SUPERPOSITION THEOREM

Klõpsake või puudutage allpool asuvaid näidisahelaid, et kutsuda TINACloud ja valige interaktiivne alalisrežiim nende analüüsimiseks võrgus.
Saate madala hinnaga juurdepääsu TINACloud'ile, et muuta näiteid või luua oma ahelaid

. superpositsiooniteooria väidab, et mitme allikaga lineaarses vooluringis on vooluahela mis tahes elemendi vool ja pinge iga voolu ja pingete summa, mille iga allikas tekitab iseseisvalt.

Iga allika panuse iseseisvaks arvutamiseks tuleb kõik muud allikad eemaldada ja asendada, ilma et see mõjutaks lõpptulemust. Pingeallika eemaldamisel tuleb selle pinge seada nulli, mis võrdub pingeallika asendamisega lühisega. Vooluallika eemaldamisel tuleb selle vool nulli viia, mis võrdub vooluallika asendamisega avatud vooluringiga.

Allikate panuse summeerimisel peaksite olema ettevaatlik, et arvestaksite nende märkidega. Parim on igale tundmatule kogusele määrata võrdlussuund, kui see pole juba antud.
Kogupinge või vool arvutatakse allikate sissemaksete algebralise summana. Kui allika panusel on sama suund kui võrdlussuunal, on sellel summa positiivne märk; kui sellel on vastupidine suund, siis negatiivne märk.

Pange tähele, et kui pinge- või vooluallikatel on sisemine takistus, peab see jääma vooluahelasse ja seda tuleb endiselt arvestada. TINA-s saate sama skemaatilise sümboli abil määrata alalispinge- ja vooluallikatele sisemise takistuse. Seetõttu, kui soovite illustreerida superpositsiooni teoreemi ja samal ajal kasutada sisemise takistusega allikaid, peaksite allika pinge (või voolu) seadma ainult nulli, mis jätab allika sisemise takistuse puutumatuks. Teise võimalusena võite allika asendada takistiga, mis on võrdne selle sisemise takistusega.

Superpositsiooniteoreemi kasutamiseks vooluringide ja pingetega peavad kõik komponendid olema lineaarsed; see tähendab, et kõigi takistuskomponentide puhul peab vool olema võrdeline rakendatud pingega (vastab Ohmi seadusele).

Pange tähele, et superpositsiooni teoreem ei kehti võimsuse suhtes, kuna võimsus ei ole lineaarne suurus. Takistuskomponendile tarnitud koguvõimsus tuleb kindlaks määrata kogu voolu läbi voolu või kogu pinge kogu komponendi ulatuses ning seda ei saa määrata allikate sõltumatult toodetud võimsuste lihtsa summaga.

Illustreerime superpositsiooni meetodit järgmise näitega.

Leidke takisti R vastus.

Järgige samm-sammult meetodit:

Esiteks arvutatakse V 'pinge, mis on tekitatud pinge allikast V_S, kasutades pinge jaotust:
V '= V_S * R / (R + R₁) = 10 * 10 / (10 + 10) = 5 V.

Seejärel leidke vooluallika I põhjustatud pinge_S. Kuna sellel on vastupidine suund,
V ”= -I_S * R * R₁/ (R + R₁) = -2 * 10 * 10 / (10 + 10) = -10 V.

Lõpuks

tundmatu pinge on V 'ja V' summa: V = V '+ V' = 5 + (-10) = -5 V.

Pange tähele, et osalisel vastusel V 'ja V' olevatel märkidel oli lahenduses oluline roll. Olge õigete märkide määramisel ettevaatlik.

Näiteks 1

Leidke voolumõõturite poolt näidatud voolud.

Järgnev joonis näitab lahuse superpositsioonimeetodi etappe.

Esimeses etapis (ülaltoodud joonise vasakpoolne külg) arvutame sissemaksed I₁' ja mina₂„toodetud allikast V₂. Teises etapis (joonise paremal poolel) arvutame sissemaksed I₁'' ja mina₂'' toodetud allikast V₁.

Otsimine I₁"Esiteks, me peaksime arvutama _R13 (ühendatud paralleeltakistus) R₁ ja R₃) ja seejärel kasutage V arvutamiseks pinge jagamise reeglit₁₃, ühine pinge nende kahe takisti vahel. Lõpuks I arvutamiseks₁"(vool läbi R₁), peaksime kasutama Omi seadust ja jagama V₁₃ poolt R₁.

Sarnase kaalutlusega kõikide koguste puhul:

And

Lõpuks:

Saate kontrollida sammude õigsust TINA abil, nagu on näidatud ülaltoodud joonistel.

Näiteks 2

Leidke pinge V ja vool I.

Joonisel on näidatud, kuidas saate kasutada superpositsiooniteemat:

Näiteks 3

Leia pinge V.

Ja superpositsioon:

Näete, et superpositsiooniteoreemi kasutamine enam kui kahte allikat sisaldavate vooluringide jaoks on üsna keeruline. Mida rohkem on vooluringis allikaid, seda rohkem on vaja samme. See ei pruugi tingimata olla teiste, edasiarendatud meetoditega, mida on kirjeldatud järgnevates peatükkides. Kui superpositsioon nõuab, et te analüüsiksite vooluringi kolm või enam korda, on märgi segamine või mõne muu vea tegemine liiga lihtne. Nii et kui vooluringil on rohkem kui kaks allikat - välja arvatud juhul, kui see on väga lihtne -, on parem kasutada Kirchhoffi võrrandeid ja selle lihtsustatud versioone, hiljem kirjeldatud sõlmpingete või võrguvoolude meetodeid.

Ehkki superpositsiooniteoreem võib olla kasulik lihtsate praktiliste probleemide lahendamisel, on selle põhiliseks kasutuseks vooluahela analüüsi teooria, kus seda kasutatakse teiste teoreemide tõestamiseks.