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Wir sagen, dass zwei oder mehr Widerstände parallel geschaltet sind, wenn alle Widerstände an die gleiche Spannung angeschlossen sind. Dadurch wird der Strom in zwei oder mehr Pfade (Zweige) aufgeteilt.
Das Spannung Der Spannungsabfall an jedem Zweig einer Parallelschaltung ist gleich dem Spannungsabfall an allen anderen Zweigen parallel.
Die Summe aller Zweigströme in einer Parallelschaltung entspricht der Gesamtstrom.
Aus diesen beiden Prinzipien folgt, dass die Gesamtleitfähigkeit einer Parallelschaltung die Summe aller einzelnen Widerstandsleitfähigkeiten ist. Die Leitfähigkeit eines Widerstands ist der Kehrwert seines Widerstands.
Sobald wir die Gesamtleitfähigkeit kennen, ist der Gesamtwiderstand leicht als Kehrwert der Gesamtleitfähigkeit zu finden:
Beispiel 1
Finde den äquivalenten Widerstand!
Wir können die beiden obigen Gleichungen verwenden, um das Paralleläquivalent der beiden Widerstände durch die Formel zu lösen:
Sie können das von TINA berechnete Ergebnis auch im DC-Analysemodus anzeigen und vom TINA-Interpreter lösen.
{Req = R1 * R2 / (R1 + R2)}
Anf .: = Replus (R1, R2);
Req = [7.5]
Replus= Lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Req=Replus(R1,R2)
print(“Req=", Req)
Beachten Sie, dass der Ausdruck für Rtot (Req) im Interpreter eine spezielle Funktion zur Berechnung des Äquivalents zweier parallel geschalteter Widerstände verwendet. Replus.
Beispiel 2
Ermitteln Sie den Ersatzwiderstand der drei parallel geschalteten Widerstände!
{Req=1/(1/R1+1/R2+1/R3)
Req: = Replus (R1, Replus (R2, R3));
Req = [5]
Replus= Lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Req=Replus(R1,Replus(R2,R3))
print(“Req=", Req)
Hier in der Interpreter-Lösung können Sie die Anwendung von Replus zweimal sehen. Das erste Mal wird nach Req von R2 und R3 gelöst, das zweite Mal nach Req von R1 parallel zum Req von R2 und R3.
Beispiel 3
Finden Sie die Ströme in den parallel geschalteten Widerständen, wenn die Quellenspannung 5 V beträgt!
I1: = VS1 / R1;
I1 = [5m]
I2: = VS1 / R2;
I2 = [2.5m]
Itot: = I1 + I2;
Itot = [7.5m]
I1=VS1/R1
print(“I1=", I1)
I2=VS1/R2
print(“I2=", I2)
Itot=I1+I2
print(“Itot=", Itot)
In der Interpreter-Lösung wenden wir das Ohmsche Gesetz auf einfache Weise an, um die Einzel- und Gesamtströme zu erhalten.
Das folgende Problem ist etwas praktischer
Beispiel 4
Ein Amperemeter kann Ströme bis 0.1 A sicher und ohne Beschädigung messen. Wenn das Amperemeter 0.1A misst, beträgt die Spannung am Amperemeter 10 m V. Wir möchten einen Widerstand platzieren (genannt a Shunt) parallel zum Amperemeter, damit ein 2 A-Strom sicher gemessen werden kann. Berechnen Sie den Wert dieses parallel geschalteten Widerstands RP.
Wenn wir das Problem durchdenken, erkennen wir, dass der Gesamtstrom 2A beträgt und dass er sich teilen muss, mit 0.1 A in unserem Messgerät und mit 1.9 A in U / min. Da wir wissen, dass die Spannung am Amperemeter und damit auch am Shunt 10 uV beträgt, können wir das Ohmsche Gesetz verwenden, um Rp = 10 uV / 1.9 A oder 5.2632 uOhm zu ermitteln.
{Finde zuerst den Widerstand des Amperemeter}
Ia: = 0.1;
Ua: = 1e-5;
Ra: = Ua / Ia;
Ra = [100u]
Is: = 2;
IP: = Is-Ia;
IP = [1.9]
Rp: = Ua / IP;
Rp = [5.2632u]
Ia=0.1
Ua=1E-5
Ra=Ua/Ia
print(“Ra=”, Ra)
Ist=2
IP=Is-Ia
print(“IP=", IP)
#sei RP = Ua/IP= Rc
Rc=Ua/IP
print(“Rc=", Rc)
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