Teorema de norton

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El teorema de Norton nos permite reemplazar un circuito complicado con un circuito equivalente simple que contiene solo una fuente de corriente y una resistencia conectada en paralelo. Este teorema es muy importante tanto desde el punto de vista teórico como práctico.

En pocas palabras, el teorema de Norton dice:

Es importante tener en cuenta que el circuito equivalente de Norton proporciona equivalencia solo en los terminales. Obviamente, la estructura interna y, por lo tanto, las características del circuito original y su equivalente de Norton son bastante diferentes.

Usar el teorema de Norton es especialmente ventajoso cuando:

• Queremos concentrarnos en una parte específica de un circuito. El resto del circuito puede ser reemplazado por un simple equivalente de Norton.
• Tenemos que estudiar el circuito con diferentes valores de carga en los terminales. Usando el equivalente de Norton, podemos evitar tener que analizar el circuito original complejo cada vez.

Podemos calcular el equivalente de Norton en dos pasos:

1. Calcular r_N. Ponga todas las fuentes en cero (reemplace las fuentes de voltaje por cortocircuitos y las fuentes de corriente por circuitos abiertos) y luego encuentre la resistencia total entre los dos terminales.
2. Calcular I_N. Encuentra la corriente de cortocircuito entre los terminales. Es la misma corriente que se mediría con un amperímetro colocado entre los terminales.

Para ilustrar, busquemos el circuito equivalente de Norton para el circuito de abajo. 

La solución TINA ilustra los pasos necesarios para el cálculo de los parámetros de Norton:

Por supuesto, los parámetros se pueden calcular fácilmente mediante las reglas de los circuitos en serie-paralelo descritos en los capítulos anteriores:

R_N = R₂ + R₂ = 4 ohm.

La corriente de cortocircuito (después de restaurar la fuente) se puede calcular utilizando la división actual:

El circuito equivalente de Norton resultante:

Otros ejemplos:

ejemplo 1

Encuentre el equivalente de Norton para las terminales AB del circuito a continuación

Encuentre la corriente del equivalente de Norton utilizando TINA conectando un cortocircuito a los terminales, y luego la resistencia equivalente desactivando los generadores.

Sorprendentemente, puede ver que la fuente Norton puede tener una corriente cero.

Por lo tanto, el equivalente Norton resultante de la red es solo una resistencia Ohm de 0.75.

ejemplo 2 

Este ejemplo muestra cómo el equivalente de Norton simplifica los cálculos.

Encuentra la corriente en la resistencia R si su resistencia es:

1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 1.43 ohm

Primero, encuentre el equivalente de Norton del circuito para el par de terminales conectado a R sustituyendo R un circuito abierto.

Finalmente, use el equivalente de Norton para calcular las corrientes para las diferentes cargas: