Strøm i AC-kredsløb

Klik eller tryk på Eksempel kretserne nedenfor for at påkalde TINACloud og vælg den interaktive DC-tilstand for at analysere dem online.
Få en billig adgang til TINACloud for at redigere eksemplerne eller oprette dine egne kredsløb

Der er flere forskellige definitioner af strøm i vekslingskredsløb; alle har dog dimensionen V * A eller W (watt).

1. Øjeblikkelig magt: p (t) er tidens funktion af kraften, p (t) = u (t) * i (t). Det er et produkt af tidsfunktionerne for spænding og strøm. Denne definition af øjeblikkelig strøm er gyldig for signaler fra en hvilken som helst bølgeform. Enheden til øjeblikkelig magt er VA.

2. Kompleks effekt: S

Kompleks effekt er produktet af den komplekse effektive spænding og den komplekse effektive konjugatstrøm. I vores notation her er konjugatet angivet med en stjerne (*). Kompleks effekt kan også beregnes ved hjælp af topværdierne for den komplekse spænding og strøm, men derefter skal resultatet divideres med 2. Bemærk, at kompleks effekt kun er anvendelig til kredsløb med sinusformet excitation, fordi der findes komplekse effektive eller spidsværdier og kun er defineret til sinusformede signaler. Enheden til kompleks kraft er VA.

3. Ægte or gennemsnitlig effekt: P kan defineres på to måder: som den egentlige del af den komplekse magt eller som det enkle gennemsnit af øjeblikkelig magt. anden definition er mere generel, fordi vi med den kan definere øjeblikkelig magt for enhver signalbølgeform, ikke kun for sinusoider. Det er givet eksplicit i følgende udtryk

Enheden til ægte or gennemsnitlig effekt er watt (W), ligesom for strøm i jævnstrømskredsløb. Reel kraft spredes som varme i modstande.

4. Reaktiv kraft: Q er den imaginære del af den komplekse magt. Det gives i enheder af volt-ampere reaktiv (VAR). Reaktiv effekt er positiv i en induktiv kredsløb , negativ i en kapacitivt kredsløb. Denne effekt er kun defineret for sinusformet excitation. Den reaktive effekt gør ikke noget nyttigt arbejde eller varme, og det er den strøm, der returneres til kilden af ​​de reaktive komponenter (induktorer, kondensatorer) i kredsløbet

5. Tilsyneladende magt: S er produktet af rms-værdierne for spændingen og strømmen, S = U * I. Enheden med tilsyneladende magt er VA. Det tilsyneladende magt er den absolutte værdi af kompleks kraft, så det er kun defineret for sinusformet excitation.

Power faktor (cos φ)

Effektfaktoren er meget vigtig i kraftsystemer, fordi den angiver, hvor tæt den effektive effekt er lig med den tilsyneladende effekt. Kraftfaktorer i nærheden af ​​en er ønskelige. Definitionen:

TINAӳ effektmåleinstrument måler også effektfaktoren.

I vores første eksempel beregner vi kræfterne i et simpelt kredsløb.

Eksempel 1

Find gennemsnittet (spredte) og reaktive kræfter af modstanden og kondensatoren.

Kontroller, om de kræfter, der leveres af kilden, svarer til dem i komponenterne.

Først beregne netværksstrømmen.

= 3.9 e^j38.7BмmA

P_R= I²* R = (3.05²+ 2.44²) * 2 / 2 = 15.2 mW

Q_C = -I²/wC = -15.2 / 1.256 = -12.1mVAR

Hvor du ser division med 2, skal du huske, at når topværdien bruges til kildespændingen og effektdefinitionen, kræver effektberegningen rms-værdien.

Når du kontrollerer resultaterne, kan du se, at summen af ​​alle tre magter er nul, hvilket bekræfter, at strømmen fra kilden vises ved de to komponenter.

Den øjeblikkelige effekt af spændingskilden:

p_V(t) = -v_S(t) * i (t) = -10 cos ωt * 3.9 cos (ω t + 38.7 м) = -39cos ω t * (cos ω t cos 38.7 м-synder ikke 38.7 м ) = -30.45 cos ω t + 24.4 sin ω tVA

Dernæst demonstrerer vi, hvor let det er at opnå disse resultater ved hjælp af en skematik og instrumenter i TINA. Bemærk, at i TINA-skemaerne bruger vi TINAӳ-jumpere til at forbinde strømmålere.

Klik / tryk på kredsløbet ovenfor for at analysere on-line eller klik på dette link til Gem under Windows

Du kan få ovenstående tabeller ved at vælge Analyse / AC-analyse / Beregn nodalspændinger i menuen og derefter klikke på effektmålere med proben.

Vi kan nemt bestemme spændingskildens tilsyneladende effekt ved hjælp af TINAӳ-tolk:

S = V_S* I = 10 * 3.9 / 2 = 19.5 VA

Du kan se, at der er andre måder end definitionerne i sig selv til at beregne effekten i to-polede netværk. Følgende tabel opsummerer dette:

	P	Q		S
Z = R + jX	R * I2	X * Jeg2	½Z½ * Jeg2	Z*I2
Y = G + jB	G * V2	-B * V2	½Y½ * V2	V2

I denne tabel har vi rækker til kredsløb, der er kendetegnet ved enten deres impedans eller deres adgang. Vær forsigtig med at bruge formlerne. Når du overvejer impedansformen, skal du tænke på impedans som repræsenterer en serie kredsløb, som du har brug for den nuværende. Når du overvejer adgangsformen, skal du tænke på og adgang som repræsenterer en parallelt kredsløb, som du har brug for spændingen til. Og glem ikke, at selvom Y = 1 / Z, generelt G ≠ 1 / R. Bortset fra det specielle tilfælde X = 0 (ren modstand), G = R / (R²+ X² ).

Eksempel 2

Find den gennemsnitlige effekt, den reaktive effekt, p (t) og effektfaktoren i det topolede netværk, der er tilsluttet den aktuelle kilde.

i_S(t) = (100 * cos ω t) mA w = 1 krad / s

Se tabellen ovenfor, og da det topolede netværk er et parallelt kredsløb, skal du bruge ligningerne i rækken til optagelsestilfælde.

Arbejde med en adgang, skal vi først finde adgangen selv. Heldigvis er vores topolede netværk et rent parallelt.

Y_eq= 1 / R + j ω C + 1 / j ω L = 1/5 + j250 * 10^-610³ + 1 / (j * 20 * 10^-310³) = 0.2 + j0.2 S

Vi har brug for den absolutte værdi af spændingen:

½V ½= ½Z ½* I = I / ½Y ½= 0.1 / ê(0.2 + j0.2) ê= 0.3535 V

Beføjelserne:
P = V²* G = 0.125 * 0.2 / 2 = 0.0125 W

Q = -V²* B = - 0.125 * 0.2 / 2 = - 0.0125 var

= V²* = 0.125 * (0.2-j0.2) / 2 = (12.5 - j 12.5) mVA

S = V²* Y = 0.125 * ê0.2 + j0.2 ê/ 2 = 0.01768 VA

cos φ = P / S = 0.707

Eksempel 3

Klik / tryk på kredsløbet ovenfor for at analysere on-line eller klik på dette link til Gem under Windows

I dette eksempel undgår vi manuelle løsninger og viser, hvordan man bruger TINAӳ måleinstrumenter og tolk til at få svarene.