Feu clic o Toqueu els circuits d'exemple a continuació per invocar TINACloud i seleccioneu el mode DC interactiu per analitzar-los en línia. Obtingueu un accés de baix cost a TINACloud per editar els exemples o crear els vostres propis circuits
Al capítol anterior, hem vist que l’ús de les lleis de Kirchhoff per a l’anàlisi de circuits de corrent altern no només dóna lloc a moltes equacions (igual que als circuits de corrent continu), sinó que també (a causa de l’ús de nombres complexos) es duplica el nombre d’incògnites. Per reduir el nombre d'equacions i incògnites hi ha dos mètodes més que podem utilitzar: el potencial de nodes i la corrent de malla (bucle) mètodes. L’única diferència respecte als circuits de corrent continu és que en el cas de CA hem de treballar impedàncies complexes (o admissions) per als elements passius i pic complex o efectiu (rms) valors per a les tensions i corrents.
En aquest capítol demostrarem aquests mètodes mitjançant dos exemples.
Primer demostrem l’ús del mètode de potencials de node.
Exemple 1
Trobeu l'amplitud i l'angle de fase del corrent i (t) si R = 5 ohm; L = 2 mH; C1 = 10 mF; C2 = 20 mF; f = 1 kHz; vS(t) = 10 cos wt V i iS(t) = cos wt A
Aquí només tenim un node independent, N1 amb un potencial desconegut: j = vR = vL = vC2 = vIS . El millor mètode és el mètode potencial del node.
L'equació del node:
Exprés jM de l'equació:
Ara podem calcular-hoM (l'amplitud complexa del corrent i (t)):
A
La funció horària del corrent:
i (t) = Cos 0.3038wt + 86.3°) A
Ús de TINA
om: = 2000 * pi;
V: = 10;
És: = 1;
Sys fi
(fi-V) * j * om * C1 + fi * j * om * C2 + fi / j / om / L + fi / R1-Is = 0
fi;
I: = (V-fi) * j * om * C1;
abs (I) = [303.7892m]
radtodeg (arc (I)) = [86.1709]
importa sympy com s, math com m, cmath com c
cp= lambda Z: “{:.4f}”.format(Z)
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2000*c.pi
V = 10
És=1
#Tenim una equació que volem resoldre
#per a fi:
#(fi-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
fi=s.symbols('fi')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
fi= [complex(Z) per a Z en sol.values()][0]
I=(V-fi)*1j*om*C1
print("abs(I)=",cp(abs(I)))
imprimir ("graus (fase (I))", cp (m.graus (fase c (I))))
Ara un exemple del mètode actual de malla
Trobeu el corrent del generador de tensió V = 10 V, f = 1 kHz, R = 4 kohm, R2 = 2 kohm, C = 250 nF, L = 0.5 H, I = 10 mA, vS(t) = V cosw t, iS(t) = jo pecow t
Tot i que podríem tornar a utilitzar el mètode del potencial de nodes amb un únic desconegut, demostrarem la solució amb el mètode de corrent de malla
Calculem primer les impedàncies equivalents de R2, L (Z1) i R, C (Z)2) per simplificar el treball: 
i
Tenim dues malles independents (bucles). La primera és: vS, Z1 i Z2 i el segon: iS i Z2. La direcció dels corrents de malla són: I1 en sentit horari, jo2 en sentit antihorari.
Les dues equacions de malla són: VS = J1* (Z1 + Z2) + J2*Z2 J2 = Is
Heu d'utilitzar valors complexos per a totes les impedàncies, tensions i corrents.
Les dues fonts són: VS = 10 V; IS = -j * 0.01 A.
Calculem la tensió en volts i la impedància en kohm per obtenir el corrent en mA.
Per tant:
j1(t) = cos 10.5 (w ×t -7.1°) mA
Solució de TINA:
Vs: = 10;
És: = - j * 0.01;
om: = 2000 * pi;
Z1: = R2 * j * om * L / (R2 + j * om * L);
Z2: = R / (1 + j * om * R * C);
Sys I
Vs = I * (Z1 + Z2) + És * Z2
fi;
I = [10.406m-1.3003m * j]
abs (I) = [10.487m]
radtodeg (arc (I)) = [- 7.1224]
importa sympy com s, math com m, cmath com c
cp= lambda Z: “{:.4f}”.format(Z)
Vs=10
Is=-1j*0.01
om=2000*c.pi
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
Z2=R/(1+1j*om*R*C)
#Tenim una equació que volem resoldre
#per jo:
#Vs=I*(Z1+Z2)+Is*Z2
I=s.symbols('I')
sol=s.solve([I*(Z1+Z2)+Is*Z2-Vs],[I])
I=[complex(Z) per Z en sol.values()][0]
imprimir ("I=",cp(I))
print("abs(I)=",cp(abs(I)))
imprimir ("graus (fase (I)) =", cp (m.graus (fase c (I))))
Finalment, comprovem els resultats amb TINA.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian