7. Andre op-amp-applikationer

ANSØGNING

Analyser følgende kredsløb online med TINACloud kredsløbssimulatoren ved at klikke på linket herunder.

1-Negativ Impedans Circuit Simulation

7.2 afhængig strømgenerator

Figur 18 - Afhængig strømgenerator

Antag vi lade R_F = R_A. Ligning (47) indikerer derefter, at indgangsstyrken til op-amp-kredsløbet (indesluttet i den stiplede boks) er -R. Indgangskredsløbet kan derefter forenkles som vist i figur 18 (b). Vi ønsker at beregne i_belastning, den nuværende i R_belastning. Selvom modstanden er negativ, gælder de normale Kirchhoffs love stadig, da intet i deres afledninger antager positive modstande. Indgangsstrømmen, i_in, findes da ved at kombinere modstandene i en enkelt modstand, R_in.

(48)

Vi anvender derefter et nuværende divideringsforhold til den aktuelle deling mellem R_belastning og -R til opnå

(49)

Således er effekten af ​​tilsætningen af ​​op-amp-kredsløbet at gøre strømmen i belastningen proportional med indgangsspændingen. Det afhænger ikke af værdien af ​​belastningsmodstanden, R_belastning. Strømmen er derfor uafhængig af ændringer i belastningsmodstanden. Op-amp-kredsløbet afbryder effektivt belastningsmodstanden. Da strømmen er uafhængig af belastningen, men kun afhænger af indgangsspændingen, kalder vi dette a nuværende generator (eller spænding til omformer).

Blandt de mange anvendelser af dette kredsløb er en dc reguleret spændingskilde. Hvis vi lader v_in = E (en konstant), strømmen igennem R_belastning er konstant uafhængig af variationer af R_belastning.

ANSØGNING

Analyser følgende kredsløb online med TINACloud kredsløbssimulatoren ved at klikke på linket herunder.

2-Dependent Current Generator Circuit Simulation

7.3 Current-to-Voltage Converter

Figur 19 - Strøm-til-spændingsomformer

Kredsløbet i figur (19) producerer en udgangsspænding, der er proportional med indgangsstrømmen (dette kan også ses som en enhed-gain inverterende forstærker). Vi analyserer dette kredsløb ved hjælp af egenskaberne til ideelle op-forstærkere. Vi løser spændingerne ved indgangsterminalerne for at finde

(50)

Derfor er udgangsspændingen, v_ud = -i_inR, er proportional med indgangsstrømmen, i_in.

ANSØGNING

Analyser følgende kredsløb online med TINACloud kredsløbssimulatoren ved at klikke på linket herunder.

3-Strøm til spændingsomformer kredsløbsimulering

7.4 spænding til nuværende konverter

Figur 20 - Spænding til nuværende omformer

Kredsløbet i figur (20) er en spænding til strøm konverter. Vi analyserer dette kredsløb som følger:

(51)

Fra ligning (51) finder vi,

(52)

Derfor er belastningsstrømmen uafhængig af belastningsmodstanden, R_belastning, og er proportional med den påførte spænding, v_in. Dette kredsløb udvikler en spændingsstyret strømkilde. En praktisk mangel på dette kredsløb er imidlertid, at hver ende af belastningsmodstanden ikke kan jordes.

Figur 21 - Spænding til strøm konverter

Vi analyserer dette kredsløb ved at skrive node ligninger som følger:

(53)

Den sidste ligestilling bruger det faktum, at v₊ = v_-. Der er fem ukendte i disse ligninger (v₊, v_in, v_ud, vog i_belastning). Vi eliminerer v₊ , v_ud at opnå,

(54)

Belastningsstrømmen, i_belastning, er uafhængig af belastningen, R_belastning, og er kun en funktion af spændingsforskellen, (v_in - v).

ANSØGNING

Analyser følgende kredsløb online med TINACloud kredsløbssimulatoren ved at klikke på linket herunder.

4-spænding til Current Converter Circuit Simulation

7.5 inverterende forstærker med generaliserede impedanser

Figur 22 - Anvendelse af generel impedans i stedet for modstand

Forholdet mellem ligning (17) kan let udvides til at omfatte ikke-resistive komponenter, hvis R_j er erstattet af en impedans, Z_jog R_F erstattes af Z_F. For en enkelt indgang, som vist i figur 22 (a), reduceres output til

(55)

Da vi beskæftiger os med frekvensdomænet, bruger vi store bogstaver til spændinger og strømme, hvilket repræsenterer komplekse amplituder.

Et nyttigt kredsløb baseret på ligning (55) er Miller integrator, som vist i figur 22 (b). I denne ansøgning er feedbackkomponenten en kondensator, C, og inputkomponenten er en modstand, R, Så

(56)

I ligning (56) s  er Laplace transform operatøren. Til sinusformede signaler,  . Når vi erstatter disse impedanser i ligning (55), opnår vi

(57)

I det komplekse frekvensdomæne, 1 / s svarer til integration i tidsdomænet. Dette er en inverterende integrator fordi udtrykket indeholder et negativt tegn. Derfor er udgangsspændingen

(58)

hvor v_ud(0) er den oprindelige betingelse. Værdien af v_ud er udviklet som spænding over kondensatoren, C, på tidspunktet t = 0. Afbryderen er lukket for at oplade kondensatoren til spændingen v_ud(0) og derefter på t = 0 kontakten er åben. Vi bruger elektroniske kontakter, som vi diskuterer mere fuldt ud i kapitel 16. I tilfælde af at den indledende betingelse er nul, bruges omskifteren stadig til at nulstille integratoren til nul udgangsspænding til tiden t = 0.

Figur 23 - Eksempel på en inverterende differentiator

Hvis feedbackelementet er en modstand, og inputelementet er en kondensator, som vist i figur (23), bliver input-output-forholdet

(59)

I tidsdomænet bliver dette

(60)
ANSØGNING

Analyser følgende kredsløb online med TINACloud kredsløbssimulatoren ved at klikke på linket herunder.

5- Eksempel på en inverterende differentiator Circuit Simulation

Kredsløbet fungerer som en inverterende differentiator. Bemærk at indgangskondensatoren, Z_a = 1 / sC, giver ikke en vej til dc. Dette påvirker ikke resultatet, da derivatet af en konstant er nul. For enkelhed, lad os bruge et sinusformet indgangssignal. Omarrangere ligning (59) og erstatte de numeriske værdier for dette kredsløb, opnår vi

(61)

Indgangsspændingen er omvendt (180 ° shift) ved dette kredsløb og derefter skaleret og forskydet igen (90 ° ved joperatør) med værdien af RCS hvor .

Resultaterne af simuleringen er vist i figur (24).

Figur 24 - Simuleringsresultater for inverterende differentiator

Indgangsvågformen spidser ved 0.5 volt. Udgangsspændingen har en nettovægt (forsinkelse) på 90 grader, og udgangsspændingen spidser ved ca. 0.314 volt. Dette er i god overensstemmelse med resultatet af ligning (61).

Vi kan også bruge bølgeformene til at vise, at dette kredsløb udfører opgaven med en inverterende differentiator. Vi vil bekræfte, at outputbølgeformen repræsenterer hældningen af ​​indgangssignalet gange en konstant. Konstanten er spændingsforstærkning af kredsløbet. Den største ændringshastighed for indgangsspændingsbølgeformen sker ved dens nulpunktsovergang. Dette svarer til den tid, hvor outputbølgeformen når sit maksimum (eller minimum). Plukker et repræsentativt punkt, siger ved time0.5 ms, og ved hjælp af grafiske teknikker beregner vi hældningen af ​​indgangsspændingsbølgeformen som

(62)

Skalering af denne ændring (dvs. ) ved kredsløbspændingsforstærkning i henhold til ligning (60) forventer vi, at spidsudgangsspændingen skal være

(63)

7.6 Analog Computer Applications

I dette afsnit præsenterer vi brugen af ​​indbyrdes forbundne op-amp-kredsløb, som f.eks. Somre og integratorer, for at danne en analog computer, som bruges til at løse differentialekvationer. Mange fysiske systemer beskrives ved lineære differentialligninger, og systemet kan derfor analyseres ved hjælp af en analog computer.

Figur 25 - Analog computerapplikation

Lad os løse for strømmen, jeg (t), i kredsløbet i Figur 25. Indgangsspændingen er køringsfunktionen, og de indledende betingelser er nul. Vi skriver differentialens ligning for kredsløbet som følger:

(64)

Nu løses for di / dt, opnår vi

(65)

Vi ved, at for t> 0,

(66)

Fra ligning (65) ser vi at -di / dt dannes ved at summere tre termer, som findes på figur 26 ved indgangen til den første integrerende forstærker.

Figur 26 - Analog computerløsning til figur 25

De tre udtryk er fundet som følger:

1. Kørefunktionen, -v (t) / L, dannes ved at passere v (t) gennem en omvendt sommer (sommer) med forstærkning, 1 / L.
2. Ri / L dannes ved at tage output fra den første integrerende forstærker (Integrator 1) og tilføje den ved forstærkerindgangen til udgangen af ​​summeringsforstærkeren (Summer).
3. Begrebet

(67)
er output fra den anden integrator (Integrator 2). Da tegnet skal ændres, summerer vi det med enhedens vinder omvendt sommer (sommer).
Udgangen fra den første integrator er + i, set fra ligning (66). Konstanterne i differentialekvationen etableres ved korrekt valg af modstandene og kondensatorerne i den analoge computer. Nulstilstandsbetingelser opnås ved at skifte over kondensatorerne, som vist i figur 22 (b).

7.7 Non-Inverting Miller Integrator

Figur 27 - Ikke-inverterende integrator

Vi bruger en ændring af den afhængige strømgenerator fra det foregående afsnit til at udvikle en ikke-inverterende integrator. Kredsløbet er konfigureret som vist i figur 27.
Dette ligner kredsløbet i figur 21, men belastningsmodstanden er blevet erstattet af en kapacitans. Vi finder nu den nuværende, Iload. Den inverterende spænding, V-, findes fra spændingsdivisionen mellem Vo og V- som følger:

(68)

Siden V + = V-, løser vi og finder
IL = Vin / R. Noter det

(69)

hvor s er Laplace transform-operatøren. Vout / Vin-funktionen er da

(70)

Således i tidsdomænet, vi har

(71)

Kredsløbet er derfor en ikke-inverterende integrator.

ANSØGNING

Analyser følgende kredsløb online med TINACloud kredsløbssimulatoren ved at klikke på linket herunder.

6-non-inverting integrator Circuit Simulation

RESUMÉ

Operationsforstærkeren er en meget nyttig byggesten til elektroniske systemer. Den ægte forstærker fungerer næsten som en ideel forstærker med meget høj forstærkning og næsten uendelig indgangsimpedans. Af den grund kan vi behandle det på samme måde som vi behandler kredsløbskomponenter. Det vil sige, at vi er i stand til at indarbejde forstærkeren i nyttige konfigurationer inden vi studerer den interne drift og de elektroniske egenskaber. Ved at genkende terminalegenskaberne er vi i stand til at konfigurere forstærkere og andre nyttige kredsløb.
Dette kapitel begyndte med en analyse af den ideelle operationsforstærker og med udvikling af tilsvarende kredsløbsmodeller ved hjælp af afhængige kilder. De afhængige kilder, vi studerede tidligt i dette kapitel, udgør byggestenene for tilsvarende kredsløb for mange af de elektroniske enheder, vi studerer i denne tekst.
Vi undersøgte derefter de eksterne forbindelser, der var nødvendige for at gøre op-amp til en inverterende forstærker, en ikke-inverterende forstærker og en multiple input forstærker. Vi har udviklet en bekvem designteknik, der eliminerer behovet for at løse store systemer af samtidige ligninger.
Endelig så vi, hvordan op-amp kunne bruges til at opbygge en række mere komplekse kredsløb, herunder kredsløb, der svarer til negative impedanser (som kan bruges til at annullere virkningerne af positive impedanser), integratorer og differentiatorer.

TIDLIGERE - 6. DESIGN AF OP-AMP CIRCUITS

NÆSTE-1. Ideelle op-ampere