7. Altres aplicacions d’amplificador opcional

APLICACIÓ

Analitzeu el següent circuit en línia amb el simulador de circuits TINACloud fent clic a l'enllaç següent.

1- Simulació de circuit d'impedància negativa

Generador de corrent depenent de 7.2

Figura 18 - Generador de corrent dependent

Suposem que ho deixem R_F = R_A. L’equació (47) indica llavors que la resistència d’entrada al circuit d’amplificador op (inclosa en el quadre traçat) és -R. El circuit d’entrada pot simplificar-se tal com es mostra a la figura 18 (b). Volem calcular i_càrrega, el corrent en R_càrrega. Tot i que la resistència és negativa, les lleis normals de Kirchhoff encara s'apliquen, ja que res en les seves derivacions no suposa resistències positives. El corrent d'entrada, i_in, es troba llavors combinant les resistències en una única resistència, R_in.

(48)

A continuació, apliquem una relació de divisor de corrent a la divisió actual entre R_càrrega i -R a obtenir

(49)

Així, l'efecte de l'addició del circuit op-amp és fer que el corrent de la càrrega proporcional a la tensió d'entrada. No depèn del valor de la resistència de la càrrega, R_càrrega. Per tant, el corrent és independent dels canvis en la resistència de la càrrega. El circuit d’amplificador op és que efectivament cancel·la la resistència de la càrrega. Com que el corrent és independent de la càrrega, però només depèn de la tensió d’entrada, l'anomenem a generador de corrent (o convertidor de tensió a corrent).

Entre les moltes aplicacions d’aquest circuit hi ha un dc font de tensió regulada. Si ho deixem v_in = E (una constant), el corrent a través R_càrrega és constant independent de variacions de R_càrrega.

APLICACIÓ

Analitzeu el següent circuit en línia amb el simulador de circuits TINACloud fent clic a l'enllaç següent.

2: simulació de circuits dependents del generador de corrent

Convertidor 7.3 de corrent a voltatge

Figura 19 - Convertidor de corrent a tensió

El circuit de la figura (19) produeix una tensió de sortida proporcional al corrent d’entrada (també es pot veure com a amplificador inversor d'unitat de guany). Analitzem aquest circuit utilitzant les propietats dels amplificadors operatius ideals. Resolem que es trobin les tensions als terminals d’entrada

(50)

Per tant, la tensió de sortida, v_fora = -i_inR, és proporcional al corrent d’entrada, i_in.

APLICACIÓ

Analitzeu el següent circuit en línia amb el simulador de circuits TINACloud fent clic a l'enllaç següent.

3- Simulació de circuit de convertidor de corrent a voltatge

Convertidor de tensió a corrent 7.4

Figura 20 - Convertidor de tensió a corrent

El circuit de la figura (20), és un convertidor de tensió a corrent. Analitzem aquest circuit de la següent manera:

(51)

A partir de l’equació (51) trobem,

(52)

Per tant, el corrent de càrrega és independent de la resistència de càrrega, R_càrrega, i és proporcional a la tensió aplicada, v_in. Aquest circuit desenvolupa una font de corrent controlada per voltatge. Tanmateix, una falta pràctica d’aquest circuit és que cap dels extrems de la resistència de càrrega no pot estar connectat a terra.

Figura 21 - Convertidor de tensió a corrent

Analitzem aquest circuit escrivint equacions de nodes de la següent manera:

(53)

L'última igualtat utilitza el fet que v₊ = v_-. Hi ha cinc incògnites en aquestes equacions (v₊, v_in, v_fora, vi i_càrrega). Eliminem v₊ i v_fora obtenir,

(54)

El corrent de càrrega, i_càrrega, és independent de la càrrega, R_càrrega, i és només una funció de la diferència de tensió, (v_in - v).

APLICACIÓ

Analitzeu el següent circuit en línia amb el simulador de circuits TINACloud fent clic a l'enllaç següent.

4-Voltage to Current Converter Simulation

Amplificador inversor 7.5 amb impedàncies generalitzades

Figura 22: ús d’impedància generalitzada en lloc de resistència

La relació d’equació (17) s’extén fàcilment per incloure components no resistius si R_j es substitueix per una impedància, Z_ji R_F es reemplaça per Z_F. Per a una sola entrada, com es mostra a la figura 22 (a), la sortida es redueix a

(55)

Com que estem tractant en el domini de la freqüència, utilitzem lletres majúscules per a les tensions i corrents, representant així el amplituds complexes.

Un circuit útil basat en l’equació (55) és el Integrador de Miller, com es mostra a la figura 22 (b). En aquesta aplicació, el component de retroalimentació és un condensador, C, i el component d’entrada és una resistència, R, Per

(56)

En equació (56), s  és l’operador de la transformada de Laplace. Per a senyals sinusoïdals,  . Quan substituïm aquestes impedàncies en Equació (55), obtindrem

(57)

Al domini de freqüència complexa, 1 / s correspon a la integració en el domini temporal. Aquest és un integrador inversor perquè l’expressió conté un signe negatiu. Per tant, la tensió de sortida és

(58)

where v_fora(0) és la condició inicial. El valor de v_fora es desenvolupa com la tensió a través del condensador, C, en el moment t = 0. El commutador està tancat per carregar el condensador a la tensió v_fora(0) i després a t = 0 l’interruptor està obert. Utilitzem commutadors electrònics, que discutirem més completament al capítol 16. En el cas que la condició inicial sigui zero, el commutador segueix utilitzant-se per restablir l'integrador a la tensió de sortida zero t = 0.

Figura 23 - Exemple de diferencial inversor

Si l'element de retroalimentació és una resistència i l'element d'entrada és un condensador, com es mostra a la figura (23), la relació entrada-sortida es converteix

(59)

En el domini del temps, això es fa

(60)
APLICACIÓ

Analitzeu el següent circuit en línia amb el simulador de circuits TINACloud fent clic a l'enllaç següent.

5- Exemple d’un simulador de circuit diferenciador inversor

El circuit funciona diferenciador inversor. Tingueu en compte que el condensador d’entrada, Z_a = 1 / sC, no proporciona un camí per a dc. Això no afecta el resultat ja que la derivada d'una constant és zero. Per senzillesa, utilitzem un senyal d'entrada sinusoïdal. Reordenant l'equació (59) i substituïm els valors numèrics d'aquest circuit

(61)

El voltatge d’entrada s’inverteix (canvi 180 °) per aquest circuit i es torna a escalar i canviar de nou (90 ° per la j-operador) pel valor de RCs where .

Els resultats de la simulació es mostren a la figura (24).

Figura 24: resultats de simulació per a diferenciar inversor

La forma d’ona d’entrada arriba als volts 0.5. La tensió de sortida té un canvi net (retard) de graus 90 i la tensió de sortida màxima a aproximadament 0.314 volts. Això està en bon acord amb el resultat de l’equació (61).

També podem utilitzar les formes d'ona per mostrar que aquest circuit realitza la tasca d'un diferenciador inversor. Confirmarem que la forma d’ona de sortida representa la inclinació del senyal d’entrada una vegada que una constant. La constant és el guany de tensió del circuit. La major taxa de canvi de la forma d'ona de la tensió d'entrada es produeix en el seu pas a zero. Això correspon al moment en què la forma d’ona de sortida arriba al màxim (o mínim). Seleccionant un punt representatiu, diguem en time0.5 ms i utilitzant tècniques gràfiques, calcularem el pendent de la forma d'ona de voltatge d'entrada

(62)

Escalar aquesta taxa de canvi (és a dir, ) per la tensió del circuit segons l’equació (60) esperem que la tensió de sortida màxima sigui

(63)

Aplicacions informàtiques analògiques 7.6

En aquesta secció es presenta l’ús de circuits op-amplificadors interconnectats, com ara estius i integradors, per formar un equip analògic que s’utilitza per resoldre equacions diferencials. Es descriuen molts sistemes físics mitjançant equacions diferencials lineals i, per tant, el sistema pot analitzar-se amb l'ajut d'un ordinador analògic.

Figura 25 - Aplicació informàtica analògica

Resolim el corrent, i (t), al circuit de la figura 25. La tensió d’entrada és la funció de conducció i les condicions inicials són zero. Escrivim l’equació diferencial per al circuit de la següent manera:

(64)

Ara resolem di / dt, obtenim

(65)

Sabem que per t> 0,

(66)

A partir de l’equació (65) veiem que -di / dt es forma sumant tres termes, que es troben a la figura 26 a l’entrada al primer amplificador integrador.

Figura 26 - Solució informàtica analògica per a la figura 25

Els tres termes es troben de la següent manera:

1. La funció de conducció, -v (t) / L, es forma passant v (t) per un estiu invers (estiu) amb guany, 1 / L.
2. Ri / L es forma prenent la sortida del primer amplificador integrador (Integrator 1) i afegint-lo a l'entrada de l'amplificador a la sortida de l'amplificador de sumatori (estiu).
3. El terme

(67)
és la sortida del segon integrador (Integrator 2). Com que el signe ha de ser canviat, el resumim amb el guany d’unitat que inverteix l’estiu (estiu).
La sortida del primer integrador és + i, tal com es veu a partir de l’equació (66). Les constants de l’equació diferencial s’estableixen mitjançant la selecció adequada de les resistències i condensadors de l’ordinador analògic. Les condicions inicials zero es realitzen mitjançant commutadors a través dels condensadors, com es mostra a la figura 22 (b).

Integrador Miller 7.7 sense inversió

Figura 27: integrador sense inversió

Utilitzem una modificació del generador de corrent dependent de la secció anterior per desenvolupar un integrador sense inversió. El circuit està configurat com es mostra a la figura 27.
Això és similar al circuit de la figura 21, però la resistència de la càrrega ha estat substituïda per una capacitat. Ara es troba l’actual, Iload. La tensió inversora, V-, es troba a la divisió de voltatge entre Vo i V- de la següent manera:

(68)

Des de V + = V-, solucionem i trobem
IL = Vin / R. Tingues en compte que

(69)

on s és l'operador de la transformada de Laplace. La funció Vout / Vin és llavors

(70)

Per tant, en el domini del temps que tenim

(71)

El circuit és, per tant, un integrador sense inversió.

APLICACIÓ

Analitzeu el següent circuit en línia amb el simulador de circuits TINACloud fent clic a l'enllaç següent.

6-Integrador sense inversió Simulació de circuits

RESUM

L’amplificador operatiu és un element molt útil per als sistemes electrònics. L’amplificador real funciona gairebé com un amplificador ideal amb un guany molt alt i una impedància d’entrada gairebé infinita. Per aquest motiu, el podem tractar de la mateixa manera que tractem els components del circuit. És a dir, podem incorporar l’amplificador a configuracions útils abans d’estudiar el funcionament intern i les característiques electròniques. Reconeixent les característiques del terminal, podem configurar amplificadors i altres circuits útils.
Aquest capítol va començar amb una anàlisi de l’amplificador operacional idoni i amb el desenvolupament de models de circuits equivalents utilitzant fonts dependents. Les fonts dependents que vam estudiar en aquest capítol formen els elements bàsics de circuits equivalents per a molts dels dispositius electrònics que estudiem en aquest text.
Després vam explorar les connexions externes necessàries per fer que l’amplificador opcional sigui un amplificador inversor, un amplificador sense inversió i un amplificador d’entrada múltiple. Hem desenvolupat una tècnica de disseny convenient que elimina la necessitat de solucionar grans sistemes d’equacions simultànies.
Finalment, vam veure com es podia fer servir l’amplificador op per construir una varietat de circuits més complexos, inclosos circuits que equivalen a impedàncies negatives (que es poden utilitzar per cancel·lar els efectes de les impedàncies positives), integradors i diferenciadors.

ANTERIOR- 6. DISSENY DE CIRCUITS OP-AMP

NEXT-1. Op-amperes ideals