MAKSIMAALNE VÕIMSUSE ÜLEKANDMINE AC CIRCUITS'is

Klõpsake või puudutage allpool asuvaid näidisahelaid, et kutsuda TINACloud ja valige interaktiivne alalisrežiim nende analüüsimiseks võrgus.
Saate madala hinnaga juurdepääsu TINACloud'ile, et muuta näiteid või luua oma ahelaid

Oleme juba näinud, et vahelduvvooluahelat saab (ühel sagedusel) asendada Thévenini või Nortoni samaväärse vooluringiga. Sellel tehnikal ja koos Maksimaalse jõuülekande teoreem alalisvooluahelate jaoks saame kindlaks teha tingimused vahelduvvoolu koormuse jaoks, mis neelavad vahelduvvooluahelas maksimaalset võimsust. Vahelduvvooluahela korral võivad nii Thévenini takistus kui ka koormus olla reaktiivkomponendiga. Ehkki need reaktiivsused ei võta keskmist võimsust, piiravad need vooluringi voolu, kui koormuse reaktsioonikiirus ei tühista Thévenini impedantsi reageerimist. Järelikult peavad maksimaalse jõuülekande korral Thévenini ja koormuse reaktsioonimõõtmed olema suurusjärgus võrdsed, kuid tähisega vastassuunas; peale selle peavad alalisvoolu maksimaalse võimsuse teoreemile vastavad takistuslikud osad olema võrdsed. Teisisõnu peab koormustakistus olema samaväärse Thévenini impedantsi konjugaat. Sama reegel kehtib ka koorma ja Nortoni vastuvõtu kohta.

R_L= Re {Z_Th} ja X_L = - ma olen {Z_Th}

Maksimaalne võimsus sel juhul:

P_max =

Kus V²_Th ja mina²_N esindavad sinusoidsete tippväärtuste ruutu.

Järgnevalt illustreerime teoreemi mõnede näidetega.

Näiteks 1

R₁ = 5 kohm, L = 2 H, v_S(t) = 100V cos wt, w = 1 krad / s.

a) Leia C ja R₂ nii, et R-i keskmine võimsus₂-C kahepoolne on maksimaalne

b) Leidke antud juhul maksimaalne keskmine võimsus ja reaktiivvõimsus.

c) Leia v (t) antud juhul.

Teoreemi lahendus, kasutades V, mA, mW, kohm, mS, krad / s, ms, H, m F ühikud: v

a.) Võrk on juba Thévenini vormis, nii et saame kasutada konjugeeritud vormi ja määrata Z tegelikud ja kujuteldavad komponendid._Th:

R₂ = R₁ = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nF.

b.) Keskmine võimsus:

P_max = V²/ (4 * R₁) = 100²/ (2 * 4 * 5) = 250 mW

Reaktiivvõimsus: kõigepealt vool:

I = V / (R₁ + R₂ + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 mA

c.) Koormuspinge maksimaalse jõuülekande korral:

V_L = I * (R₂ + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5)) =50 - j 20 = 53.852 e ^{-j 21.8°} V

ja ajafunktsioon: v (t) = 53.853 cos (wt - 21.8°) V