POTÈNCIA EN CIRCUITS AC

Feu clic o Toqueu els circuits d'exemple a continuació per invocar TINACloud i seleccioneu el mode DC interactiu per analitzar-los en línia.
Obtingueu un accés de baix cost a TINACloud per editar els exemples o crear els vostres propis circuits

Hi ha diverses definicions de potència diferents en circuits de CA; totes però tenen una dimensió de V * A o W (watts).

1. Potència instantània: p (t) és la funció del temps del poder, p (t) = u (t) * i (t). És el producte de les funcions horàries de la tensió i el corrent. Aquesta definició de potència instantània és vàlida per a senyals de qualsevol forma d'ona. La unitat de poder instantani és VA.

2. Potència complexa: S

La potència complexa és el producte de la tensió efectiva complexa i del corrent conjugat efectiu complex. En la nostra notació aquí, el conjugat està indicat per un asterisc (*). La potència complexa també es pot calcular mitjançant els valors picos de la tensió i corrent complexes, però el resultat s'ha de dividir per 2. Tingueu en compte que la potència complexa només és aplicable. als circuits amb excitació sinusoïdal perquè existeixen valors complexos efectius o punta i es defineixen només per a senyals sinusoïdals. La unitat de poder complex és VA.

3. real or potència mitjana: P es pot definir de dues maneres: com la part real del poder complex o com la mitjana simple del poder instantani. El segona definició és més general perquè amb ella podem definir la poder instantani per a qualsevol forma d'ona del senyal, no només per als sinusoides. Es dóna explícitament a l’expressió següent

La unitat per a real or potència mitjana és watts (W), de la mateixa manera que per als circuits de corrent continu. El poder real es dissipa com a calor en resistències.

4. Potència reactiva: Q és la part imaginària del poder complex. Es dóna en unitats de volt-amperes reactius (VAR). La potència reactiva és positiu en una inductiu circuit i negatiu en un circuit capacitiu. Aquesta potència només es defineix per a l'excitació sinusoïdal. La potència reactiva no fa cap treball ni escalfa útil és la potència retornada a la font pels components reactius (inductors, condensadors) del circuit

5. Potència aparent: S és el producte dels valors rms de la tensió i del corrent, S = U * I. La unitat de potència aparent és VA. El poder aparent és el valor absolut de la poder complex, per tant, només es defineix per a excitació sinusoïdal.

poder Factor (cos φ)

El factor de potència és molt important en els sistemes de potència, ja que indica la proximitat que la potència efectiva és igual a la potència aparent. Els factors de poder propers a un són desitjables. La definició:

L’instrument de mesura de potència TINAӳ també mesura el factor de potència.

En el nostre primer exemple, calculem les potències en un circuit senzill.

Exemple 1

Trobeu les potències mitjanes (dissipades) i reactives de la resistència i del condensador.

Comproveu si les potències proporcionades per la font són iguals a les dels components.

Primer calculeu el corrent de la xarxa.

= 3.9 e^j38.7BмmA

P_R= I²* R = (3.05²+ 2.44²) * 2 / 2 = 15.2 mW

Q_C = -I²/wC = -15.2 / 1.256 = -12.1mVAR

Quan veieu la divisió per 2, recordeu que si s’utilitza el valor punta per a la tensió de font i la definició de potència, el càlcul de potència requereix el valor rms.

Comproveu els resultats, podeu veure que la suma de les tres potències és nul·la, confirmant que la potència de la font apareix als dos components.

La potència instantània de la font de tensió:

p_V(t) = -v_S(t) * i (t) = -10 cos ωt * 3.9 cos (ω t + 38.7 м) = -39cos ω t * (cos ω t cos 38.7 м-sin ω t sin 38.7 м ) = -30.45 cos ω t + 24.4 sin ω tVA

A continuació, demostrem com de fàcil és obtenir aquests resultats mitjançant un esquema i instruments a TINA. Tingueu en compte que als esquemes TINA fem servir saltadors TINAӳ per connectar els comptadors de potència.

Feu clic a / toqueu el circuit anterior per analitzar en línia o feu clic en aquest enllaç per desar a Windows

Podeu obtenir les taules anteriors seleccionant Anàlisi / Anàlisi CA / Calcula tensions nodals al menú i, a continuació, feu clic als mesuradors de potència amb la sonda.

Podem determinar convenientment la potència aparent de la font de tensió mitjançant l’intèrpret TINAӳ:

S = V_S* I = 10 * 3.9 / 2 = 19.5 VA

Podeu veure que hi ha maneres diferents de les mateixes definicions de calcular la potència en xarxes de dos pols. La taula següent resumeix això:

	P	Q		S
Z = R + jX	R * I2	X * I2	½Z½ * I2	Z*I2
I = G + jB	G * V2	-B * V2	½Y½ * V2	V2

En aquesta taula, trobem files per a circuits caracteritzats per la seva impedància o per la seva admissió. Compte amb les fórmules. En considerar la forma d’impedància, penseu en la impedància com representant a circuit de sèrie, per a la qual necessita l’actual. Penseu en el formulari d'admissió la admissió com representant a circuit paral·lel, per a la qual necessiteu la tensió. I no oblideu que, tot i que Y = 1 / Z, en general G ≠ 1 / R. Excepte el cas especial X = 0 (resistència pura), G = R / (R²+ X² ).

Exemple 2

Trobeu la potència mitjana, la potència reactiva, p (t) i el factor de potència de la xarxa de dos pols connectada a la font actual.

i_S(t) = (100 * cos ω t) mA w = 1 krad / s

Consulteu la taula anterior i, com que la xarxa de dos pols és un circuit paral·lel, utilitzeu les equacions de la fila per al cas d'admissió.

Treballant amb una entrada, primer hem de trobar l’entrada mateixa. Afortunadament, la nostra xarxa de dos pols és purament paral·lela.

Y_eq= 1 / R + j ω C + 1 / j ω L = 1/5 + j250 * 10^-610³ + 1 / (j * 20 * 10^-310³) = 0.2 + j0.2 S

Necessitem el valor absolut de la tensió:

½V ½= ½Z ½* I = I / ½Y ½= 0.1 / ê(0.2 + j0.2) ê= 0.3535 V

Els poders:
P = V²* G = 0.125 * 0.2 / 2 = 0.0125 W

Q = -V²* B = - 0.125 * 0.2 / 2 = - 0.0125 var

= V²* = 0.125 * (0.2-j0.2) / 2 = (12.5 - j 12.5) mVA

S = V²* Y = 0.125 * ê0.2 + j0.2 ê/ 2 = 0.01768 VA

cos φ = P / S = 0.707

Exemple 3

Feu clic a / toqueu el circuit anterior per analitzar en línia o feu clic en aquest enllaç per desar a Windows

En aquest exemple, prescindirem de solucions manuals i mostrarem com utilitzar els instruments de mesura TINAӳ i l’intèrpret per obtenir les respostes.