Amplificadors diferencials -TINA i TINACloud Recursos

Amplificadors diferencials

La majoria dels amplificadors operacionals estan formats per una sèrie de transistors, resistències i condensadors que formen un sistema complet en un sol xip. Els amplificadors disponibles avui en dia són fiables, de mida petita i consumeixen molt poca potència.

La fase d’entrada de la majoria dels op-amps és una Damplificador ifferential com es mostra en la seva forma més simple a la figura 1.

Amplificadors diferencials, amplificador operatiu pràctic, simulació de circuits, simulador de circuits, disseny de circuits,

Figura 1 - Amplificador diferencial

L’amplificador diferencial es compon d’un emissor comú acoblat per emissor dc amplificadors. Té dues entrades, v₁ i v₂, i tres sortides, v_o1, v_o2 i v_fora. La tercera sortida, v_fora, és la diferència entre v_o1 i v_o2.

Característiques 1.1 de transferència dc

L’amplificador diferencial no funciona de forma lineal amb entrades de senyal grans. Per simplificar l’anàlisi suposem que RE és gran, que la resistència de base de cada transistor és insignificant i que la resistència de sortida de cada transistor és gran. Tingueu en compte que utilitzem REE en lloc d’R en l’amplificador diferencial, ja que la resistència utilitzada aquí és gran i pot ser la resistència equivalent d’una font de corrent. El gran valor de REE manté la caiguda de tensió de la resistència de l'emissor gairebé constant.
Ara resolem aquest circuit per a la tensió de sortida. Començarem escrivint una equació de KVL al voltant del bucle de connexió de base del circuit de la figura 1.

(1)

(2)

Hem de trobar expressions per als corrents del col·lector, i_C1 i i_C2. Les tensions base-emissor són donades per l’equació,

En equació (2) I_o1 i I_o2 són els corrents de saturació inverses de Q₁ i Q₂ respectivament. Se suposa que els transistors són idèntics. Combinació d’equacions (1) i (2) rendiments

(3)

Resolució de l’equació (3) per a la relació actual, trobem,

(4)

Podem assumir i_C1 és aproximadament igual a i_E1 i i_C2 és aproximadament igual a i_E2. Per tant

(5)

Combinant equacions (4) i (5), tenim

(6)

Tingueu en compte que

(7)

Es pot fer una observació important visualitzant l’equació (6). Si v₁- v₂ es converteix en major que diversos centenars de milivolts, el corrent col·lector al transistor 2 es torna petit i el transistor és essencialment tallat. El corrent del col·lector al transistor 1 és aproximadament igual i_EE, i aquest transistor està saturat. Els corrents del col·lector i, per tant, la tensió de sortida v_fora, independitzar-se de la diferència entre les dues tensions d’entrada.

L’amplificació lineal es produeix només per diferències de voltatge d’entrada inferiors a aproximadament 100 mV. Per augmentar el rang lineal de la tensió d’entrada, es poden afegir petites resistències emissores.

Guanys del mode comú 1.2 i del mode diferencial

L’amplificador diferencial està destinat a respondre només a la diferència entre les dues tensions d’entrada, v₁ i v₂. No obstant això, en un amplificador pràctic, la sortida depèn en certa mesura de la suma d'aquestes entrades. Per exemple, si les dues entrades són iguals, la tensió de sortida hauria de ser idealment zero, però en un amplificador pràctic no ho és. Etiquetem el cas quan el circuit respon a la diferència com a mode diferencial. Si les dues entrades són iguals, direm que el circuit està en el seu mode comú. Idealment, esperaríem que el circuit produís una sortida només en el mode diferencial.

Qualsevol tensió d’entrada, v₁ i v₂, es pot resoldre en una part comuna i diferencial. Definim dues noves tensions d’entrada de la següent manera:

(8)

La tensió, v_di, és la tensió d’entrada de mode diferencial i és simplement la diferència entre les dues tensions d’entrada. La tensió, v_ci, és la tensió d’entrada de mode comú i és la mitjana de les dues tensions d’entrada. Les tensions d’entrada originals es poden expressar en termes d’aquestes noves quantitats de la següent manera:

(9)

Si establim les dues tensions d’entrada iguals, tindrem

(10)

Atès que les dues entrades són iguals, els voltatges de la unió emissor-base són iguals (si els transistors són idèntics). Així, els corrents del col·lector també han de ser idèntics.

Amplificadors diferencials, simulació de circuits, simulador de circuits, disseny de circuits, op-amperes pràctiques

Figura 2 (a) Circuit equivalent de l'amplificador del mode diferencial

Ara veiem el circuit equivalent per a la tensió d’entrada de manera diferencial, com es mostra a la figura 2 (a). Tingueu en compte que com a corrent a la Q₁ augmenta el circuit, el corrent al Q₂ el circuit disminueix a la mateixa velocitat i amplitud. Això és cert des de l’entrada a Q₂ és igual a la de Q₁ però 180^o fora de fase. Així, el voltatge canvia R_EE és zero. Des de la ac tensió de senyal a través de R_EE és zero, es pot substituir per un curtcircuit a la ac circuit equivalent. Tingueu en compte que col·locar tensions a cada base del transistor que són iguals en amplitud que 180^o La fase fora de fase equival a col·locar una tensió entre les dues bases del transistor del doble de l'amplitud. Les tensions a v_o1 i v_o2 són d’amplitud igual però de fase oposada i el guany del mode diferencial

(11)

Aquest guany del mode diferencial es defineix en a sortida finalitzada ja que es pren entre un col·lector i terra. Si la sortida es pren entre v_o1 i v_o2, el guany del mode diferencial es denomina a sortida de doble finalitat i es dóna per

(12)

Es pot aplicar una anàlisi similar al circuit equivalent en mode comú de la figura 2 (b).

Figura 2 (b) Circuit equivalent d’amplificador de mode comú

Si dividim la resistència R_EE en dues resistències paral·leles que tenen la doble resistència original, podem trobar la sortida analitzant només la meitat del circuit. Atès que els transistors són idèntics i les tensions d’entrada de manera comuna són iguals i en fase, les tensions a través del 2R_EE Les resistències són iguals. Així, el corrent entre les dues resistències paral·leles que es mostra és zero i només hem de mirar un dels costats del circuit. El guany de tensió en mode comú és llavors

(13)

L’equació (13) assumeix R_EE és gran i gran r_e<<R_EE.

Trobem la tensió de sortida de doble finalitat en termes del guany en mode comú i en mode diferencial de la següent manera:

(14)

És convenient que el guany del mode diferencial sigui molt més gran que el guany en mode comú de manera que l’amplificador reaccioni principalment a la diferència entre les tensions d’entrada. El relació de rebuig en mode comú, CMRR, es defineix com la relació entre el guany del mode diferencial i el guany de mode comú. Normalment s'expressa en dB.

(15)

Ara determinem la resistència d’entrada de l’amplificador tant en el mode diferencial com en el mode comú. Per al mode diferencial, mirem l’amplificador a la base dels dos transistors. Això resulta en un circuit complet a través de l’emissor dels dos transistors, i la resistència d’entrada és

(16)

Ara, per a l’entrada de mode comú, mirem l’amplificador de la figura 2 (b). Així, la resistència d’entrada és

(17)

Aquests resultats indiquen que la resistència d’entrada del mode comú és molt superior a la del mode diferencial.

La nostra anàlisi d’amplificadors diferencials es basa en BJTs com a blocs de construcció del transistor. Els FET també es poden utilitzar en amplificadors diferencials amb els avantatges resultants de la reducció de la intensitat de polarització i de la impedància d’entrada gairebé infinita. L’anàlisi de l’amplificador diferencial mitjançant FET s’aconsegueix de la mateixa manera que l’anàlisi BJT.

Els amplificadors diferencials necessiten transistors coincidents per assegurar que el circuit funciona correctament. Si l'amplificador diferencial es troba en un circuit integrat, aquest requeriment addicional és un problema menor, ja que els dos transistors es fabriquen al mateix temps amb el mateix material.

Amplificador diferencial 1.3 amb font de corrent constant

És convenient fer-ho R_EE tan gran com sigui possible per reduir la sortida en mode comú. L’equació mostra que per fer que el CMRR sigui gran cal fer-ho R_EE gran. Com que les grans resistències són difícils de fabricar en els xips IC, busquem un enfocament alternatiu. Això es fa substituint R_EE amb una dc font actual. Una font de corrent ideal té una impedància infinita, de manera que investigem la possibilitat de substituir R_EE amb aquesta font actual. La figura 9.3 il·lustra un amplificador diferencial on la resistència, R_EE, es substitueix per una font de corrent constant.

(18)

Com més propera la font a la font de corrent constant ideal, major serà la relació de rebuig del mode comú. Il·lustrem una font de corrent de bias fixa compensada per díodes. La compensació fa que el funcionament del circuit depengui menys de les variacions de temperatura. Díode D₁ i transistor Q₃ s’han seleccionat de manera que tinguin unes característiques gairebé idèntiques en el rang de temperatures de funcionament.
Per tal d’analitzar el circuit de la figura 3 (a) i trobar el CMRR, hem de determinar la resistència equivalent, R_TH (l’equivalent a Thevenin del circuit font de corrent constant). La resistència equivalent és donada per [vegeu la figura 3 (b)]

Escrivint una equació KCL al node 1, tenim

(19)

where r_o és la resistència interna del transistor en el punt de funcionament especificat. Es dóna per

(20)

Amplificadors diferencials, simulació de circuits, simulador de circuits, disseny de circuits, op-amperes pràctiques

Figura 3 - Amplificador diferencial amb font de corrent constant

Una equació de KCL al node 2

(21)

where

(22)

Substitució v₁ i v₂ a l’equació del node 2, tenim

(23)

Finalment, la resistència de Thevenin es dóna substituint les equacions (22) i (23) per l’equació (18).

(24)

Ara farem una sèrie d’hipotesis per simplificar aquesta expressió. Per mantenir l’estabilitat del biaix, utilitzem aquesta pauta

(25)

Substituint aquest valor de R_B en Equació (24) i dividint per β, We have

(26)

Podem simplificar aquesta expressió notant

(27)

Després tenim

(28)

Atès que el segon terme d’aquesta equació és molt més gran que el primer, podem ignorar-lo R_E per obtenir

(29)

Aquesta equació es pot simplificar encara més si existeix la següent condició:

(30)

En aquest cas, tenim el resultat senzill

(31)

Per tant, si totes les aproximacions són vàlides, R_TH és independent de β i el seu valor és bastant gran.

Amplificador diferencial 1.4 amb entrada i sortida única

La figura 4 mostra un amplificador diferencial on la segona entrada, v₂, s’estableix igual a zero i es pren com a sortida v_o1.

Utilitzem una font de corrent constant en lloc de R_EE, tal com s’ha vist a la secció anterior. Això es coneix com a amplificador d’entrada i sortida únic amb inversió de fase. L’amplificador s’analitza mitjançant l’ajustament v₂= 0 a les equacions anteriors. L’entrada diferencial és senzilla

(32)

de manera que la sortida és

(33)

Figura 4: entrada única amb inversió de fases

El signe menys indica que aquest amplificador té una imatge 180^o canvi de fase entre la sortida i l’entrada. A la figura 5 s'il·lustra una típica entrada i sortida sinusoïdal.

Figura 5 - Entrada i sortida sinusoïdal

Si es fa referència a un sòl de sortida, però no es desitja una inversió de fase, es pot prendre la sortida del transistor Q₂.

Exemple 1 - Amplificador diferencial (anàlisi)

Cerqueu el guany de tensió diferencial, el guany de tensió en mode comú i el CMRR per al circuit que es mostra a la figura 1. Assumeixi això R_i = 0, R_C = 5 kΩ, V_EE= 15 V, V_BE= 0.7 V, V_T= 26 mV i R_EE = 25 kΩ. Deixar v₂ = 0 i pren la sortida de v_o2.

Solució: El corrent a través R_EE es troba a la condició de reposició. Des de la base de Q₂ està connectat a terra; la tensió de l’emissor és V_BE = 0.7 V i

El corrent quieta en cada transistor és la meitat d'aquesta quantitat.

Des

el guany de tensió diferencial de cada transistor és

El guany de tensió en mode comú és

La relació de rebuig del mode comú es dóna llavors per

APLICACIÓ

També podeu fer aquests càlculs amb simuladors de circuits TINA o TINACloud, utilitzant la seva eina d'Interpret fent clic a l'enllaç següent.

1- Simulació de circuits d'amplificador diferencial

Exemple 2

Per a l'amplificador diferencial descrit en l'Exemple 1, dissenyeu una font de corrent de polarització fixa compensada per la temperatura (Figura 3) per substituir R_EE i determinar el nou CMRR per a l’amplificador diferencial, amb r_o = 105 kΩ, V_BE = 0.7 V i β = 100. Suposem R₁ = R₂.

Solució: Col·loquem el punt de funcionament del transistor al mig de la dc línia de càrrega.

Llavors, en referència a la font actual de la figura 3 (a),

Per a l'estabilitat del biaix,

Llavors

des 0.1R_E>>r_e (és a dir, 1.25 kΩ >> 26 / 0.57 Ω), a partir de l’equació (31) en tenim

El CMRR és donat per

APLICACIÓ

També podeu fer aquests càlculs amb simuladors de circuits TINA o TINACloud, utilitzant la seva eina d'Interpret fent clic a l'enllaç següent.

2- Simulació de circuits d'amplificador diferencial

Exemple 3

Dissenyar un circuit per assolir les condicions especificades a la figura 6 per a la oscil·lació màxima de la tensió de sortida. Els cinc transistors, Q₁ a Q₅, cadascun té β = 100 mentre Q₆ té un β de 200. V_BE és 0.6 V per a tots els transistors, V_T= 26 mV i V_A= 80 V. Suposem que tots els transistors són idèntics.