MAXIMUM KRAFT OVERFØRSEL I AC CIRCUITS

Klik eller tryk på Eksempel kretserne nedenfor for at påkalde TINACloud og vælg den interaktive DC-tilstand for at analysere dem online.
Få en billig adgang til TINACloud for at redigere eksemplerne eller oprette dine egne kredsløb

Vi har allerede set, at et vekselstrømskredsløb (ved en frekvens) kan erstattes af et Thévenin- eller Norton-ækvivalent kredsløb. Baseret på denne teknik og med Maksimal sætning af kraftoverførsel for jævnstrømskredsløb kan vi bestemme betingelserne for en vekselstrømbelastning for at absorbere maksimal effekt i et vekselstrømskredsløb. For et vekselstrømskredsløb kan både Thévenin-impedansen og belastningen have en reaktiv komponent. Selvom disse reaktanser ikke absorberer nogen gennemsnitlig effekt, vil de begrænse kredsløbsstrømmen, medmindre belastningsreaktansen annullerer reaktansen af ​​Thévenin-impedansen. For maksimal effektoverførsel skal Thévenin- og belastningsreaktanserne derfor være ens i størrelse men modsat i tegn; endvidere skal de resistive dele - i henhold til DC maksimal effekt-sætning - være ens. Med andre ord skal belastningsimpedansen være konjugatet af den ækvivalente Thévenin-impedans. Den samme regel gælder for belastningen og Norton adgang.

R_L= Re {Z_Th} og X_L = - Jeg er {Z_Th}

Den maksimale effekt i dette tilfælde:

P_max =

Hvor V²_Th og jeg²_N repræsenterer kvadratet af de sinusformede topværdier.

Vi illustrerer næste sætningen med nogle eksempler.

Eksempel 1

R₁ = 5 kohm, L = 2 H, v_S(t) = 100V cos wt, w = 1 krad / s.

a) Find C og R₂ således at den gennemsnitlige effekt af R₂-C to-polet vil være maksimalt

b) Find den maksimale gennemsnitlige effekt og den reaktive effekt i dette tilfælde.

c) Find v (t) i dette tilfælde.

Løsningen ved hjælp af teorem ved anvendelse af V, mA, mW, kohm, mS, krad / s, ms, H, m F enheder: v

a.) Netværket er allerede i Thévenin form, så vi kan bruge den konjugerede form og bestemme de reelle og imaginære komponenter af Z_Th:

R₂ = R₁ = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nF.

b.) Den gennemsnitlige effekt:

P_max = V²/ (4 * R₁) = 100²/ (2 * 4 * 5) = 250 mW

Den reaktive kraft: først strømmen:

I = V / (R₁ + R₂ + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 mA

c.) Belastningen ved maksimal strømoverførsel:

V_L = I * (R₂ + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5)) =50 - j 20 = 53.852 e ^{-j 21.8°} V

og tidsfunktionen: v (t) = 53.853 cos (wt - 21.8°) V