BRIDGE NETWORKS

Klik eller tryk på Eksempel kretserne nedenfor for at påkalde TINACloud og vælg den interaktive DC-tilstand for at analysere dem online.
Få en billig adgang til TINACloud for at redigere eksemplerne eller oprette dine egne kredsløb

1. DC BRIDGE NETVÆRK

DC-broen er et elektrisk kredsløb til nøjagtig måling af modstande. Det bedst kendte brokredsløb er Wheatstone-broen, opkaldt efter Sir Charles Wheatstone (1802 - 1875), an Engelsk fysiker og opfinder.

Wheatstone-brokredsløbet er vist på figuren herunder. Det interessante træk ved dette kredsløb er, at hvis produktionen af ​​de modsatte modstande (R1R4 og R2R3) er ens, er strømmen og spændingen i den midterste gren nul, og vi siger, at broen er afbalanceret. Hvis tre af de fire modstande (R1, R2, R3, R4) er kendt, kan vi bestemme modstanden for den fjerde modstand. I praksis justeres de tre kalibrerede modstande, indtil voltmeteret eller ammeteret i den midterste gren læser nul.

Wheatstone broer

Lad os bevise betingelsen for balance.

Når du er i balance, skal spændingerne på R1 og R3 være ens:

derfor

R₁ R₃+R₁ R₄ = R₁ R₃ + R₂ R₃

Siden udtrykket R₁ R₃ vises på begge sider af ligningen, det kan trækkes fra, og vi får betingelsen for balance:

R₁ R₄ = R₂ R₃

I TINA kan du simulere afbalancering af broen ved at tildele hotkeys til de komponenter, der skal ændres. For at gøre dette skal du dobbeltklikke på en komponent og tildele en genvejstast. Brug en funktionstast med pilene eller et stort bogstav, f.eks. A for at øge og et andet bogstav, f.eks. S for at reducere værdien og et forøgelse af sig 1. Nu, når programmet er i interaktiv tilstand (DC-knappen er trykket), kan ændre værdierne for komponenterne med deres tilsvarende genvejstaster. Du kan også dobbeltklikke på en hvilken som helst komponent og bruge pilene til højre i dialogboksen nedenfor til at ændre værdien.

Eksempel

Find værdien af ​​R_x hvis Wheatstone-broen er afbalanceret. R₁ = 5 ohm, R₂ = 8 ohm,

R₃ = 10 ohm.

Reglen for R_x

Tjekker med TINA:

Hvis du har indlæst denne kredsløbsfil, skal du trykke på DC-knappen og trykke på A-tasten et par gange for at afbalancere broen og se de tilsvarende værdier.

2. AC BRIDGE NETVÆRK

Den samme teknik kan også bruges til vekslingskredsløb, blot ved at bruge impedanser i stedet for modstande:

I dette tilfælde, hvornår

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

broen vil være afbalanceret.

Hvis broen er afbalanceret og f.eks Z_1, Z₂ , Z₃ er kendt

Z₄ = Z₂ Z₃ / Z₁

Ved hjælp af en AC-bro kan du ikke kun måle impedans, men også modstand, kapacitans, induktans og jævn frekvens.

Da ligninger, der indeholder komplekse mængder, betyder to reelle ligninger (for de absolutte værdier og faser or reelle og imaginære dele) balance et AC-kredsløb har normalt brug for to betjeningsknapper, men også to mængder kan samtidigt findes ved at afbalancere en AC-bro. Interessant balancetilstanden for mange AC-broer er uafhængig af frekvensen. I det følgende introducerer vi de mest kendte broer, hver navngivet efter deres opfinder (r).

Schering - bridge: måling af kondensatorer med serietab.

Broen vil være afbalanceret, hvis:

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

I vores tilfælde:

efter multiplikation:

Ligningen vil være tilfreds, hvis både reelle og imaginære dele er ens.

I vores bro er det kun C og R_x er ukendt. For at finde dem er vi nødt til at ændre forskellige elementer i broen. Den bedste løsning er at ændre R₄ og C₄ til finjustering, og R₂ og C₃ for at indstille måleområdet.

Numerisk i vores tilfælde:

uafhængigt af frekvensen.

Maxwell bridge: måling af kondensatorer med parallelt tab

Find værdien af ​​kondensatoren C₁ og dens parallelle tab R₁ if frekvensen f = 159 Hz.

Betingelsen for balance:

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

I denne sag:

De virkelige og imaginære dele efter multiplikation:

R₁*R₄ + j w L₁*R₁ = R₂*R₃ + j w R₁ R₂ R₃C₁

Og herfra betingelsen for balance:

Numerisk R₁ = 10³* 10³/ 10³ = 1 kohm, C₁ = 10^-3/ 10⁶ = 1 nF

I den næste figur kan du se det med disse værdi af C₁ og R₁ den nuværende er virkelig nul.

Høbro: måling af induktanser med serietab

Mål induktansen L₁ med serie tab R₄.

Broen er afbalanceret, hvis

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

Efter multiplikation er de virkelige og imaginære dele:

Løs den anden ligning for R₄, erstatt det med de første kriterier, løst for L₁, og erstatte det med udtrykket for R₄:

Disse kriterier er frekvensafhængige; de er kun gyldige for en frekvens!

Numerisk:

Tjekker resultatet med TINA:

Wien-Robinson bridge: målefrekvens

Hvordan kan du måle frekvens med en bro?

Find betingelserne for balance i Wien-Robinson-broen.

Broen er afbalanceret, hvis R₄ ּ (R₁ + 1 / j w C₁ ) = R₂ ּ R₃ / (1 + j w C₃ R₃)

Efter multiplikation og fra kravet om lighed mellem de virkelige og imaginære dele:

If C₁ = C₃ = C , R₁ = R₃ = R broen vil være afbalanceret, hvis R₂ = 2R₄ og vinkelfrekvensen:

`

Tjekker resultatet med TINA: