TRANSFERÈNCIA MÀXIMA D'ALIMENTACIÓ EN CIRCUITS AC

Feu clic o Toqueu els circuits d'exemple a continuació per invocar TINACloud i seleccioneu el mode DC interactiu per analitzar-los en línia.
Obtingueu un accés de baix cost a TINACloud per editar els exemples o crear els vostres propis circuits

Ja hem vist que un circuit de CA es pot (amb una freqüència) substituir per un circuit de Thévenin o Norton. Basat en aquesta tècnica i amb la Teorema de transferència de potència màxima per als circuits de corrent continu, podem determinar les condicions perquè una càrrega de corrent altern absorbeixi la màxima potència en un circuit de CA Per a un circuit de corrent altern, tant la impedància de Thévenin com la càrrega poden tenir un component reactiu. Tot i que aquestes reaccions no absorbeixen cap potència mitjana, limitaran el corrent del circuit a menys que la reactància de càrrega anul·li la reactància de la impedància de Thévenin. En conseqüència, per a la transferència màxima de potència, les reaccions de Thévenin i de càrrega han de ser iguals de magnitud, però oposades en signe; a més, les parts resistives (segons el teorema de potència màxima de corrent continu) han de ser iguals. En altres paraules, la impedància de càrrega ha de ser el conjugat de la impedància de Thévenin equivalent. La mateixa regla s'aplica per a les admissions de càrrega i Norton.

R_L= Re {Z_Th} i X_L = - Sóc {Z_Th}

La potència màxima en aquest cas:

P_màx =

On V²_Th i jo²_N representen el quadrat dels valors de pic sinusoïdal.

A continuació, il·lustrarem el teorema amb alguns exemples.

Exemple 1

R₁ = 5 kohm, L = 2 H, v_S(t) = 100V cos wt, w = 1 krad / s.

a) Cerqueu C i R₂ de manera que la potència mitjana del R₂-C serà el màxim de dos pols

b) Trobeu, en aquest cas, la potència mitjana màxima i la potència reactiva.

c) Trobeu v (t) en aquest cas.

La solució pel teorema usant V, mA, mW, kohm, mS, krad / s, ms, H, m Unitats F: v

a.) La xarxa ja es troba en forma de Thévenin, de manera que podem utilitzar la forma conjugada i determinar els components reals i imaginaris de Z_Th:

R₂ = R₁ = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nF.

b.) La potència mitjana:

P_màx = V²/ (4 * R.)₁) = 100²/ (2 * 4 * 5) = 250 mW

La potència reactiva: primer el corrent:

I = V / (R.)₁ + R₂ + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 mA

c.) La tensió de càrrega en cas de transferència de potència màxima:

V_L = I * (R.)₂ + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5)) =50 - j 20 = 53.852 e ^{-j 21.8°} V

i la funció del temps: v (t) = cos 53.853 (wt - 21.8°) V