Klikněte nebo klepněte na níže uvedené okruhy příkladů, abyste vyvolali TINACloud a vyberte režim Interaktivní DC pro analýzu online.
Získejte levný přístup k TINACloudu pro editaci příkladů nebo vytvoření vlastních okruhů

NODE POTENCIÁLNÍ A MESH CURRENT METHOD V AC CIRCUITS

PERIODICKÉ VLNY

Dva induktory nebo cívky, které jsou spojeny elektromagnetickou indukcí, se označují jako sdružené induktory. Když střídavý proud protéká jednou cívkou, cívka vytvoří magnetické pole, které je připojeno k druhé cívce a indukuje v této cívce napětí. Fenomén jednoho induktoru indukujícího napětí v jiném induktoru je známý jako vzájemná indukčnost.

Vázané cívky lze použít jako základní model pro transformátory, důležitou součást systémů distribuce energie a elektronických obvodů. Transformátory se používají pro změnu střídavého napětí, proudů a impedancí a pro oddělení jedné části obvodu od druhé.

Pro charakterizaci párů induktorů jsou vyžadovány tři parametry: dva vlastní indukčnosti, L₁ a L₂A vzájemná indukčnost, L₁₂ = M. Symbol pro sdružené induktory je:

Obvody, které obsahují sdružené induktory, jsou složitější než jiné obvody, protože napětí cívek můžeme vyjádřit pouze podle jejich proudů. Následující rovnice platí pro výše uvedený obvod s tečkami a referenčními směry zobrazeno:

Namísto toho použijte impedance:

Termíny vzájemné indukčnosti mohou mít negativní znaménko, pokud tečky mají různé polohy. Řídícím pravidlem je, že indukované napětí na sdružené cívce má stejný směr vzhledem k své tečce, jako indukční proud má svoji vlastní tečku na připojeném protějšku.

Projekt T - ekvivalent obvod

je velmi užitečné při řešení obvody se spřaženými cívkami.

Při psaní rovnic můžete snadno zkontrolovat ekvivalenci.

Vysvětlíme to prostřednictvím několika příkladů.

Příklad 1

Najděte amplitudu a počáteční fázový úhel proudu.

v_s (t) = 1cos (w ×t) V w= 1kHz

Klikněte / klikněte na výše uvedený obvod a analyzujte on-line nebo klikněte na tento odkaz Uložit pod Windows

Rovnice: V_S = I₁*j w L₁ - Já * j w M

0 = I * j w L₂ - Já₁*j w M

Proto: I₁ = I * L₂/ M; a

i (t) = 0.045473 cos (w ×t - 90°) A

Klikněte / klikněte na výše uvedený obvod a analyzujte on-line nebo klikněte na tento odkaz Uložit pod Windows

{Řešení od interpreta TINA}
om: = 2 * pi * 1000;
Sys I1, I
1 = I1 * j * om * 0.001-I * j * om * 0.0005
0 = I * j * om * 0.002-I1 * j * om * 0.0005
end;

abs (I) = [45.4728m]
radtodeg (oblouk (I)) = [- 90]

#Řešení od Pythonu!
importovat matematiku jako m, cmath jako c, numpy jako n
#Zjednodušme tisk složitých
#numbers pro větší transparentnost:
cp= lambda Z : „{:.4f}“.format(Z)
om = 2000 x c.pi
#Máme lineární systém
#rovnic, které
#chceme vyřešit pro I1, já:
#1=I1*j*om*0.001-I*j*om*0.0005
#0=I*j*om*0.002-I1*j*om*0.0005
#Napište matici koeficientů:
A=n.array([[1j*om*0.001,-1j*om*0.0005],
[-1j*om*0.0005,1j*om*0.002]])
#Napište matici konstant:
b=n.array([1,0])
I1,I= n.linalg.solve(A,b)
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“phase(I)=”,n.degrees(c.phase(I)))

Příklad 2

Najděte ekvivalentní impedanci dvoupólu při 2 MHz!

Klikněte / klikněte na výše uvedený obvod a analyzujte on-line nebo klikněte na tento odkaz Uložit pod Windows
Nejprve si ukážeme řešení získané řešením smyčkových rovnic. Předpokládáme, že proud měřiče impedance je 1 A, takže napětí měřiče se rovná impedanci. Řešení můžete vidět v tlumočníkovi TINA.

{Řešení od interpreta TINA}
{Použití rovnic smyčky}
L1: = 0.0001;
L2: = 0.00001;
M: = 0.00002;
om: = 2 * pi * 2000000;
Sys Vs, J1, J2, J3
J1*(R1+j*om*L1)+J2*j*om*M-Vs=0
J1 + J3 = 1
J2*(R2+j*om*L2)+J1*om*j*M-J3*R2=0
J3*(R2+1/j/om/C)-J2*R2-Vs=0
end;
Z: = Vs;
Z = [1.2996k-1.1423k * j]

#Řešení od Pythonu
importovat matematiku jako m
importovat cmath jako c
#Zjednodušme tisk složitých
#numbers pro větší transparentnost:
cp= lambda Z : „{:.4f}“.format(Z)
#Používejte smyčkové rovnice
L1 = 0.0001
L2 = 0.00006
M = 0.00002
om = 4000000 x c.pi
#Máme lineární systém rovnic
#které chceme vyřešit pro Vs,J1,J2,J3:
#J1*(R1+j*om*L1)+J2*j*om*M-Vs=0
#J1+J3=1
#J2*(R2+j*om*L2)+J1*om*j*M-J3*R2=0
#J3*(R2+1/j/om/C)-J2*R2-Vs=0
import numpy jako n
#Napište matici koeficientů:
A=n.array([[-1,R1+1j*om*L1,1j*om*M,0],
[0,1,0,1],
[0,om*1j*M,R2+1j*om*L2,-R2],
[-1,0,-R2,R2+1/1j/om/C]])
#Napište matici konstant:
b=n.array([0,1,0,0])
Vs,J1,J2,J3=n.linalg.solve(A,b)
Z=Vs
print(“Z=”,cp(Z))
print(“abs(Z)=”,cp(abs(Z)))

Tento problém bychom také mohli vyřešit pomocí T-ekvivalentu transformátoru v TINA:

Klikněte / klikněte na výše uvedený obvod a analyzujte on-line nebo klikněte na tento odkaz Uložit pod Windows

Pokud bychom chtěli vypočítat ekvivalentní impedanci ručně, museli bychom použít převod wye na deltu. I když je to zde proveditelné, obecně mohou být obvody velmi komplikované a je vhodnější použít rovnice pro spojené cívky.

NODE POTENCIÁLNÍ A MESH CURRENT METHOD V AC CIRCUITS

PERIODICKÉ VLNY