (w ×t + 37.2°) A

Slično tome:

i_L(t) = 3 cos (w ×t - 53.1°)

A pomoću tumača u TINA-i:

Ovo rešenje možemo demonstrirati i pomoću dijagrama:

Fazorski dijagram pokazuje da je struja generatora IS rezultantni vektor kompleksnih struja IL i IR. Takođe pokazuje Kirchhoffov trenutni zakon (KCL), pokazujući da je struja IS koja ulazi u gornji čvor kruga jednaka zbroju IL i IR, složene struje koje napuštaju čvor.

primjer 4

Odredi i₀(t), i₁(t) i i₂(t). Vrijednosti komponenata i izvorni napon, frekvencija i faza prikazani su na donjoj šemi.

i₀

i₁

i₂

U našem rješenju koristit ćemo princip trenutne podjele. Prvo pronalazimo izraz za ukupnu struju i₀:

I_0M = 0.315 e ^{j 83.2°} A i i₀(t) = 0.315 cos (w ×t + 83.2°) A

Tada se pomoću strujnog dijeljenja nalazi struja u kondenzatoru C:

I_1M = 0.524 e ^{j 91.4°} A i i₁(t) = 0.524 cos (w ×t + 91.4°) A

I struja u induktoru:

I_2M = 0.216 e^{-j 76.6°} A i i₂(t) = 0.216 cos (w ×t - 76.6°) A

S iščekivanjem, tražimo potvrdu svojih izračuna ruku pomoću TINA-ovog tumača.

Drugi način da se ovo riješi bio bi prvo pronaći napon preko paralelne složene impedancije Z_LR i Z_C. Znajući ovaj napon, mogli bismo pronaći struje i₁ i ja₂ tako što će ovaj napon prvo podeliti Z_LR a zatim Z_C. Sledeće ćemo pokazati rješenje napona preko paralelne složene impedancije Z_LR i Z_C. Morat ćemo koristiti princip podjele napona na putu:

V_RLCM = 8.34 e ^{j 1.42°} V

i

I_C = I₁= V_RLCM*jwC = 0.524 e ^{j 91.42°} A

i stoga

i_C (t) = 0.524 cos (w ×t + 91.4°) A.