Klikněte nebo klepněte na níže uvedené okruhy příkladů, abyste vyvolali TINACloud a vyberte režim Interaktivní DC pro analýzu online. Získejte levný přístup k TINACloudu pro editaci příkladů nebo vytvoření vlastních okruhů
Sítě se střídavým proudem, které jsme dosud studovali, jsou široce využívány k modelování elektrických sítí střídavého proudu v domácnostech. Avšak pro průmyslové použití a také pro výrobu elektrické energie, a síť AC generátorů je efektivnější. Toto je realizováno polyfázovými sítěmi sestávajícími z několika identických sinusových generátorů s fázovým úhlovým rozdílem. Nejběžnější polyfázové sítě jsou dvoufázové nebo třífázové sítě. Zde omezíme naši diskusi na třífázové sítě.
TINA poskytuje speciální nástroje pro kreslení třífázových sítí na panelu nástrojů Speciální komponenty pod tlačítky Hvězdy a Y.
Třífázovou síť lze považovat za speciální připojení tří jednofázových nebo jednoduchých střídavých obvodů. Třífázové sítě sestávají ze tří jednoduchých sítí, z nichž každá má stejnou amplitudu a frekvenci a fázový rozdíl 120 ° mezi sousedními sítěmi. Časový diagram napětí v 120Veff systém je znázorněn na obrázku níže.
Tato napětí můžeme také reprezentovat s fázory pomocí Phasorova diagramu TINA.
Ve srovnání s jednofázovými systémy jsou třífázové sítě lepší, protože jak elektrárny, tak i přenosová vedení vyžadují pro přenos stejného výkonu tenčí vodiče. Vzhledem k tomu, že jedno ze tří napětí je vždy nenulové, má třífázové zařízení lepší vlastnosti a třífázové motory se samočinně startují bez dalších obvodů. Rovněž je mnohem snazší převést třífázová napětí na stejnosměrný proud (usměrnění), a to v důsledku sníženého kolísání usměrněného napětí.
Frekvence třífázových elektrických energetických sítí je 60 Hz ve Spojených státech a 50 Hz v Evropě. Jednofázová domácí síť je prostě jedno z napětí třífázové sítě.
V praxi jsou tyto tři fáze spojeny jedním ze dvou způsobů.
1) Wye nebo Y-spojení, kde záporné svorky každého generátoru nebo zátěže jsou připojeny k vytvoření neutrální svorky. Výsledkem je třívodičový systém, nebo pokud je k dispozici neutrální vodič, čtyřvodičový systém.
Vp1,Vp2,Vp3 volána napětí generátorů fáze napětí, zatímco napětí VL1,VL2,VL3 mezi libovolnými dvěma spojovacími vedeními (s výjimkou neutrálního vodiče) se nazývají linka napětí. Podobně jáp1,Ip2,Ip3 jsou volány proudy generátorů fáze proudy, zatímco proudy IL1,IL2,IL3 ve spojovacích vedeních (s výjimkou nulového vodiče) se nazývají linka proudy.
V zapojení Y jsou fázové a síťové proudy samozřejmě stejné, ale síťová napětí jsou větší než fázová napětí. Ve vyváženém případě: 
Ukažme to fázovým diagramem:
Pojďme spočítat VL pro výše uvedené fázorové schéma pomocí kosinusového pravidla trigonometrie:
Nyní vypočteme stejné množství pomocí komplexních špičkových hodnot:
Vp1 = 169.7 ej 0 ° = 169.7
Vp2 = 169.7 ej 120 ° = -84.85 + j146.96
VL = Vp2 - Vp1 = -254.55 + j146.96 = 293.9 e j150 °
Stejný výsledek s interpretem TINA:
Vp1: = 169.7
Vp2: = 169.7 * exp (j * degtorad (120))
Vp2 = [- 84.85 + 146.9645 * j]
VL: = Vp2-Vp1
VL = [- 254.55 + 146.9645 * j]
radtodeg (oblouk (VL)) = [150]
abs (VL) = [293.929]
importovat matematiku jako m
importovat cmath jako c
#Zjednodušme tisk složitých
#numbers pro větší transparentnost:
cp= lambda Z : „{:.4f}“.format(Z)
Vp1=169.7
Vp2=169.7*c.exp(1j*m.radiánů(-120))
print(“Vp2=”,cp(Vp2))
VL=Vp1-Vp2
print(“VL=”,cp(VL))
print(“abs(VL)=”,cp(abs(VL)))
print(“stupně(fáze(VL))=”,cp(m.stupně(c.fáze(VL))))
Obdobně komplexní vrcholové hodnoty síťového napětí
VL21 = 293.9 ej 150 ° V,
VL23 = 293.9 ej 270 ° V,
VL13 = 293.9 ej 30 ° V.
Komplexní efektivní hodnoty:
VL21eff = 207.85 ej 150 ° V,
VL23eff = 207.85 ej 270 ° V,
VL13eff = 207.85 ej 30 ° V.
Nakonec pojďme zkontrolovat stejné výsledky pomocí TINA pro obvod
120 Veff ; PROTIP1 = VP2 = VP3 = 169.7 V a Z1= Z2 =Z3 = 1 ohmů
2) Projekt delta or D-připojení tří fází se dosáhne spojením tří zátěží v sérii za vytvoření uzavřené smyčky. Používá se pouze u třívodičových systémů.
Na rozdíl od spojení Y, v D - propojení fázového a síťového napětí je samozřejmě stejné, ale síťové proudy jsou větší než fázové proudy. Ve vyváženém případě: 
Představme si to s TINA pro síť s 120 Veff Z = 10 ohmů.
Výsledek: 
Protože generátor nebo zátěž lze připojit v D nebo Y, existují čtyři možná propojení: YY, Y-D, DY a D-D. Pokud jsou zátěžové impedance různých fází stejné, je třífázová síť je vyvážený.
Některé další důležité definice a fakta:
Fázový rozdíl mezi fáze napětí nebo proud a nejbližší linka napětí a proud (pokud nejsou stejné) je 30 °.
Pokud je zatížení vyvážený (tj. všechna zatížení mají stejnou impedanci), napětí a proudy každé fáze jsou stejné. Kromě toho v zapojení Y neexistuje nulový proud, i když existuje nulový vodič.
Pokud je zatížení nevyvážený, fázová napětí a proudy se liší Také ve spojení Y – Y bez nulového vodiče nejsou společné uzly (hvězdné body) na stejném potenciálu. V tomto případě můžeme vyřešit pro uzlový potenciál V0 (společný uzel zatížení) pomocí uzlové rovnice. Výpočet V0 umožňuje řešit fázová napětí zátěže, proud v neutrálním vodiči atd. Generátory připojené k Y vždy obsahují neutrální vodič.
Síla ve vyváženém třífázovém systému je PT = 3 VpIp cos J = 
VLIL cos J
kde J je fázový úhel mezi napětím a proudem zátěže.
Celkový zdánlivý výkon ve vyváženém třífázovém systému: ST = 
VLIL
Celkový jalový výkon ve vyváženém třífázovém systému: QT = 
VL IL sin J
Příklad 1
Efektivní hodnota fázového napětí trojfázového vyváženého generátoru připojeného k Y je 220 V; jeho frekvence je 50 Hz.
a / Najděte časovou funkci fázových proudů zátěže!
b / Vypočítejte všechny průměrné a reaktivní síly zátěže!
Generátor i zátěž jsou vyvážené, takže musíme vypočítat pouze jednu fázi a další napětí nebo proudy můžeme získat změnou fázových úhlů. Ve výše uvedeném schématu jsme nevykreslili neutrální vodič, ale místo toho jsme na obou stranách přiřadili „zemi“. To může sloužit jako neutrální vodič; protože je však obvod vyrovnaný, není nutný nulový vodič.
Zatížení je připojeno v Y, takže fázové proudy se rovnají linkovým proudům: maximální hodnoty:
IP1 = VP/ (R + j w L) = 311 / (100 + j314 * 0.3) = 311 / (100 + j94.2) = 1.65-j1.55 = 2.26 e-j43.3 ° A
VP1 = 311 V
IP2 = IP1 e j 120 ° = 2.26 ej76.7 ° A
IP3 = IP2 e j 120 ° = 2.26 e-j163.3 ° A
iP1 = 2.26 cos ( w ×t - 44.3 °) A
iP2 = 2.26 cos ( w × t + 76.7 °) A
iP3 = 2.26 cos ( w × t - 163.3 °) AVýkony jsou také rovny: P1 = P2 = P3 = 
= 2.262* 100 / 2 = 256.1 W
{Protože generátor i zátěž jsou vyvážené
vypočítáme pouze jednu fázi a vynásobíme 3}
om: = 314.159
Ipm1: = 311 / (R + j * om * L)
abs (Ipm1) = [2.2632]
radtodeg (oblouk (Ipm1)) = [- 43.3038]
Ipm2: = Ipm1;
fi2: = radtodeg (oblouk (Ipm1)) + 120;
fi2 = [76.6962]
fi3: = fi2 + 120;
fi3 = [196.6962]
fi3a: = - 360 + fi3;
fi3a = [- 163.3038]
P1: = sqr (abs (Ipm)) * R / 2;
P1 = [256.1111]
#Protože jak generátor, tak zátěž jsou vyvážené
#počítáme pouze jednu fázi a vynásobíme fázovým faktorem
importovat matematiku jako m
importovat cmath jako c
#Zjednodušme tisk složitých
#numbers pro větší transparentnost:
cp= lambda Z : „{:.4f}“.format(Z)
om=314.159
lpm1=311/(R1+1j*om*L1)
print(“abs(lpm1)=”,cp(abs(lpm1)))
print(“stupně(fáze(lpm1))=”,cp(m.stupně(c.fáze(lpm1))))
lpm2=lpm1*c.exp(-1j*m.radiánů(120))
print(“abs(lpm2)=”,cp(abs(lpm2)))
print(“stupně(fáze(lpm2))=”,cp(m.stupně(c.fáze(lpm2))))
lpm3=lpm1*c.exp(1j*m.radiánů(120))
print(“abs(lpm3)=”,cp(abs(lpm3)))
print(“stupně(fáze(lpm3))=”,cp(m.stupně(c.fáze(lpm3))))
To je stejné jako vypočtené výsledky ručně a tlumočníka TINA.
Příklad 2
Třífázový vyvážený Y-připojený generátor je zatížen třípólovou zátěží zapojenou do trojúhelníku se stejnými impedancemi. f = 50 Hz.
Najděte časové funkce a / fázového napětí zátěže,
b / fázové proudy zátěže,
c / proudové proudy!
Fázové napětí zátěže se rovná síťovému napětí generátoru:
VL = 
Fázové proudy zátěže: I1 = VL/R1+VLj w C = 1.228 + j1.337 = 1.815 ej 47.46 ° A
I2 = I1 * e-j120 ° = 1.815 e-j72.54 ° A = 0.543 - j1.73 A
I3 = I1 * ej120 ° = 1.815 ej167.46 ° = -1.772 + j0.394
Při pohledu na pokyny: Ia = I1 - Já3 = 3 + j0.933 A = 3.14 ej17.26 ° A.
ia(t) = 3.14 cos ( w × t + 17.3 °) APodle výsledků vypočítaných ručně a interpretem TINA.
{Vzhledem k symetrii počítáme pouze jednu fázi.
Fázové napětí zátěže
se rovná síťovému napětí generátoru.}
f: = 50;
om: = 2 * pi * f;
VL: = sqrt (3) * 100;
VL=[173.2051]
I1p:=VL/R1+VL*j*om*C1;
I1p=[1.7321E0+5.4414E-1*j]
I1p: = I1p * exp (j * pi / 6);
I1p=[1.2279E0+1.3373E0*j]
abs (I1p) = [1.8155]
radtodeg (oblouk (I1p)) = [47.4406]
I2p: = I1p * exp (-j * 2 * pi / 3);
I2p=[5.4414E-1-1.7321E0*j]
abs (I2p) = [1.8155]
radtodeg (oblouk (I2p)) = [- 72.5594]
I3p: = I1p * exp (j * pi / 6);
abs (I3p) = [1.8155]
Ib: = I2p-I1p;
abs (Ib) = [3.1446]
radtodeg (oblouk (Ib)) = [- 102.5594]
#vypočítejte pouze jednu fázi. Fázové napětí zátěže
#rovná se síťovému napětí generátoru.
importovat matematiku jako m
importovat cmath jako c
#Zjednodušme tisk složitých
#numbers pro větší transparentnost:
cp= lambda Z : „{:.4f}“.format(Z)
f = 50
om=2*c.pi*f
VL=m.sqrt(3)*100
print(“VL=”,cp(VL))
I1p=VL/R1+VL*1j*om*C1
print(“I1p=”,cp(I1p))
I1p*=c.exp(1j*c.pi/6)
print(“I1p=”,cp(I1p))
print(“abs(I1p)=”,cp(abs(I1p)))
print(“stupně(fáze(I1p))=”,cp(m.stupně(c.fáze(I1p))))
I2p=I1p*c.exp(-1j*2*c.pi/3)
print(“I2p=”,cp(I2p))
print(“abs(I2p)=”,cp(abs(I2p)))
print(“stupně(fáze(I2p))=”,cp(m.stupně(c.fáze(I2p))))
I3p=I1p*c.exp(1j*c.pi/6)
print(“abs(I3p)=”,cp(abs(I3p)))
Ib=I2p-I1p
print(“abs(Ib)=”,cp(abs(Ib)))
print(“stupně(fáze(Ib))=”,cp(m.stupně(c.fáze(Ib))))
Konečně příklad s nevyváženým zatížením:
Příklad 3
Efektivní hodnota fázového napětí třífázové rovnováhy
Generátor připojený k Y je 220 V; jeho frekvence je 50 Hz.
a / Najděte fázor napětí V0 !
b / Najděte amplitudy a počáteční fázové úhly fázových proudů!
Nyní je zatížení asymetrické a nemáme nulový vodič, takže můžeme očekávat potenciální rozdíl mezi neutrálními body. Použijte rovnici pro potenciál uzlu V0:
odtud V0 = 192.71 + j39.54 V = 196.7 ej11.6 ° V
a: I1 = (V1-V0) * j w C = 0.125 ej71.5 ° A; Já2 = (V2-V0) * j w C = 0.465 e-j48.43 °
a já3 = (V3-V0) / R = 0.417 ej 146.6 ° A
v0(t) = 196.7 cos ( w × t + 11.6 °) V;
i1(t) = 0.125 cos ( w × t + 71.5 °) A;
i2(t) = 0.465 cos ( w × t - 48.4 °) A;
i3(t) = 0.417 cos ( w × t + 146.6 °) A;{Kvůli nesymetrii musíme
vypočítat všechny fáze jednotlivě}
om: = 314;
V1: = 311;
V2: = 311 * exp (j * 4 * pi / 3);
V3: = 311 * exp (j * 2 * pi / 3);
Sys V0
(V0-V1)*j*om*C+(V0-V2)*j*om*C+(V0-V3)/R=0
end;
V0 = [192.7123 + 39.5329 * j]
abs (V0) = [196.7254]
I1: = (V1-V0) * j * om * C;
abs (I1) = [124.6519m]
radtodeg (oblouk (I1)) = [71.5199]
I2: = (V2-V0) * j * om * C;
abs (I2) = [465.2069m]
radtodeg (oblouk (I2)) = [- 48.4267]
I3: = (V3-V0) / R;
abs (I3) = [417.2054m]
radtodeg (oblouk (I3)) = [146.5774]
#Kvůli unsimmetrii musíme
#vypočítejte všechny fáze samostatně
import sympy as s
importovat matematiku jako m
importovat cmath jako c
#Zjednodušme tisk složitých
#numbers pro větší transparentnost:
cp= lambda Z : „{:.4f}“.format(Z)
om=314
V1 = 311
V2=311*c.exp(1j*4*c.pi/3)
V3=311*c.exp(1j*2*c.pi/3)
V0= s.symbols('V0')
eq1=s.Eq((V0-V1)*1j*om*C+(V0-V2)*1j*om*C+(V0-V3)/R,0)
V0=komplex(s.solve(rov.1)[0])
print(“V0=”,cp(V0))
print(“abs(V0)=”,cp(abs(V0)))
I1=(V1-V0)*1j*om*C
print(“abs(I1)=”,cp(abs(I1)))
print(“stupně(fáze(I1))”,cp(m.stupně(c.fáze(I1))))
I2=(V2-V0)*1j*om*C
print(“abs(I2)=”,cp(abs(I2)))
print(“stupně(fáze(I2))”,cp(m.stupně(c.fáze(I2))))
I3=(V3-VO)/R
print(“abs(I3)=”,cp(abs(I3)))
print(“stupně(fáze(I3))”,cp(m.stupně(c.fáze(I3))))
A konečně, výsledky vypočtené TINA souhlasí s výsledky vypočtenými jinými technikami.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian