WYE na DELTA i DELTA na WYE CONVERSION

Kliknite ili dodirnite Primer kola ispod da biste pozvali TINACloud i izaberite Interaktivni DC režim da biste ih analizirali na mreži.
Nabavite jeftin pristup TINACloud uređivanju primjera ili kreiranju vlastitih krugova

U mnogim krugovima otpornici nisu ni serijski niti paralelni, tako da se pravila za serijska ili paralelna kola opisana u prethodnim poglavljima ne mogu primijeniti. Za ova kola može biti neophodno konvertovanje iz jednog kruga u drugi radi pojednostavljenja rešenja. Dve tipične konfiguracije kola koje često imaju ove poteškoće su wye (Y) i delta (Y) i delta ( D ) krugovi. Oni se takođe nazivaju i t (T) i pi ( P ) krugovima.

Delta i wye krugovi:

I jednadžbe za pretvaranje iz delta u wye:

Jednačine se mogu predstaviti u alternativnom obliku na osnovu ukupnog otpora (Rd) R₁, R₂, i R₃ (kao da su postavljeni u seriji):

Rd = R₁+R₂+R₃

i:

R_A = (R₁*R₃) / Rd

R_B = (R₂*R₃) / Rd

R_C = (R₁*R₂) / Rd

Wye i delta sklopovi:

I jednadžbe za pretvaranje iz wye u deltu:

Alternativni set jednačina može se izvesti na osnovu ukupne provodljivosti (Gy) R_A, R_B, i R_C (kao da su postavljene paralelno):

Gy = 1 / R_A+ 1 / R_B+ 1 / R_C

i:

R₁ = R_B*R_C* Gy

R₂ = R_A*R_C* Gy

R₃ = R_A*R_B* Gy

Prvi primjer koristi konverziju delta do wye kako bi se riješio poznati Wheatstoneov most.

primjer 1

Pronađite ekvivalentni otpor kruga!

Primijetite da otpornici nisu povezani ni serijski ni paralelno, tako da ne možemo koristiti pravila za serijski ili paralelno povezane otpore

Izaberimo deltu R₁,R₂ i R₄: i pretvoriti ga u zvjezdani krug od R_A, R_B, R_C.

Koristeći formule za konverziju:

Nakon ove transformacije, krug sadrži samo serijski i paralelno spojene otpornike. Koristeći pravila serijskog i paralelnog otpora, ukupni otpor je:

Sada upotrijebimo TINA-in interpreter za rješavanje istog problema, ali ovaj put ćemo upotrijebiti wye u delta pretvorbu. Prvo pretvaramo wye krug koji se sastoji od R₁, R₁, i R₂. Budući da ovaj krug ima dva kraka istog otpora, R₁, imamo samo dve jednačine za rešavanje. Rezultirajući delta krug će imati tri otpornika, R₁₁, R₁₂, i R₁₂.

primjer 2

Pronađite otpor prikazan na metru!

Pretvorimo R₁, R₂, R₃ mreža do delta mreže. Ova konverzija je najbolji izbor za pojednostavljenje ove mreže.

primjer 3

Nađite ekvivalentnu otpornost koju pokazuje metar!

Ovaj problem nudi mnogo mogućnosti za konverziju. Važno je utvrditi koja konverzija wye ili delta čini najkraće rješenje. Neki rade bolje od drugih, dok neki možda uopšte ne rade.

U ovom slučaju, počnimo s korištenjem delte u wye konverziju R₁, R₂ i R₅. Sledeće ćemo morati da koristimo wye to delta konverziju. Pažljivo proučite sledeće jednačine tumača

for R_AT, R_B, R_CT: