1. Amplificadores diferenciales

Amplificadores diferenciales

La mayoría de los amplificadores operacionales están compuestos por una serie de transistores, resistencias y condensadores que forman un sistema completo en un solo chip. Los amplificadores disponibles en la actualidad son confiables, pequeños en tamaño y consumen muy poca energía.

La etapa de entrada de la mayoría de los amplificadores operacionales es una Damplificador diferencial como se muestra en su forma más simple en la Figura 1.

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Figura 1 - Amplificador diferencial

El amplificador diferencial está compuesto por dos emisores comunes acoplados a un emisor dc amplificadores Tiene dos entradas, v1 y v2, y tres salidas, vo1, vo2 y vsalir. La tercera salida, vsalir, es la diferencia entre vo1 y vo2.

1.1 dc Características de la transferencia

El amplificador diferencial no funciona linealmente con entradas de señal grandes. Para simplificar el análisis, asumimos que RE es grande, que la resistencia de base de cada transistor es despreciable y que la resistencia de salida de cada transistor es grande. Tenga en cuenta que usamos REE en lugar de RE en el amplificador diferencial ya que la resistencia que se usa aquí es grande y puede ser la resistencia equivalente de una fuente de corriente. El gran valor de REE mantiene la caída de voltaje de la resistencia del emisor casi constante.
Ahora resolvemos este circuito para la tensión de salida. Comenzamos escribiendo una ecuación KVL alrededor del bucle de unión base para el circuito de la Figura 1.

(1)

(2)

Necesitamos encontrar expresiones para las corrientes colectoras, iC1 y iC2. Los voltajes de base-emisor están dados por la ecuación,

En ecuación (2) Io1 y Io2 son las corrientes de saturación inversa para Q1 y Q2 respectivamente. Se asume que los transistores son idénticos. Combinando ecuaciones (1) y (2) rendimientos

(3)

Resolviendo la ecuación (3) para la relación actual, encontramos,

(4)

Podemos asumir iC1 es aproximadamente igual a iE1 y iC2 es aproximadamente igual a iE2. Por lo tanto

(5)

Combinando ecuaciones (4) y (5), tenemos

(6)

Tenga en cuenta que

(7)

Una observación importante se puede hacer al ver la ecuación (6). Si v1 v2 llega a ser mayor que varios cientos de milivoltios, la corriente del colector en el transistor 2 se vuelve pequeña y el transistor está esencialmente cortado. La corriente del colector en el transistor 1 es aproximadamente igual a iEE, y este transistor esta saturado. Las corrientes de colector, y por tanto la tensión de salida. vsalir, independizarse de la diferencia entre los dos voltajes de entrada.

La amplificación lineal se produce solo para diferencias de voltaje de entrada inferiores a aproximadamente 100 mV. Para aumentar el rango lineal del voltaje de entrada, se pueden agregar resistencias de pequeños emisores.

1.2 Modo Común y Ganancias en Modo Diferencial

El amplificador diferencial está diseñado para responder solo a la diferencia entre los dos voltajes de entrada, v1 y v2. Sin embargo, en un práctico amplificador operacional, la salida depende en cierto grado de la suma de estas entradas. Por ejemplo, si ambas entradas son iguales, la tensión de salida debería ser idealmente cero, pero en un amplificador práctico no lo es. Etiquetamos el caso cuando el circuito responde a la diferencia como la modo diferencial. Si las dos entradas son iguales, decimos que el circuito está en su modo común. Lo ideal sería esperar que el circuito produzca una salida solo en el modo diferencial.

Cualquier dos voltajes de entrada, v1 y v2, se puede resolver en una parte común y una parte diferencial. Definimos dos nuevos voltajes de entrada de la siguiente manera:

(8)

El voltaje, vdi, es el voltaje de entrada de modo diferencial y es simplemente la diferencia entre los dos voltajes de entrada. El voltaje, vci, es el voltaje de entrada en modo común, y es el promedio de los dos voltajes de entrada. Los voltajes de entrada originales se pueden expresar en términos de estas nuevas cantidades de la siguiente manera:

(9)

Si configuramos los dos voltajes de entrada iguales, tenemos

(10)

Dado que las dos entradas son iguales, los voltajes de la unión del emisor-base son iguales (si los transistores son idénticos). Así, las corrientes colectoras también deben ser idénticas.

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Figura 2 (a) Circuito equivalente del amplificador de modo diferencial

Ahora vemos el circuito equivalente para el voltaje de entrada en modo diferencial como se muestra en la Figura 2 (a). Tenga en cuenta que como la corriente en el Q1 Aumenta el circuito, la corriente en el Q2 El circuito disminuye a la misma velocidad y amplitud. Esto es cierto ya que la entrada a Q2 es igual a la de Q1 pero 180o fuera de fase. Así, el cambio de tensión a través de REE es cero Desde el ac voltaje de señal a través REE es cero, puede ser reemplazado por un cortocircuito en el ac circuito equivalente. Tenga en cuenta que colocar voltajes en cada base de transistor que son iguales en amplitud pero 180o fuera de fase es equivalente a colocar una tensión entre las dos bases de transistores de dos veces la amplitud. Los voltajes a vo1 y vo2 Son de igual amplitud pero de fase opuesta y la ganancia de modo diferencial es

(11)

Esta ganancia de modo diferencial se define en una salida de un solo extremo Ya que se toma entre un colector y el suelo. Si la salida se toma entre vo1 y vo2, la ganancia de modo diferencial se denomina salida de doble extremo y es dado por

(12)

Se puede aplicar un análisis similar al circuito equivalente de modo común en la Figura 2 (b).

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Figura 2 (b) Circuito equivalente de amplificador de modo común

Si dividimos la resistencia REE en dos resistencias paralelas, cada una de las cuales tiene el doble de la resistencia original, podemos encontrar la salida analizando solo la mitad del circuito. Dado que los transistores son idénticos y los voltajes de entrada en modo común son iguales y en fase, los voltajes a través del 2REE Las resistencias son las mismas. Por lo tanto, la corriente entre las dos resistencias paralelas mostradas es cero y solo necesitamos mirar un lado del circuito. La ganancia de voltaje en modo común es entonces

(13)

La ecuación (13) asume REE es grande y re<<REE.

Encontramos la tensión de salida de doble extremo en términos de la ganancia en modo común y en modo diferencial de la siguiente manera:

(14)

Es deseable que la ganancia en modo diferencial sea mucho más grande que la ganancia en modo común, de modo que el amplificador reaccione principalmente a la diferencia entre los voltajes de entrada. los relación de rechazo en modo común, CMRR, se define como la relación entre la ganancia en modo diferencial y la ganancia en modo común. Por lo general se expresa en dB.

(15)

Ahora determinamos la resistencia de entrada del amplificador tanto en el modo diferencial como en el modo común. Para el modo diferencial, observamos el amplificador en la base de ambos transistores. Esto da como resultado un circuito completo a través del emisor de ambos transistores, y la resistencia de entrada es

(16)

Ahora para la entrada de modo común, observamos el amplificador en la Figura 2 (b). Por lo tanto, la resistencia de entrada es

(17)

Estos resultados indican que la resistencia de entrada del modo común es mucho mayor que la del modo diferencial.

Nuestro análisis de amplificador diferencial se basa en BJT como bloques de construcción de transistores. Los FET también se pueden usar en amplificadores diferenciales con las ventajas resultantes de una corriente de polarización de entrada reducida y una impedancia de entrada casi infinita. El análisis del amplificador diferencial con FET se realiza de la misma manera que el análisis BJT.

Los amplificadores diferenciales necesitan transistores emparejados para asegurar que el circuito funcione correctamente. Si el amplificador diferencial está en un circuito integrado, este requisito adicional es un problema menor ya que los dos transistores se fabrican al mismo tiempo utilizando el mismo material.

Amplificador diferencial 1.3 con fuente de corriente constante

Es deseable hacer REE Lo más grande posible para reducir la salida de modo común. La ecuación muestra que para hacer el CMRR grande debemos hacer REE grande. Dado que las resistencias grandes son difíciles de fabricar en chips IC, buscamos un enfoque alternativo. Esto se logra reemplazando REE con un dc fuente actual. Una fuente de corriente ideal tiene una impedancia infinita, por lo que investigamos la posibilidad de reemplazar REE con tal fuente actual. La figura 9.3 ilustra un amplificador diferencial donde la resistencia, REE, se sustituye por una fuente de corriente constante.

(18)

Cuanto más cerca esté la fuente de la fuente de corriente constante ideal, mayor será la relación de rechazo en modo común. Ilustramos una fuente de corriente de polarización fija compensada con diodo. La compensación hace que la operación del circuito sea menos dependiente de las variaciones de temperatura. Diodo D1 y transistor Q3 Se seleccionan de modo que tengan características casi idénticas en el rango de temperaturas de operación.
Para analizar el circuito de la Figura 3 (a) y encontrar el CMRR, necesitamos determinar la resistencia equivalente, RTH (El equivalente de Thevenin del circuito de fuente de corriente constante). La resistencia equivalente viene dada por [ver Figura 3 (b)]

Escribiendo una ecuación KCL en el nodo 1, tenemos

(19)

donde ro es la resistencia interna del transistor en el punto de operación especificado. Es dado por

(20)

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Figura 3 - Amplificador diferencial con fuente de corriente constante

Una ecuación de KCL en el nodo 2 produce

(21)

donde

(22)

Sustituyendo v1 y v2 en la ecuación en el nodo 2, tenemos

(23)

Finalmente, la resistencia de Thevenin se obtiene sustituyendo las ecuaciones (22) y (23) en la ecuación (18).

(24)

Ahora haremos una serie de suposiciones para simplificar enormemente esta expresión. Para mantener la estabilidad de sesgo, utilizamos la pauta que

(25)

Sustituyendo este valor de RB en la ecuación (24) y dividiendo por β, Tenemos

(26)

Podemos simplificar esta expresión notando

(27)

Entonces tenemos

(28)

Dado que el segundo término en esta ecuación es mucho mayor que el primero, entonces podemos ignorar RE para obtener

(29)

Esta ecuación se puede simplificar aún más si existe la siguiente condición:

(30)

En ese caso, tenemos el resultado simple.

(31)

Por lo tanto, si todas las aproximaciones son válidas, RTH es independiente de β y su valor es bastante grande.

Amplificador diferencial 1.4 con entrada y salida de terminación única

La figura 4 muestra un amplificador diferencial donde la segunda entrada, v2, se establece igual a cero y la salida se toma como vo1.

Utilizamos una fuente de corriente constante en lugar de REE, como se discutió en la sección anterior. Esto se conoce como Amplificador de entrada y salida de un solo extremo con inversión de fase.. El amplificador se analiza ajustando v2 = 0 en las ecuaciones anteriores. La entrada diferencial es entonces simplemente

(32)

por lo que la salida es

(33)

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Figura 4 - Entrada de un solo extremo con inversión de fase

El signo menos indica que este amplificador exhibe un 180o Cambio de fase entre la salida y la entrada. En la Figura 5 se ilustra una entrada y salida sinusoidal típica.

Figura 5 - Entrada y salida sinusoidal

Si una señal de salida se debe hacer referencia a tierra pero no se desea una inversión de fase, la salida se puede tomar del transistor Q2.

Ejemplo 1 - Amplificador diferencial (análisis)

Encuentre la ganancia de voltaje diferencial, la ganancia de voltaje en modo común y el CMRR para el circuito que se muestra en la Figura 1. Asumir que Ri = 0, RC = 5 kΩ, VEE = 15 V, VBE = 0.7 V, VT = 26 mV, y REE = 25 kΩ. Dejar v2 = 0 y toma la salida de vo2.

Solución: La corriente a través de REE Se encuentra en la condición de reposo. Desde la base de Q2 se pone a tierra, el voltaje del emisor es VBE = 0.7 V, y

La corriente de reposo en cada transistor es la mitad de esta cantidad.

Como

La ganancia de voltaje diferencial en cada transistor es

La ganancia de voltaje en modo común es

La relación de rechazo en modo común es dada por

SOLICITUD

Además, puede realizar estos cálculos con los simuladores de circuito TINA o TINACloud, utilizando su herramienta de intérprete haciendo clic en el enlace de abajo.

1 - Simulación del circuito del amplificador diferencial

ejemplo 2

Para el amplificador diferencial descrito en el Ejemplo 1, diseñe una fuente de corriente de polarización fija con compensación de temperatura (Figura 3) para reemplazar REE y determinar el nuevo CMRR para el amplificador diferencial, con ro = 105 kΩ, VBE = 0.7 V, y β = 100. Asumir R1 = R2.

Solución: Colocamos el punto de operación del transistor en medio de la dc linea de carga.

Luego, refiriéndose a la fuente actual de la Figura 3 (a),

Para la estabilidad de sesgo,

Entonces

Desde 0.1RE>>re (es decir, 1.25 kΩ >> 26 / 0.57 Ω), entonces de la Ecuación (31) tenemos

El CMRR está dado por

SOLICITUD

Además, puede realizar estos cálculos con los simuladores de circuito TINA o TINACloud, utilizando su herramienta de intérprete haciendo clic en el enlace de abajo.

2 - Simulación del circuito del amplificador diferencial

ejemplo 3

Diseñe un circuito para alcanzar las condiciones especificadas en la Figura 6 para el máximo cambio de voltaje de salida. Los cinco transistores, Q1 a Q5, cada uno tiene β = 100 mientras Q6 tiene un β de 200. VBE Es 0.6 V para todos los transistores, VT = 26 mV, y VA = 80 V. Suponga que todos los transistores son idénticos.

Determinar,

(A) RC, R1, y CMRR.

(b) Voltaje de salida en modo común.

(c) Tensión de salida en modo diferencial.

(d) Modo diferencial Las opciones de entrada voltaje vdi para el máximo rendimiento.

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Figura 6 - Amplificador diferencial para el ejemplo 3

Solución: Trataremos el circuito en tres secciones:

  • 1. Amplificador Darlington.

Amplificador Darlington

  • 2. Amplificador diferencial

Amplificador diferencial

  • 3. Fuente de corriente simple

Ahora para el sistema total, tenemos

La entrada diferencial vdi necesario para producir el máximo swing de voltaje de salida sin distorsión es


SOLICITUD

Además, puede realizar estos cálculos con los simuladores de circuito TINA o TINACloud, utilizando su herramienta de intérprete haciendo clic en el enlace de abajo.

3 - Simulación del circuito del amplificador diferencial