WYE zu DELTA und DELTA zur WYE CONVERSION

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In vielen Schaltkreisen sind Widerstände weder in Reihe noch parallel geschaltet, daher können die in den vorherigen Kapiteln beschriebenen Regeln für Serien- oder Parallelschaltungen nicht angewendet werden. Für diese Schaltungen kann es erforderlich sein, von einer Schaltkreisform in eine andere umzuwandeln, um die Lösung zu vereinfachen. Zwei typische Schaltungskonfigurationen, die häufig diese Schwierigkeiten haben, sind das Sternzeichen (Y) und das Delta ( D ) Schaltungen. Sie werden auch als Abschlag (T) und Pi ( P ) Schaltungen.

Delta- und Sternkreisläufe:

Und die Gleichungen für die Umwandlung von Delta in Stern:

Die Gleichungen können in einer alternativen Form dargestellt werden, die auf dem Gesamtwiderstand (Rd) von R basiert₁, R₂und R₃ (als ob sie in Serie gesetzt wurden):

Rd = R₁+R₂+R₃

und:

R_A = (R₁*R₃) / Rd

R_B = (R₂*R₃) / Rd

R_C = (R₁*R₂) / Rd

Wye- und Delta-Kreisläufe:

Und die Gleichungen für die Umrechnung von Stern in Delta:

Ein alternativer Satz von Gleichungen kann basierend auf der Gesamtleitfähigkeit (Gy) von R abgeleitet werden_A, R_Bund R_C (als ob sie parallel platziert wären):

Gy = 1 / R_A+ 1 / R_B+ 1 / R_C

und:

R₁ = R_B*R_C* Gy

R₂ = R_A*R_C* Gy

R₃ = R_A*R_B* Gy

Das erste Beispiel verwendet die Delta-in-Y-Umwandlung, um die bekannte Wheatstone-Brücke zu lösen.

Beispiel 1

Finde den äquivalenten Widerstand der Schaltung!

Beachten Sie, dass die Widerstände weder in Reihe noch parallel geschaltet sind, sodass wir die Regeln für in Reihe oder parallel geschaltete Widerstände nicht verwenden können

Wählen wir das Delta von R.₁,R₂ und R₄: und wandle es in eine Sternschaltung von R um_A, R_B, R_C.

Verwenden Sie die Formeln für die Konvertierung:

Nach dieser Transformation enthält die Schaltung nur Widerstände, die in Reihe und parallel geschaltet sind. Unter Verwendung der Serien- und Parallelwiderstandsregeln ist der Gesamtwiderstand:

Verwenden wir jetzt den Interpreter von TINA, um das gleiche Problem zu lösen, aber dieses Mal verwenden wir die Konvertierung von Stern in Delta. Zuerst konvertieren wir die Sternschaltung bestehend aus R.₁, R₁und R₂. Da diese Sternschaltung zwei Arme mit demselben Widerstand aufweist, R₁Wir haben nur zwei Gleichungen zu lösen. Die sich ergebende Dreieckschaltung wird drei Widerstände R aufweisen₁₁, R₁₂und R₁₂.

Beispiel 2

Finden Sie den Widerstand, der vom Messgerät angezeigt wird!

Lassen Sie uns das R konvertieren₁, R₂, R₃ y-Netzwerk zu einem Delta-Netzwerk. Diese Konvertierung ist die beste Wahl, um dieses Netzwerk zu vereinfachen.

Beispiel 3

Finden Sie den vom Messgerät angezeigten Ersatzwiderstand!

Dieses Problem bietet viele Konvertierungsmöglichkeiten. Es ist wichtig zu ermitteln, welche Stern- oder Dreieckkonvertierung die kürzeste Lösung darstellt. Einige funktionieren besser als andere, während andere möglicherweise überhaupt nicht funktionieren.

In diesem Fall beginnen wir mit der Delta-Stern-Umwandlung von R.₁, R₂ und R₅. Als nächstes müssen wir die Wye-Delta-Konvertierung verwenden. Studieren Sie die folgenden Interpreter-Gleichungen sorgfältig

für R_AT, R_B, R_CT: