Klik eller tryk på Eksempel kretserne nedenfor for at påkalde TINACloud og vælg den interaktive DC-tilstand for at analysere dem online. Få en billig adgang til TINACloud for at redigere eksemplerne eller oprette dine egne kredsløb
I det forrige kapitel har vi set, at brugen af Kirchhoffs love til AC-kredsløbsanalyse ikke kun resulterer i mange ligninger (som også med DC-kredsløb), men også (på grund af brugen af komplekse tal) fordobler antallet af ukendte. For at reducere antallet af ligninger og ukendte er der to andre metoder, vi kan bruge: knudepotentiale og mesh (loop) strøm metoder. Den eneste forskel fra jævnstrømskredsløb er, at vi i vekselstrømstilfælde er nødt til at arbejde med komplekse impedanser (eller optagelser) for de passive elementer og kompleks top eller effektiv (rms) værdier til spændinger og strømme.
I dette kapitel demonstrerer vi disse metoder ved hjælp af to eksempler.
Lad os først demonstrere brugen af noden potentialer metode.
Eksempel 1
Find amplitude og fasevinkel for strømmen i (t), hvis R = 5 ohm; L = 2 mH; C1 = 10 mF; C2 = 20 mF; f = 1 kHz; vS(t) = 10 cos wt V og iS(t) = cos wt A
Her har vi kun en uafhængig knude, N1 med et ukendt potentiale: j = vR = vL = vC2 = vIS . Det bedste metoden er knudepotentialmetoden.
Knude ligningen:
Express jM fra ligningen:
Nu kan vi beregne jegM (den komplekse amplitude af strømmen i (t)):
A
Tidsfunktionen for den aktuelle:
det) = 0.3038 cos (wt + 86.3°) A
Brug af TINA
about: = 2000 * pi;
V: = 10;
Er: = 1;
Sys fi
(Fi-V) * j * about * C1 + fi * j * about * C2 + fi / j / om / L + fi / R1-Is = 0
ende;
I: = (V-fi) * j * about * C1;
abs (I) = [303.7892m]
radtodeg (bue (I)) = [86.1709]
importer sympy som s, matematik som m, cmath som c
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2000*c.pi
V = 10
Er=1
#Vi har en ligning, som vi vil løse
#for fi:
#(fi-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
fi=s.symbols('fi')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
fi= [kompleks(Z) for Z i sol.values()][0]
I=(V-fi)*1j*om*C1
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“grader(fase(I))”,cp(m.grader(c.fase(I))))
Nu et eksempel på mesh aktuelle metode
Find spændingsgeneratorens strøm V = 10 V, f = 1 kHz, R = 4 kohm, R.2 = 2 kohm, C = 250 nF, L = 0.5 H, I = 10 mA, vS(t) = V cosw t, iS(t) = Jeg synderw t
Selvom vi igen kunne bruge metoden til knudepotentiale med kun en ukendt, demonstrerer vi løsningen med maskestrømmetoden.
Lad os først beregne de ækvivalente impedanser af R2, L (Z1) og R, C (Z2) for at forenkle arbejdet: 
,
Vi har to uafhængige masker (løkker). Den første er: vS, Z1 og Z2 og den anden: jegS og Z2. Retningen af maskestrømmene er: I1 med uret, jeg2 mod uret.
De to mesh ligninger er: VS = J1* (Z1 + Z2) + J2*Z2 J2 = Is
Du skal bruge komplekse værdier til alle impedanser, spændinger og strømme.
De to kilder er: VS = 10 V; IS = -j * 0.01 A.
Vi beregner spændingen i volt og impedansen i kohm, så vi får strømmen i mA.
Derfor:
j1(t) = 10.5 cos (b ×t-7.1°) mA
Løsning af TINA:
Vs: = 10;
Er: = - j * 0.01;
about: = 2000 * pi;
Z1: = R2 * j * about * L / (R2 + j * about * L);
Z2: = R / (1 + j * about * R * C);
Sys jeg
Vs = I * (Z1 + Z2) + Er * Z2
ende;
I = [10.406m-1.3003m * j]
abs (I) = [10.487m]
radtodeg (bue (I)) = [- 7.1224]
importer sympy som s, matematik som m, cmath som c
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
Vs=10
Er=-1j*0.01
om=2000*c.pi
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
Z2=R/(1+1j*om*R*C)
#Vi har en ligning, som vi vil løse
#for mig:
#Vs=I*(Z1+Z2)+Er*Z2
I=s.symbols('I')
sol=s.solve([I*(Z1+Z2)+Is*Z2-Vs],[I])
I=[kompleks(Z) for Z i sol.values()][0]
print(“I=”,cp(I))
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“grader(fase(I))=”,cp(m.grader(c.fase(I))))
Lad os endelig kontrollere resultaterne ved hjælp af TINA.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian