Klõpsake või puudutage allpool asuvaid näidisahelaid, et kutsuda TINACloud ja valige interaktiivne alalisrežiim nende analüüsimiseks võrgus. Saate madala hinnaga juurdepääsu TINACloud'ile, et muuta näiteid või luua oma ahelaid
Eelmises peatükis oleme näinud, et Kirchhoffi seaduste kasutamine vahelduvvooluahela analüüsimiseks annab tulemuseks mitte ainult palju võrrandeid (nagu ka alalisvooluahelate puhul), vaid kahekordistab tundmatute arvu ka (tänu kompleksarvude kasutamisele). Võrrandite ja tundmatute arvu vähendamiseks saame kasutada kahte muud meetodit: sõlme potentsiaal ja võrgusilma (silmus) vool meetodid. Ainus erinevus alalisvooluahelatest on see, et vahelduvvoolu korral peame tegema koostööd keerukad takistused (või sissepääsud) passiivsete elementide ja keeruline tipp või efektiivne (ruutkeskmine) väärtused pingete ja voolude jaoks.
Selles peatükis tutvustame neid meetodeid kahe näitega.
Demonstreerime kõigepealt sõlmpotentsiaalide meetodi kasutamist.
Näiteks 1
Leidke voolu i (t) amplituud ja faasinurk, kui R = 5 oomi; L = 2 mH; C1 = 10 mF; C2 = 20 mF; f = 1 kHz; vS(t) = 10 cos wt V ja iS(t) = cos wt A
Siin on meil ainult üks sõltumatu sõlm, N1 tundmatu potentsiaaliga: j = vR = vL = vC2 = vIS . Parim meetod on sõlmpotentsiaalmeetod.
Sõlme võrrand:
Ekspress jM võrrandist:
Nüüd saame arvutada IM (voolu keerukas amplituud i (t)):
A
Voolu ajafunktsioon:
i (t) = 0.3038 cos (wt + 86.3°) A
TINA kasutamine
om: = 2000 * pi;
V: = 10;
Kas: = 1;
Sys fi
(fi-V) * j * om * C1 + fi * j * om * C2 + fi / j / om / L + fi / R1-is = 0
lõppu;
I: = (V-fi) * j * om * C1;
abs (I) = [303.7892m]
radtodeg (kaar (I)) = [86.1709]
import sümpy kui s, matemaatika kui m, cmath kui c
cp= lambda Z : “{:.4f}”.formaat(Z)
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2000*c.pi
V = 10
on = 1
#Meil on võrrand, mida tahame lahendada
#fi jaoks:
#(fi-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
fi=s.symbols('fi')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
fi= [kompleks(Z) Z jaoks sol.values()][0]
I=(V-fi)*1j*om*C1
print("abs(I)=",cp(abs(I)))
print("kraadid(faas(I))",cp(m.degrees(c.phase(I))))
Nüüd võrgusilma meetodi näide
Leidke pingegeneraatori vool V = 10 V, f = 1 kHz, R = 4 kohm, R2 = 2 kohm, C = 250 nF, L = 0.5 H, I = 10 mA, vS(t) = V cosw t, iS(t) = ma pattuw t
Ehkki me saaksime jälle kasutada sõlmpotentsiaali meetodit ainult ühe tundmatuga, demonstreerime lahendust võrgusilma voolumeetodil.
Arvutame kõigepealt R ekvivalenttakistused2, L (Z1) ja R, C (Z2) töö lihtsustamiseks: 
ja
Meil on kaks sõltumatut silma (silmust). Esimene on: vS, Z1 ja Z2 ja teine: iS ja Z2. Võrgusilma voolude suund on järgmine: I1 päripäeva, I2 vastupäeva.
Kaks võrgusilma võrrandit on: VS = J1* (Z1 + Z2) + J2*Z2 J2 = Is
Kõigi takistuste, pingete ja voolude jaoks peate kasutama kompleksseid väärtusi.
Kaks allikat on: VS = 10 V; IS = -j * 0.01 A.
Me arvutame pinge voltides ja takistuse kohmides, nii et voolu saame mA-des.
Seega:
j1(t) = 10.5 cos (w ×t -7.1°) mA
TINA lahendus:
Vs: = 10;
Kas: = - j * 0.01;
om: = 2000 * pi;
Z1: = R2 * j * om * L / (R2 + j * om * L);
Z2: = R / (1 + j * om * R * C);
Sys I
Vs = I * (Z1 + Z2) + Kas * Z2
lõppu;
I = [10.406m-1.3003m * j]
abs (I) = [10.487m]
radtodeg (kaar (I)) = [- 7.1224]
import sümpy kui s, matemaatika kui m, cmath kui c
cp= lambda Z : “{:.4f}”.formaat(Z)
Vs = 10
Is = -1j*0.01
om=2000*c.pi
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
Z2=R/(1+1j*om*R*C)
#Meil on võrrand, mida tahame lahendada
#mina jaoks:
#Vs=I*(Z1+Z2)+Is*Z2
I=s.symbols('I')
sol=s.lahendada([I*(Z1+Z2)+Is*Z2-Vs],[I])
I=[kompleks(Z) Z jaoks sol.väärtustes()][0]
print(“I=”,cp(I))
print("abs(I)=",cp(abs(I)))
print("kraadid(faas(I))=",cp(m.degrees(c.phase(I))))
Lõpuks kontrollime tulemusi TINA abil.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian