8. Invertierender Verstärker
AKTUELL - 8. Invertierender Verstärker
VORHERIGER 7. Nicht invertierender Verstärker
Abbildung 36 (a) zeigt einen invertierenden Verstärker. Abbildung 36 (b) zeigt die Ersatzschaltung mit dem weiter oben in diesem Kapitel entwickelten Operationsverstärkermodell.
Abbildung 36 - Invertierender Verstärker
8.1-Eingangs- und Ausgangswiderstand
Abbildung 36 (b) wird auf Abbildung 37 (a) reduziert, wenn wir zulassen, 
Abbildung 37 - Vereinfachtes invertierendes Verstärkermodell
Es ist vernünftig anzunehmen, dass diese Ungleichungen zutreffen, da der Ausgang den Eingang belasten und die Verstärkung verringern würde, wenn sie nicht zutreffen.
Eine Spannungsteilerbeziehung kann verwendet werden, um zu ergeben
(71)
und eine Schleifengleichung ergibt
(72)
Der Eingangswiderstand Rinwird aus Abbildung 37 (b) erhalten, in der wir die abhängige Quelle durch einen äquivalenten Widerstand ersetzt haben. Der Wert dieses Widerstands ist v-/ich welches aus Gleichung (72) gefunden wird. Für große G (dh 
) ist der Widerstand ganz rechts in Abbildung 37 (b) ungefähr Null und 
.
Der Ausgangswiderstand des invertierenden Verstärkers ist der gleiche wie der des nicht invertierenden Verstärkers. Somit,
(73)
8.2-Spannungsgewinn
Wir verwenden die Ersatzschaltbilder von Abbildung 36 (b) und Abbildung 37 (a), um die Spannungsverstärkung zu bestimmen. Die invertierende Eingangsverstärkung A- = v /vinwird aus der Schaltung von Fig. 37 (a) erhalten, indem wieder die gleichen Annahmen gemacht werden, die wir beim Finden des Ausgangswiderstandes gemacht haben.
Diese Annahmen reduzieren die Schaltung auf die in Abbildung 38 (a) gezeigte, in der wir die Spannungsquelle in Reihe mit einem Widerstand zu einer Stromquelle parallel zu einem Widerstand geändert haben. Die Widerstände können dann kombiniert werden, um die Schaltung von Fig. 38 (b) zu ergeben. Schließlich wird die Stromquelle in die Spannungsquelle zurückgewandelt, um die vereinfachte Schaltung von Fig. 38 (c) zu erhalten.
Die Schleifengleichung für diese Schaltung ist gegeben durch
(74)
Da v = Govdbeträgt die invertierende Spannungsverstärkung
(75)
Abbildung 38 (Teile a, b, c) - Invertieren der Eingangsverstärkung
Wir können dieses Ergebnis relativ zur Verstärkung des idealen Operationsverstärkers überprüfen, indem wir die folgenden Näherungen vornehmen: RA << 2Rcm und G >> 1. Dann
(76)
Dies ist das gleiche Ergebnis wie zuvor für das vereinfachte Modell.
8.3-Verstärker mit mehreren Eingängen
(39)
Liegen die Spannungen va, vb,…, vm werden über Widerstände an den Summieranschluss (invertierender Eingang zum Operationsverstärker) angelegt Ra, Rb, ..., RmWie in Abbildung 39 dargestellt, beträgt die Ausgangsspannung jeweils
(77)
Um ein Bias-Gleichgewicht zu erreichen, wählen wir
(78)
Lasst uns definieren
(79)
Der Ausgangswiderstand beträgt dann
(80)
Nehmen wir jetzt an, dass nur zwei Eingänge verwendet werden. Die Ausgangsspannung beträgt dann
(81)
Der Eingangswiderstand bei va ist ungefähr gleich Raund der Eingangswiderstand bei vb etwa Rb. Wir können diese Schaltung zu einem Sommer mit zwei Eingängen und einer Ausgangsspannung von eins machen
(82)
indem man es einstellt RF = Ra = Rb. Der Widerstand vom nicht invertierenden Eingangsanschluss zur Masse wird so gewählt, dass ein Vorspannungsausgleich erzielt wird. Somit, R1 = RF/ 3 und wir haben
(83)
Durch Einstellen wird ein Sommer mit zwei Eingängen mit gleicher Verstärkung (dh nicht gleich eins) erhalten 
und 
. In diesem Fall beträgt die Ausgangsspannung
(84)
Der Eingangswiderstand beträgt ungefähr R. Da RA = R/ 2,
(85)
If m Die Eingänge werden über gleiche Widerstände summiert (z R) beträgt die Ausgangsspannung
(86)
Für diesen invertierenden Sommer mit mehreren Eingängen mit gleicher Verstärkung beträgt der Eingangswiderstand für jeden Eingang ungefähr R. Da RA = R/m,
(87)
und
(88)
Der Ausgangswiderstand beträgt
(89)
Beispiel
Entwerfen und analysieren Sie einen invertierenden Verstärker mit drei Eingängen mithilfe eines 741-Operationsverstärkers
und der Eingangswiderstand ist RMin. = 8 kΩ.
Lösung: Wir verwenden die Entwurfsmethode aus Kapitel „Ideale Operationsverstärker“, um zu finden X = 0, Y = 9, Z = -10.
Dann
Der Verstärkungsmultiplikator des Verstärkers ist 1 +RF/RA = 10. Wir finden den Eingangswiderstand wie folgt:
Der Ausgangswiderstand beträgt ungefähr 75 (10) / 105 = 7.5 mΩ. Um ein Bias-Gleichgewicht zu erreichen, setzen wir
