TEOREM DE NORTÓ

Feu clic o Toqueu els circuits d'exemple a continuació per invocar TINACloud i seleccioneu el mode DC interactiu per analitzar-los en línia.
Obtingueu un accés de baix cost a TINACloud per editar els exemples o crear els vostres propis circuits

El teorema de Norton ens permet substituir un circuit complicat amb un simple circuit equivalent que només conté una font de corrent i una resistència connectada en paral·lel. Aquest teorema és molt important tant des del punt de vista teòric com pràctic.

De manera concisa, el teorema de Norton diu:

És important assenyalar que el circuit equivalent de Norton només proporciona equivalència als terminals. Bviament, l'estructura interna i, per tant, les característiques del circuit original i el seu equivalent Norton són bastant diferents.

L’ús del teorema de Norton és especialment avantatjós quan:

• Volem concentrar-nos en una part específica d’un circuit. La resta del circuit es pot substituir per un simple equivalent de Norton.
• Cal estudiar el circuit amb diferents valors de càrrega a les terminals. Utilitzant l’equivalent a Norton, podem evitar haver d’analitzar cada cop el circuit original complex.

Podem calcular l’equivalent de Norton en dos passos:

1. Calcula R_N. Ajusteu totes les fonts a zero (substituïu les fonts de tensió per curtcircuits i fonts de corrent per circuits oberts) i, a continuació, trobeu la resistència total entre els dos terminals.
2. Calcula I_N. Cerqueu el corrent de curtcircuit entre els terminals. És el mateix corrent que es mesuraria amb un amperímetre situat entre les terminals.

Per il·lustrar-ho, anem a trobar el circuit equivalent de Norton per al circuit següent. 

La solució TINA il·lustra els passos necessaris per al càlcul dels paràmetres de Norton:

Per descomptat, els paràmetres es poden calcular fàcilment mitjançant les regles dels circuits paral·lels en sèrie descrits en capítols anteriors:

R_N = R₂ + R₂ = 4 ohm.

El corrent de curtcircuit (després de restaurar la font!) Es pot calcular mitjançant la divisió actual:

El circuit equivalent Norton resultant:

Altres exemples:

Exemple 1

Trobeu l’equivalent de Norton per als terminals AB del circuit de sota

Cerqueu el corrent de l’equivalent de Norton usant TINA connectant un curtcircuit als terminals i després la resistència equivalent desactivant els generadors.

Sorprenentment, es pot veure que la font de Norton pot ser zero actual.

Per tant, l’equivalent Norton resultant de la xarxa és només una resistència 0.75 Ohm.

Exemple 2 

Aquest exemple mostra com l’equivalent de Norton simplifica els càlculs.

Cerqueu el corrent en la resistència R si la seva resistència és:

1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 1.43 ohm

Primer, trobeu l’equivalent Norton del circuit per al parell de terminals connectat a R substituint per R un circuit obert.

Finalment, utilitzeu l’equivalent Norton per calcular els corrents de les diferents càrregues: