7. Otras aplicaciones de amplificador operacional
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Otras aplicaciones de op-amp
Hemos visto que el amplificador operacional se puede usar como un amplificador, o como un medio para combinar un número de entradas de una manera lineal. Ahora investigamos varias aplicaciones importantes adicionales de este versátil IC lineal.
Circuito de impedancia negativa 7.1
Figura 17 Circuito de impedancia negativa
El circuito que se muestra en la Figura (17) produce una resistencia de entrada negativa (impedancia en el caso general).
Este circuito se puede utilizar para cancelar una resistencia positiva no deseada. Muchas aplicaciones de osciladores dependen de un circuito de op-amp de resistencia negativa. La resistencia de entrada, Rin, es la relación entre la tensión de entrada y la corriente.
(43)
Se usa una relación de divisor de voltaje para derivar la expresión para v– ya que la corriente en el amplificador operacional es cero.
(44)
Ahora dejamos v+ = v– y resolver para vsalir en términos de vin, cuyos rendimientos,
(45)
Dado que la impedancia de entrada a la v+ terminal es infinito, la corriente en R es igual a iin y se puede encontrar de la siguiente manera:
(46)
La resistencia de entrada, Rin, entonces es dado por
(47)
La ecuación (47) muestra que el circuito de la Figura (17) desarrolla una resistencia negativa. Si R es reemplazado por una impedancia, Z, el circuito desarrolla una impedancia negativa.
SOLICITUD
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1- Simulación del circuito de impedancia negativa
Generador de corriente dependiente 7.2
Figura 18 - Generador de corriente dependiente
Supongamos que dejamos RF = RA. La ecuación (47) indica que la resistencia de entrada al circuito del amplificador operacional (incluida en el cuadro de puntos) es -R. El circuito de entrada se puede simplificar como se muestra en la Figura 18 (b). Deseamos calcular icarga, la corriente en Rcarga. Aunque la resistencia es negativa, las leyes normales de Kirchhoff todavía se aplican ya que nada en sus derivaciones supone resistencias positivas. La corriente de entrada, iin, luego se encuentra combinando las resistencias en una sola resistencia, Rin.
(48)
Luego aplicamos una relación divisor actual a la división actual entre Rcarga y -R a obtener
(49)
Por lo tanto, el efecto de la adición del circuito del amplificador operacional es hacer que la corriente en la carga sea proporcional al voltaje de entrada. No depende del valor de la resistencia de carga, Rcarga. Por lo tanto, la corriente es independiente de los cambios en la resistencia de carga. El circuito del amplificador operacional cancela efectivamente la resistencia de la carga. Como la corriente es independiente de la carga pero depende solo del voltaje de entrada, llamamos a esto una generador de corriente (o convertidor de voltaje a corriente).
Entre las muchas aplicaciones de este circuito se encuentra un dc Fuente de tensión regulada. Si dejamos vin = E (una constante), la corriente a través de Rcarga es constante independiente de variaciones de Rcarga.
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2- Simulación de circuito de generador de corriente dependiente
Convertidor de corriente a voltaje 7.3
Figura 19 - Convertidor de corriente a voltaje
El circuito de la Figura (19) produce un voltaje de salida que es proporcional a la corriente de entrada (esto también se puede ver como un amplificador inversor de ganancia unitaria). Analizamos este circuito usando las propiedades de amplificadores operacionales ideales. Resolvemos los voltajes en los terminales de entrada para encontrar
(50)
Por lo tanto, la tensión de salida, vsalir = -iinR, es proporcional a la corriente de entrada, iin.
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3 - Simulación del circuito del convertidor de corriente a voltaje
Convertidor de voltaje a corriente 7.4
Figura 20 - Convertidor de voltaje a corriente
El circuito de la Figura (20), es un convertidor de voltaje a corriente. Analizamos este circuito de la siguiente manera:
(51)
De la ecuación (51) encontramos,
(52)
Por lo tanto, la corriente de carga es independiente de la resistencia de carga, Rcarga, y es proporcional a la tensión aplicada, vin. Este circuito desarrolla una fuente de corriente controlada por voltaje. Sin embargo, un inconveniente práctico de este circuito es que ninguno de los extremos de la resistencia de carga se puede conectar a tierra.
Figura 21 - Convertidor de voltaje a corriente
Analizamos este circuito escribiendo ecuaciones de nodo de la siguiente manera:
(53)
La última igualdad usa el hecho de que v+ = v–. Hay cinco incógnitas en estas ecuaciones (v+, vin, vsalir, vy icarga). Eliminamos v+ y vsalir para obtener,
(54)
La corriente de carga, icarga, es independiente de la carga, Rcarga, y es solo una función de la diferencia de voltaje, (vin - v).
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4 Voltaje a corriente simulador de circuito convertidor
Amplificador de inversión 7.5 con impedancias generalizadas
Figura 22 - Uso de impedancia generalizada en lugar de resistencia
La relación de la ecuación (17) se extiende fácilmente para incluir componentes no resistivos si Rj es reemplazado por una impedancia, Zjy RF es reemplazado por ZF. Para una sola entrada, como se muestra en la Figura 22 (a), la salida se reduce a
(55)
Ya que estamos tratando en el dominio de la frecuencia, usamos letras mayúsculas para los voltajes y corrientes, representando así la amplitudes complejas.
Un circuito útil basado en la ecuación (55) es el Integrador Miller, como se muestra en la Figura 22 (b). En esta aplicación, el componente de retroalimentación es un condensador, C, y el componente de entrada es una resistencia, R, asi que
(56)
En la ecuación (56), s es el operador de la transformada de Laplace. Para señales sinusoidales, 
. Cuando sustituimos estas impedancias en la ecuación (55), obtenemos
(57)
En el complejo dominio de la frecuencia, 1 / s Corresponde a la integración en el dominio del tiempo. Esto es un integrador inversor porque la expresión contiene un signo negativo. Por lo tanto, la tensión de salida es
(58)
donde vsalir(0) es la condición inicial. El valor de vsalir Se desarrolla como el voltaje a través del condensador, C, en el momento t = 0. El interruptor está cerrado para cargar el condensador a la tensión. vsalir(0) y luego en t = 0 el interruptor está abierto. Utilizamos interruptores electrónicos, que analizamos con mayor detalle en el Capítulo 16. En el caso de que la condición inicial sea cero, el interruptor todavía se usa para restablecer el integrador a cero en el voltaje de salida en el momento t = 0.
Figura 23 - Ejemplo de un diferenciador inversor
Si el elemento de realimentación es una resistencia, y el elemento de entrada es un condensador, como se muestra en la Figura (23), la relación de entrada-salida se convierte en
(59)
En el dominio del tiempo, esto se convierte en
(60)
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5- Ejemplo de una simulación de circuito inversor diferenciador
El circuito está funcionando como un inversor diferenciador. Tenga en cuenta que el condensador de entrada, Za = 1 / sC, no proporciona un camino para dc. Esto no afecta el resultado ya que la derivada de una constante es cero. Para simplificar, usemos una señal de entrada sinusoidal. Reorganizamos la ecuación (59) y sustituimos los valores numéricos de este circuito, obtenemos
(61)
La tensión de entrada se invierte (cambio de 180 °) por este circuito y luego se escala y cambia nuevamente (90 ° por la j-operador) por el valor de RCs donde 
.
Los resultados de la simulación se muestran en la Figura (24).
Figura 24 - Resultados de simulación para invertir el diferenciador
La forma de onda de entrada alcanza su punto máximo en voltios 0.5. El voltaje de salida tiene un cambio neto (retardo) de grados 90 y los picos de voltaje de salida en aproximadamente 0.314 voltios. Esto está en buen acuerdo con el resultado de la ecuación (61).
También podemos usar las formas de onda para mostrar que este circuito realiza la tarea de un inversor diferenciador. Confirmaremos que la forma de onda de salida representa la pendiente de la señal de entrada multiplicada por una constante. La constante es la ganancia de voltaje del circuito. La mayor tasa de cambio de la forma de onda del voltaje de entrada ocurre en su cruce por cero. Esto se corresponde con el tiempo en que la forma de onda de salida alcanza su máximo (o mínimo). Escogiendo un punto representativo, por ejemplo, en el tiempo 0.5 ms, y utilizando técnicas gráficas, calculamos la pendiente de la forma de onda del voltaje de entrada como
(62)
Escalando esta tasa de cambio (es decir,
) por la ganancia de voltaje del circuito según la Ecuación (60), esperamos que el voltaje de salida pico sea
(63)
Aplicaciones informáticas analógicas 7.6
En esta sección presentamos el uso de circuitos de amplificadores operacionales interconectados, como veranos e integradores, para formar una computadora analógica que se usa para resolver ecuaciones diferenciales. Muchos sistemas físicos se describen mediante ecuaciones diferenciales lineales y, por lo tanto, el sistema puede analizarse con la ayuda de una computadora analógica.
Figura 25 - Aplicación de computadora analógica
Resolvamos la corriente, i (t), en el circuito de la Figura 25. La tensión de entrada es la función de conducción y las condiciones iniciales son cero. Escribimos la ecuación diferencial para el circuito de la siguiente manera:
(64)
Ahora resolviendo para di / dt, obtenemos
(65)
Sabemos que para t> 0,
(66)
De la ecuación (65) vemos que -di / dt se forma sumando tres términos, que se encuentran en la Figura 26 en la entrada del primer amplificador integrador.
Figura 26 - Solución de computadora analógica para la Figura 25
Los tres términos se encuentran de la siguiente manera:
1. La función de conducción, -v (t) / L, se forma pasando v (t) a través de una inversión de verano (Summer) con ganancia, 1 / L.
2. Ri / L se forma tomando la salida del primer amplificador integrador (Integrator 1) y agregándolo en la entrada del amplificador a la salida del amplificador sumador (Summer).
3. El termino
(67)
Es la salida del segundo integrador (Integrator 2). Dado que el signo debe cambiarse, lo sumamos con la ganancia de unidad que invierte el verano (Summer).
La salida del primer integrador es + i, como se ve en la Ecuación (66). Las constantes en la ecuación diferencial se establecen mediante la selección adecuada de las resistencias y los condensadores de la computadora analógica. Las condiciones iniciales cero se logran mediante interruptores a través de los condensadores, como se muestra en la Figura 22 (b).
Integrador Miller No Inversor 7.7
Figura 27 - Integrador no inversor
Usamos una modificación del generador de corriente dependiente de la sección anterior para desarrollar un integrador no inversor. El circuito se configura como se muestra en la Figura 27.
Esto es similar al circuito de la Figura 21, pero la resistencia de carga ha sido reemplazada por una capacitancia. Ahora encontramos la corriente, Iload. El voltaje de inversión, V-, se encuentra en la división de voltaje entre Vo y V- de la siguiente manera:
(68)
Como V + = V-, resolvemos y encontramos
IL = Vin / R. Tenga en cuenta que
(69)
donde s es el operador de transformada de Laplace. La función Vout / Vin es entonces
(70)
Así, en el dominio del tiempo tenemos
(71)
Por lo tanto, el circuito es un integrador no inversor.
SOLICITUD
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6-Integrador no inversor Simulación de circuitos
RESUMEN
El amplificador operacional es un bloque de construcción muy útil para sistemas electrónicos. El amplificador real funciona casi como un amplificador ideal con una ganancia muy alta y una impedancia de entrada casi infinita. Por esta razón, podemos tratarla de la misma manera que tratamos los componentes del circuito. Es decir, podemos incorporar el amplificador en configuraciones útiles antes de estudiar el funcionamiento interno y las características electrónicas. Al reconocer las características de los terminales, podemos configurar amplificadores y otros circuitos útiles.
Este capítulo comenzó con un análisis del amplificador operacional ideal y con el desarrollo de modelos de circuitos equivalentes utilizando fuentes dependientes. Las fuentes dependientes que estudiamos al principio de este capítulo forman los bloques de construcción de circuitos equivalentes para muchos de los dispositivos electrónicos que estudiamos en este texto.
Luego exploramos las conexiones externas necesarias para convertir el amplificador operacional en un amplificador inversor, un amplificador no inversor y un amplificador de entrada múltiple. Desarrollamos una técnica de diseño conveniente que elimina la necesidad de resolver grandes sistemas de ecuaciones simultáneas.
Finalmente, vimos cómo el amplificador operacional podría usarse para construir una variedad de circuitos más complejos, incluidos circuitos equivalentes a impedancias negativas (que pueden usarse para cancelar los efectos de impedancias positivas), integradores y diferenciadores.