Feu clic o Toqueu els circuits d'exemple a continuació per invocar TINACloud i seleccioneu el mode DC interactiu per analitzar-los en línia. Obtingueu un accés de baix cost a TINACloud per editar els exemples o crear els vostres propis circuits
Circuits que contenen R, L, C sovint els elements tenen característiques especials útils en moltes aplicacions. Com que les seves característiques de freqüència (impedància, tensió o corrent vers freqüència) poden tenir un màxim o un mínim nítids en determinades freqüències, aquests circuits són molt importants en el funcionament dels receptors de televisió, receptors de ràdio i emissors. En aquest capítol presentarem els diferents tipus, models i fórmules de circuits ressonants típics.
RESSONÀNCIA DE LA SERIEA la figura següent es mostra un circuit típic ressonant en sèrie.
La impedància total:
En molts casos, R representa la resistència a la pèrdua de l’inductor, que en el cas de les bobines del nucli d’aire significa simplement la resistència del bobinat. Les resistències associades al condensador són sovint menyspreables.
Les impedàncies del condensador i l’inductor són imaginàries i tenen signe oposat. A la freqüència w0 L = 1 /w0C, la part imaginària total és zero i per tant la impedància total és R, tenint un mínim a la w0freqüència. Aquesta freqüència s’anomena la freqüència de ressonància de la sèrie.
La característica d’impedància típica del circuit es mostra a la figura següent.
Des w0L = 1 /w0Cequation, la freqüència angular de la ressonància en sèrie: o per a la freqüència en Hz:
f0
Aquesta és la trucada Fórmula de Thomson.
Si R és petit en comparació amb el XL, XC reactancia al voltant de la freqüència de ressonància, la impedància canvia bruscament a les sigles sèrie freqüència ressonantEn aquest cas diem que el circuit és bo selectivitat.
La selectivitat es pot mesurar amb el factor de qualitat Q Si la freqüència angular de la fórmula és igual a la freqüència angular de ressonància, obtindrem la factor de qualitat ressonant Hi ha un definició més general del factor de qualitat:
El voltatge a través de l’inductor o el condensador pot ser molt més alt que el voltatge del circuit total. A la freqüència de ressonància la impedància total del circuit és:
Z = R
Suposant que el corrent a través del circuit és jo, la tensió total del circuit és
Vsumar= I * R
No obstant això, la tensió a l'inductor i al condensador
Per tant
Això significa que a la freqüència de ressonància les tensions de l'inductor i el condensador són Q0 vegades superior a la tensió total del circuit ressonant.
El funcionament típic de la VL, VC les tensions es mostren a la figura següent.
Demostrem-ho mitjançant un exemple concret.
Exemple 1
Trobeu la freqüència de ressonància (f0) i el factor de qualitat ressonant (Q0) al circuit de sèries a continuació, si C = 200nF, L = 0.2H, R = 200 ohms i R = 5 ohms. Dibuixeu el diagrama de fases i la resposta de freqüència de les tensions.
Per R = 200 ohms
Aquest és un valor bastant baix per a circuits pràctics de ressonància, que normalment tenen factors de qualitat superiors a 100. Hem utilitzat un valor baix per demostrar més fàcilment el funcionament en un diagrama de fases.
El corrent a la freqüència de ressonància I = Vs/ R = 5m>
Les tensions al corrent de 5mA: VR = Vs = 1 V
mentrestant: VL = VC = I *w0L = 5 * 10-3 *5000 * 0.2 = 5V
La relació entre VL, VC,i Vs és igual al factor de qualitat!Ara vegem el diagrama de fasors trucant-lo des del menú Anàlisi AC de TINA.
Hem utilitzat l’eina Etiqueta automàtica de la finestra del diagrama per anotar la imatge.
El diagrama de fase mostra molt bé com les tensions del condensador i l’inductor es cancel·len mútuament a la freqüència de ressonància.
Ara anem a veure VLi VCversus freqüència.
Tingueu en compte que VL comença a partir de la tensió zero (perquè la seva reactància és zero a freqüència zero) mentre que VC comença a partir de 1 V (perquè la seva reactància és infinita a zero freqüència). De la mateixa manera VL tendeix a 1V i VCa 0V a altes freqüències.
Ara, per R = 5 ohms, el factor de qualitat és molt més gran:
Aquest és un factor de qualitat relativament alt, proper als valors pràctics assolibles.
El corrent a la freqüència de ressonància I = Vs/ R = 0.2A
mentrestant: VL = VC = I *w0L = 0.2 * 5000 * 0.2 = 200
De nou, la relació entre les tensions és igual al factor de qualitat.
Ara dibuixem només VL i VC tensions versus freqüència. Al diagrama de fases, VR seria massa petit en comparació amb VLi VC
Com veiem, la corba és molt forta i vam necessitar traçar 10,000 punts per obtenir el valor màxim amb precisió. Usant una amplada de banda més estreta a l'escala lineal de l'eix de freqüència, obtenim la corba més detallada a continuació.
Finalment, vegem la impedància característica del circuit: per a diferents factors de qualitat.
La figura següent es va crear mitjançant TINA substituint el generador de tensió per un mesurador d’impedàncies. A més, configureu una llista de pas de paràmetres per a R = 5, 200 i 1000 ohms. Per configurar el pas del paràmetre, seleccioneu Control d'objecte al menú d'Anàlisi, traslladeu el cursor (que s'ha convertit en símbol de resistència) a la resistència de l'esquema i feu clic amb el botó esquerre del ratolí. Per establir una escala logarítmica a l’eix d'Ipedància, hem fet un doble clic sobre l’eix vertical i hem configurat Escala a Logarítmica i els límits a 1 i 10k.
RESOL: PARÀLLE
El circuit de ressonància paral·lela pur es mostra a la figura següent.
Si descuidem la resistència a la pèrdua de l’inductor, R representa la resistència a fuites del condensador. No obstant això, com veurem a continuació, la resistència a la pèrdua de l’inductor es pot transformar en aquesta resistència.
L'admissió total:
Les admissions (anomenades susceptibilitats) del condensador i l'inductor són imaginàries i tenen signe oposat. A la freqüència w0C = 1 /w0La part imaginària total és nul·la, de manera que l’admissió total és 1 / R-el seu valor mínim i el la impedància total té el seu valor màxim. Aquesta freqüència es diu la freqüència de ressonància paral·lela.
La impedància total característica del circuit ressonant paral·lel pur es mostra a la figura següent:
Tingueu en compte que la impedància canvia molt ràpidament al voltant de la freqüència de ressonància, tot i que hem utilitzat un eix d'impedància logarítmica per a una millor resolució. A continuació es mostra la mateixa corba amb un eix d’impedància lineal. Tingueu en compte que vist amb aquest eix, la impedància sembla canviar encara més ràpidament a prop de la ressonància.
Les susceptàncies de la inductància i la capacitat són iguals però de signe contrari en ressonància: BL = BC, 1 /w0L = w0C, d’aquí la freqüència angular de la ressonància paral·lela:
determinat novament per la Fórmula de Thomson.
Resolució de la freqüència de ressonància en Hz:
En aquesta freqüència, l'admissió Y = 1 / R = G i és mínima (és a dir, la impedància és màxima). El corrents a través de la inductància i la capacitat pot ser molt superior a la corrent del circuit total. Si R és relativament gran, la tensió i l'admissió canvien bruscament al voltant de la freqüència de ressonància. En aquest cas, diem que el circuit té un bon funcionament selectivitat.
La selectivitat es pot mesurar amb el factor de qualitat Q
Quan la freqüència angular és igual a la freqüència angular de ressonància, obtindrem la factor de qualitat ressonant
També hi ha una definició més general del factor de qualitat:
Una altra propietat important del circuit ressonant paral·lel és la seva ample de banda. L’ample de banda és la diferència entre tots dos freqüències de tall, on la impedància baixa del seu valor màxim a 
el màxim.
Es pot demostrar que el Δf l'amplada de banda està determinada per la següent fórmula senzilla:
Aquesta fórmula també s'aplica als circuits ressonants de sèrie.
Mostrem la teoria mitjançant alguns exemples.
Exemple 2
Trobeu la freqüència de ressonància i el factor de qualitat ressonant d’un circuit de ressonància paral·lel pur on R = 5 kohm, L = 0.2 H, C = 200 nF.
La freqüència de ressonància:
i el factor de qualitat de ressonància:
Per cert, aquest factor de qualitat és igual a IL /IR a la freqüència de ressonància.
Ara dibuixem el diagrama d’impedància del circuit:
La manera més senzilla és substituir la font actual per un mesurador d’impedància i executar una anàlisi de transferència de CA.
<
El circuit paral·lel "pur" anterior era molt fàcil d'examinar ja que tots els components eren en paral·lel. Això és especialment important quan el circuit està connectat a altres parts.
Tanmateix, en aquest circuit, no es va considerar la resistència a la pèrdua en sèrie de la bobina.
Ara examinem el següent anomenat "circuit ressonant paral·lel real", amb la resistència de pèrdua en sèrie de la bobina present i aprenem com podem transformar-lo en un circuit paral·lel "pur".
La impedància equivalent:
Examinem aquesta impedància a la freqüència de ressonància on 1-w02LC = 0
També assumirem que el factor de qualitat Qo = woL / RL>> 1.
A la freqüència de ressonància
Des de freqüència de ressonànciaw0L = 1 /w0C
Zeq=Qo2 RL
Des del circuit ressonant paral·lel pur a la freqüència de ressonància Zeq = R, el circuit ressonant paral·lel real es pot substituir per un circuit ressonant paral·lel pur, on:
R = Qo2 RL
Exemple 3
Compareu els diagrames d'impedància d'un paral·lel real i del seu circuit de ressonància paral·lela pura equivalent.
La freqüència de ressonància (Thomson):
El diagrama d’impedància és el següent:
La resistència paral·lela equivalent: Req = Qo2 RL = 625 ohm
El circuit paral·lel equivalent:
El diagrama d'impedància:
Finalment, si utilitzem copia i enganxa per veure les dues corbes en un diagrama, obtenim la imatge següent on coincideixen les dues corbes.
Finalment examinem l’amplada de banda d’aquest circuit.
El valor calculat:
La confirmem gràficament mitjançant el diagrama.
Zmàx = 625 ohm. Els límits d’impedància que defineixen les freqüències de tall són:
La diferència dels cursors AB és de 63.44Hz, cosa que està molt d’acord amb el resultat teòric de 63.8Hz fins i tot tenint en compte la imprecisió del procediment gràfic.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian