NORTONI TEOREEM

Klõpsake või puudutage allpool asuvaid näidisahelaid, et kutsuda TINACloud ja valige interaktiivne alalisrežiim nende analüüsimiseks võrgus.
Saate madala hinnaga juurdepääsu TINACloud'ile, et muuta näiteid või luua oma ahelaid

THÉVENINI TEOREM

MAKSIMAALNE VÕIMSUSE ÜLEVAADE TEEMA

Nortoni teoreem võimaldab meil asendada keerulise ahela lihtsa samaväärse ahelaga, mis sisaldab ainult vooluallikat ja paralleelselt ühendatud takistit. See teoreem on nii teoreetilisest kui ka praktilisest seisukohast väga oluline.

Täpselt öeldes ütleb Nortoni teoreem:

Mistahes kaheotstarbelise lineaarse ahelaga saab asendada samaväärse vooluallikast koosneva ahelaga (I_N) ja paralleelse takistiga (R_N).

Oluline on märkida, et Nortoni ekvivalentahel tagab ainult terminalides samaväärsuse. Ilmselgelt on algse ahela ja selle Nortoni ekvivalendi sisemine struktuur ja seega ka omadused täiesti erinevad.

Nortoni teoreemi kasutamine on eriti kasulik, kui:

Me tahame keskenduda ringluse konkreetsele osale. Ülejäänud ahelat saab asendada lihtsa Nortoni ekvivalendiga.

Peame terminali juures uurima erinevaid koormusväärtusi omavat vooluringi. Kasutades Nortoni ekvivalenti, saame vältida keerulise originaalahela analüüsimist iga kord.

Me võime Nortoni ekvivalendi arvutada kahes etapis:

Arvutage R_N. Seadke kõik allikad nullini (asendage pinge allikad lühise ja vooluallikate abil avatud ahelate abil) ja leidke seejärel kahe klemmi vaheline täielik takistus.

Arvuta I_N.Leidke lühisvool terminalide vahel. See on sama vool, mida mõõdetakse klemmide vahele asetatud ampermeetri abil.

Selle illustreerimiseks leiame allpool oleva Nortoni samaväärse vooluahela.

Klõpsa / koputage ülaltoodud ahelat, et analüüsida on-line või klõpsa sellel lingil, et salvestada Windowsis

TINA lahendus illustreerib Nortoni parameetrite arvutamiseks vajalikke samme:

Loomulikult saab parameetreid kergesti arvutada eelmistes peatükkides kirjeldatud seeriaparalleelsete ahelate reeglitega:

R_N = R₂ + R₂ = 4 ohm.

Lühisvoolu (pärast allika taastamist!) Saab arvutada praeguse jaotuse abil:

Saadud Nortoni ekvivalentahel:

{TINA tõlgi lahendus}
{Tapetud võrgu vastupanu}
RN = R2+R2;
{Nortoni allika vool on
lühisvool R1 harus}
IN: = on *R2/(R2+R2);
IN=[2.5]
RN=[4]
{Lõpuks küsis praegune}
I:=IN*RN/(RN+R1);
I = [2]
{Praeguse jaotuse kasutamine}
Id: = on*R2/(R2+R2+R1);
Id=[2]

#Pythoni lahendus!
#Tapetud võrgu vastupanu:
RN=R2+R2
#Nortoni allikavool on
#lühisvool R1 harus:
IN = on *R2/(R2+R2)
print("IN= %.3f"%IN)
print("RN= %.3f"%RN)
#Lõpuks küsitud vool:
I=IN*RN/(RN+R1)
print("I= %.3f"%I)
#Praeguse jaotuse kasutamine:
Id = Is*R2/(R2+R2+R1)
print(“Id= %.3f”%Id)

Täiendavad näited:

Näiteks 1

Leidke allpool oleva AB-klemmi jaoks Nortoni ekvivalent

Klõpsa / koputage ülaltoodud ahelat, et analüüsida on-line või klõpsa sellel lingil, et salvestada Windowsis

Leidke NINAn ekvivalendi vool TINA abil, ühendades terminalidega lühise ja seejärel generaatorite väljalülitamisega samaväärse vastupanu.

Üllatavalt näete, et Nortoni allikas võib olla nullvool.

Seetõttu on tulemuseks saadud võrgu Nortoni ekvivalent vaid 0.75 Ohm-takisti.

{TINA tõlgi lahendus!}
{Kasuta praegust võrgusilma meetodit!}
sys Isc, I1, I2
-Vs2+I1*(R2+R2)+Is*R2-Isc*R2+I2*R2=0
Isc*(R1+R2)-Is*R2-I1*R2-I2*(R1+R2)=0
I2*(R1+R1+R2)-Isc*(R1+R2)+Is*R2+I1*R2+Vs1=0
lõppu;
Isc=[0]
Req:=Replus(R1,(R1+Replus(R2,R2)));
Nõu = [666.6667 m]

#Pythoni lahendus!
impordi numpy nimega np
# Ax=b

#Defineerige replus lambda abil:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)

#Kirjutage maatriks üles
koefitsientide arv:
A = np.massiivi(
[[R2+R2, R2, -R2],
[-R2, -(R1+R2), R1+R2],
[R2, R1+R1+R2, – (R1+R2)]])

#Kirjutage maatriks üles
# konstantidest:
b = np.massiiv([Vs2-Is*R2, Is*R2, -Is*R2-Vs1])

x = np.linalg.solve(A, b)
I1=x[0]
I2=x[1]
Isc=x[2]
print(“Isc= %.3f”%Isc)
Req=Replus(R1,R1+Replus(R2,R2))
print(“Req= %.3f”%Req)

Näiteks 2

See näide näitab, kuidas Nortoni ekvivalent lihtsustab arvutusi.

Leidke takisti R vool, kui selle takistus on:

1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 1.43 ohm

Klõpsa / koputage ülaltoodud ahelat, et analüüsida on-line või klõpsa sellel lingil, et salvestada Windowsis

Esmalt leidke R-ga ühendatud terminali paari Nortoni ekvivalent, asendades R avatud ahela.

Lõpuks kasutage erinevate koormuste voolude arvutamiseks Nortoni ekvivalenti:

{TINA tõlgi lahendus}
Ri1:=0;
Ir1:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1);
Ri2:=1.8;
Ir2:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2);
Ri3:=3.8;
Ir3:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3);
Ri4:=1.42857;
Ir4:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4);
Ir1=[-3]
Ir2=[-1.3274]
Ir3=[-819.6721 m]
Ir4=[-1.5]

#Pythoni lahendus!
#Esmalt määrake replus lambda abil:
replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Ri1 = 0
Ir1=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1)
Ri2 = 1.8
Ir2=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2)
Ri3 = 3.8
Ir3=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3)
Ri4 = 1.42857
Ir4=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4)
print(“Ir1= %.3f”%Ir1)
print(“Ir2= %.3f”%Ir2)
print(“Ir3= %.3f”%Ir3)
print(“Ir4= %.3f”%Ir4)

THÉVENINI TEOREM

MAKSIMAALNE VÕIMSUSE ÜLEVAADE TEEMA