Feu clic o Toqueu els circuits d'exemple a continuació per invocar TINACloud i seleccioneu el mode DC interactiu per analitzar-los en línia. Obtingueu un accés de baix cost a TINACloud per editar els exemples o crear els vostres propis circuits
Les xarxes de corrent altern que hem estudiat fins ara s’utilitzen àmpliament per modelar xarxes d’energia elèctrica de la xarxa de CA a les llars. Tanmateix, per a ús industrial i també per a la generació d’energia elèctrica, xarxa de generadors de CA és més efectiu. Això es realitza mitjançant xarxes de polifase que consisteixen en diversos generadors sinusoïdals idèntics amb una diferència d'angle de fase. Les xarxes polifàsiques més comunes són xarxes de dues o tres fases. Limitarem la nostra discussió aquí a xarxes trifàsiques.
TINA tingueu en compte les eines especials per dibuixar xarxes trifàsiques a la barra d’eines de components especials, sota els botons Estrelles i Y.
Una xarxa trifàsica es pot veure com una connexió especial de circuits monofàsics o simples de CA. Les xarxes trifàsiques consisteixen en tres xarxes simples, cadascuna amb la mateixa amplitud i freqüència i una diferència de fase de 120 ° entre les xarxes adjacents. Diagrama de temps de les tensions en un voltatge de 120Vef el sistema es mostra al diagrama següent.
També podem representar aquests voltatges amb fases mitjançant el Diagrama de fase de TINA.
En comparació amb sistemes monofàsics, les xarxes trifàsiques són superiors perquè tant les centrals com les línies de transmissió requereixen conductors més prims per transmetre la mateixa potència. Degut al fet que un dels tres voltatges és sempre nul, els equips trifàsics tenen millors característiques i els motors trifàsics s’autoinicien sense cap circuit addicional. També és molt més fàcil convertir tensions trifàsiques en corrent continu (rectificació), a causa de la fluctuació reduïda de la tensió rectificada.
La freqüència de les xarxes elèctriques trifàsiques és de 60 Hz als Estats Units i de 50 Hz a Europa. La xarxa domèstica monofàsica és simplement una de les tensions d'una xarxa trifàsica.
A la pràctica, les tres fases estan connectades de dues maneres diferents.
1) La Wye o connexió en Y, on els terminals negatius de cada generador o càrrega estan connectats per formar el terminal neutre. Això resulta en un sistema de tres fils, o si es proporciona un fil neutre, un sistema de quatre fils.
La vp1,Vp2,Vp3 s’anomena tensions dels generadors fase tensions, mentre que les tensions VL1,VL2,VL3 entre dues línies de connexió (però excloent el fil neutre) s’anomenen línia tensions. De la mateixa manera, el jop1,Ip2,Ip3 es denominen corrents dels generadors fase corrents mentre que els corrents IL1,IL2,IL3 a les línies de connexió (excloent el fil neutre) s’anomenen línia corrents.
En connexió en Y, els corrents de fase i de línia són, òbviament, els mateixos, però les tensions de línia són majors que les tensions de fase. En el cas equilibrat: 
Demostrem això mitjançant un diagrama de fasors:
Calculem VL per al diagrama fasor anterior usant la regla cosinus de la trigonometria:
Ara calculem la mateixa quantitat utilitzant valors de pic complexos:
Vp1 = 169.7 ej 0 ° = 169.7
Vp2 = 169.7 ej 120 ° = -84.85 + j146.96
VL = Vp2 - Vp1 = -254.55 + j146.96 = 293.9 i j150 °
El mateix resultat amb l’interpretador de TINA:
Vp1: = 169.7
Vp2: = 169.7 * exp (j * degtorad (120))
Vp2 = [- 84.85 + 146.9645 * j]
VL: = Vp2-Vp1
VL = [- 254.55 + 146.9645 * j]
radtodeg (arc (VL)) = [150]
abs (VL) = [293.929]
importar matemàtiques com m
importar cmath com a c
#Simplifica la impressió de complexos
#números per a una major transparència:
cp= lambda Z: “{:.4f}”.format(Z)
Vp1=169.7
Vp2=169.7*c.exp(1j*m.radians(-120))
imprimir ("Vp2=",cp(Vp2))
VL=Vp1-Vp2
imprimir ("VL=",cp(VL))
print ("abs (VL) =", cp (abs (VL)))
print ("graus (fase (VL)) =", cp (m.graus (fase c (VL))))
De manera similar, els complexos valors màxims de les tensions de línia
VL21 = 293.9 ej 150 ° V,
VL23 = 293.9 ej 270 ° V,
VL13 = 293.9 ej 30 ° V.
Els valors efectius complexos:
VL21eff = 207.85 ej 150 ° V,
VL23eff = 207.85 ej 270 ° V,
VL13eff = 207.85 ej 30 ° V.
Finalment revisem els mateixos resultats utilitzant TINA per a un circuit amb
120 Vef ; VP1 = VP2 = VP3 = 169.7 V i Z1= Z2 =Z3 = 1 ohms
2) El delta or Connexió D de tres fases s’aconsegueix connectant les tres càrregues en sèrie formant un bucle tancat. Això només s’utilitza per a sistemes de tres fils.
A diferència d’una connexió Y, a D -la connexió dels voltatges de fase i de línia són òbviament iguals, però els corrents de línia són superiors als corrents de fase. En el cas equilibrat: 
Anem a demostrar això amb TINA per a una xarxa amb 120 Vef Z = 10 ohms.
Resultat: 
Atès que el generador o la càrrega es poden connectar en D o en Y, hi ha quatre possibles interconnexions: YY, Y- D, DY i D- D. Si les impedàncies de càrrega de les diferents fases són iguals, la xarxa trifàsica és equilibrat.
Algunes definicions i fets més importants:
La diferència de fase entre fase tensió o corrent i la més propera línia tensió i corrent (si no són el mateix) és de 30 °.
Si la càrrega és equilibrat (és a dir, totes les càrregues tenen la mateixa impedància), les tensions i els corrents de cada fase són iguals. A més, a la connexió en Y, no hi ha corrent neutre encara que hi hagi un cable neutre.
Si la càrrega és desequilibrat, les tensions i els corrents de fase són diferents. També, en la connexió Y-Y sense cable neutre, els nodes comuns (punts estel·lars) no són el mateix potencial. En aquest cas, podem resoldre el potencial V del node0 (el node comú de les càrregues) utilitzant una equació de nodes. Càlcul de V0 et permet solucionar els voltatges de fase de la càrrega, el corrent al fil neutre, etc. Els generadors connectats en Y sempre incorporen un fil neutre.
La potència en un sistema trifàsic equilibrat és PT = 3 VpIp cos J = 
VLIL perquè J
on J és l’angle de fase entre la tensió i el corrent de la càrrega.
La potència aparent total en un sistema trifàsic equilibrat: ST = 
VLIL
La potència reactiva total en un sistema trifàsic equilibrat: QT = 
VL IL pecat J
Exemple 1
El valor rms de les tensions de fase d’un generador connectat en Y trifàsic equilibrat és de 220 V; la seva freqüència és de 50 Hz.
a / Cerqueu la funció horària dels corrents de fase de la càrrega.
b / Calculeu totes les potències mitjanes i reactives de la càrrega!
Tant el generador com la càrrega són equilibrats, de manera que cal calcular una sola fase i podem obtenir les altres tensions o corrents canviant els angles de fase. A l'esquema anterior no dibuixem el fil neutre, sinó que assignem "terra" a les dues cares. Això pot servir de cable neutre; tanmateix, com que el circuit està equilibrat, no cal el fil neutre.
La càrrega està connectada en Y, de manera que els corrents de fase són iguals als corrents de línia: els valors punta:
IP1 = VP/ (R + j w L) = 311 / (100 + j314 * 0.3) = 311 / (100 + j94.2) = 1.65-j1.55 = 2.26 e-J43.3 ° A
VP1 = 311 V
IP2 = IP1 e j 120 ° = 2.26 ej76.7 ° A
IP3 = IP2 e j 120 ° = 2.26 e-J163.3 ° A
iP1 = Cos 2.26 w ×t - 44.3 °) A
iP2 = Cos 2.26 w × t + 76.7 °) A
iP3 = Cos 2.26 w × t - 163.3 °) AEls poders també són iguals: P1 = P2 = P3 = 
= 2.262* 100 / 2 = 256.1 W
{Atès que tant el generador com la càrrega estan equilibrats
calculem només una fase i multiplicem per 3}
om: = 314.159
Ipm1: = 311 / (R + j * om * L)
abs (Ipm1) = [2.2632]
radtodeg (arc (Ipm1)) = [- 43.3038]
Ipm2: = Ipm1;
fi2: = radtodeg (arc (Ipm1)) + 120;
fi2 = [76.6962]
fi3: = fi2 + 120;
fi3 = [196.6962]
fi3a: = - 360 + fi3;
fi3a = [- 163.3038]
P1: = sqr (abs (Ipm)) * R / 2;
P1 = [256.1111]
#Ja que tant el generador com la càrrega estan equilibrats
#calculem només una fase i multipliquem pel factor de fase
importar matemàtiques com m
importar cmath com a c
#Simplifica la impressió de complexos
#números per a una major transparència:
cp= lambda Z: “{:.4f}”.format(Z)
om=314.159
lpm1=311/(R1+1j*om*L1)
imprimir ("abs(lpm1)=",cp(abs(lpm1)))
print ("graus (fase (lpm1)) =", cp (m.graus (fase c (lpm1))))
lpm2=lpm1*c.exp(-1j*m.radians(120))
imprimir ("abs(lpm2)=",cp(abs(lpm2)))
print ("graus (fase (lpm2)) =", cp (m.graus (fase c (lpm2))))
lpm3=lpm1*c.exp(1j*m.radians(120))
imprimir ("abs(lpm3)=",cp(abs(lpm3)))
print ("graus (fase (lpm3)) =", cp (m.graus (fase c (lpm3))))
Això és el mateix que els resultats calculats a mà i a l'intèrpret de TINA.
Exemple 2
Un generador de tres Y, equilibrat i trifàsic, és carregat per una càrrega de tres pols amb connexió delta amb igualtat d'impedències. f = 50 Hz.
Cerqueu les funcions de temps d'una tensió de fase de la càrrega,
b / els corrents de fase de la càrrega,
c / els corrents de línia!
El voltatge de fase de la càrrega és igual al voltatge de línia del generador:
VL = 
Els corrents de fase de la càrrega: I1 = VL/R1+VLj w C = 1.228 + j1.337 = 1.815 ej 47.46 ° A
I2 = I1 * e-J120 ° = 1.815 e-J72.54 ° A = 0.543 - j1.73 A
I3 = I1 * ej120 ° = 1.815 ej167.46 ° = -1.772 + j0.394
Veient les indicacions: joa = I1 - Jo3 = 3 + j0.933 A = 3.14 ej17.26 ° A.
ia(t) = cos 3.14 ( w × t + 17.3 °) ASegons els resultats calculats a mà i l’intèrpret de TINA.
{Des de la simetria calculem només una fase.
La tensió de fase de la càrrega
és igual a la tensió de línia del generador.}
f: = 50;
om: = 2 * pi * f;
VL: = sqrt (3) * 100;
VL=[173.2051]
I1p:=VL/R1+VL*j*om*C1;
I1p=[1.7321E0+5.4414E-1*j]
I1p: = I1p * exp (j * pi / 6);
I1p=[1.2279E0+1.3373E0*j]
abs (I1p) = [1.8155]
radtodeg (arc (I1p)) = [47.4406]
I2p: = I1p * exp (-j * 2 * pi / 3);
I2p=[5.4414E-1-1.7321E0*j]
abs (I2p) = [1.8155]
radtodeg (arc (I2p)) = [- 72.5594]
I3p: = I1p * exp (j * pi / 6);
abs (I3p) = [1.8155]
Ib: = I2p-I1p;
abs (Ib) = [3.1446]
radtodeg (arc (Ib)) = [- 102.5594]
#calculeu només una fase. La tensió de fase de la càrrega
#igual a la tensió de línia del generador.
importar matemàtiques com m
importar cmath com a c
#Simplifica la impressió de complexos
#números per a una major transparència:
cp= lambda Z: “{:.4f}”.format(Z)
f = 50
om=2*c.pi*f
VL=m.sqrt(3)*100
imprimir ("VL=",cp(VL))
I1p=VL/R1+VL*1j*om*C1
imprimir ("I1p=",cp(I1p))
I1p*=c.exp(1j*c.pi/6)
imprimir ("I1p=",cp(I1p))
imprimir ("abs (I1p) =", cp (abs (I1p)))
imprimir ("graus (fase (I1p)) =", cp (m.graus (fase c (I1p))))
I2p=I1p*c.exp(-1j*2*c.pi/3)
imprimir ("I2p=",cp(I2p))
imprimir ("abs (I2p) =", cp (abs (I2p)))
imprimir ("graus (fase (I2p)) =", cp (m.graus (fase c (I2p))))
I3p=I1p*c.exp(1j*c.pi/6)
imprimir ("abs (I3p) =", cp (abs (I3p)))
Ib=I2p-I1p
print("abs(Ib)="",cp(abs(Ib)))
imprimir ("graus (fase (Ib)) =", cp (m.graus (fase c (Ib))))
Finalment, un exemple amb una càrrega desequilibrada:
Exemple 3
El valor rms de les tensions de fase d'un equilibrat trifàsic
El generador connectat en Y és de 220 V; la seva freqüència és de 50 Hz.
a / Trobeu el fase del voltatge V0 !
b / Trobeu les amplituds i els angles de fase inicial dels corrents de fase!
Ara la càrrega és asimètrica i no tenim cable neutre, de manera que podem esperar una diferència de potencial entre els punts neutres. Utilitzeu una equació per al potencial V del node0:
d’aquí V0 = 192.71 + j39.54 V = 196.7 ej11.6 ° V
i: jo1 = (V1-V0) * j w C = 0.125 ej71.5 ° A; Jo2 = (V2-V0) * j w C = 0.465 e-J48.43 °
i jo3 = (V3-V0) / R = 0.417 ej 146.6 ° A
v0(t) = cos 196.7 ( w × t + 11.6 °) V;
i1(t) = cos 0.125 ( w × t + 71.5 °) A;
i2(t) = cos 0.465 ( w × t - 48.4 °) A;
i3(t) = cos 0.417 ( w × t + 146.6 °) A;{Per falta de simetria hem de fer-ho
calcula totes les fases individualment}
om: = 314;
V1: = 311;
V2: = 311 * exp (j * 4 * pi / 3);
V3: = 311 * exp (j * 2 * pi / 3);
Sys V0
(V0-V1)*j*om*C+(V0-V2)*j*om*C+(V0-V3)/R=0
fi;
V0 = [192.7123 + 39.5329 * j]
abs (V0) = [196.7254]
I1: = (V1-V0) * j * om * C;
abs (I1) = [124.6519m]
radtodeg (arc (I1)) = [71.5199]
I2: = (V2-V0) * j * om * C;
abs (I2) = [465.2069m]
radtodeg (arc (I2)) = [- 48.4267]
I3: = (V3-V0) / R;
abs (I3) = [417.2054m]
radtodeg (arc (I3)) = [146.5774]
#Per falta de simetria hem de fer-ho
#calculeu totes les fases sols
importar sympy com s
importar matemàtiques com m
importar cmath com a c
#Simplifica la impressió de complexos
#números per a una major transparència:
cp= lambda Z: “{:.4f}”.format(Z)
om=314
V1=311
V2=311*c.exp(1j*4*c.pi/3)
V3=311*c.exp(1j*2*c.pi/3)
V0= s.symbols('V0')
eq1=s.Eq((V0-V1)*1j*om*C+(V0-V2)*1j*om*C+(V0-V3)/R,0)
V0=complex(s.solució(eq1)[0])
imprimir ("V0=",cp(V0))
print("abs(V0)="",cp(abs(V0)))
I1=(V1-V0)*1j*om*C
print("abs(I1)="",cp(abs(I1)))
print ("graus (fase (I1))", cp (m.graus (fase c (I1))))
I2=(V2-V0)*1j*om*C
print("abs(I2)="",cp(abs(I2)))
print ("graus (fase (I2))", cp (m.graus (fase c (I2))))
I3=(V3-V0)/R
print("abs(I3)="",cp(abs(I3)))
print ("graus (fase (I3))", cp (m.graus (fase c (I3))))
I, finalment, els resultats calculats per TINA coincideixen amb els resultats calculats per les altres tècniques.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian