THÉVENINI TEOREM

Klõpsake või puudutage allpool asuvaid näidisahelaid, et kutsuda TINACloud ja valige interaktiivne alalisrežiim nende analüüsimiseks võrgus.
Saate madala hinnaga juurdepääsu TINACloud'ile, et muuta näiteid või luua oma ahelaid

Voolutugevus alalisvoolujuhtmetes

NORTONI TEOREM

Thévenini teoreem võimaldab asendada keerulise vooluahela lihtsa samaväärse vooluahelaga, mis sisaldab ainult pingeallikat ja järjestikku ühendatud takistit. Teoreem on nii teoreetilisest kui ka praktilisest seisukohast väga oluline.

Kokkuvõtlikult öeldes ütleb Thévenini teoreem:

Mistahes kaheotstarbelise lineaarse ahela võib asendada samaväärse ahelaga, mis koosneb pingeallikast (V_Th) ja seeria takisti (R_Th).

Oluline on märkida, et Thévenini samaväärne vooluahel tagab samaväärsuse ainult terminalides. Ilmselt on sisemine struktuur ja seetõttu algse vooluahela ja Thévenini ekvivalendi omadused üsna erinevad.

Thevenini teoreemi kasutamine on eriti kasulik, kui:

Me tahame keskenduda ringluse konkreetsele osale. Ülejäänud ahelat saab asendada lihtsa Thevenini ekvivalendiga.

Peame terminali juures uurima erinevaid koormusväärtusi omavat vooluringi. Thevenini ekvivalendi abil saame vältida keerulise originaalkontuuri analüüsimist iga kord.

Me võime Thevenini ekvivalendi arvutada kahes etapis:

Arvutage R_Th. Seadke kõik allikad nullini (asendage pinge allikad lühise ja vooluallikate abil avatud ahelate abil) ja leidke seejärel kahe klemmi vaheline täielik takistus.

Arvuta V_Th.Leidke klemmide vaheline avatud voolu pinge.

Selle illustreerimiseks kasutame Thévenini teoreemi, et leida allpool oleva vooluahela samaväärne vooluring.

Klõpsa / koputage ülaltoodud ahelat, et analüüsida on-line või klõpsa sellel lingil, et salvestada Windowsis

TINA lahendus näitab Thevenini parameetrite arvutamiseks vajalikke samme:

Loomulikult saab parameetreid arvutada kergesti, kasutades eelmistes peatükkides kirjeldatud seeriaparalleelsete ahelate reegleid:

{TINA tõlgi lahendus}
RT:=R3+Replus(R1,R2);
VT:= Vs*R2/(R2+R1);
RT=[10]
VT=[6.25]

#Pythoni lahendus!
#Esmalt määrake replus lambda abil:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
RT=R3+Replus(R1,R2)
VT = Vs*R2/(R2+R1)
print (“RT= %.3f”%RT)
print(“VT= %.3f”%VT)

Täiendavad näited:

Näiteks 1

Siit näete, kuidas Thévenini ekvivalent arvutusi lihtsustab.

Leidke koormustakisti R vool, kui selle takistus on:

1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 2.8.ohm

Kõigepealt leidke vooluahela Thévenini ekvivalent R klemmide suhtes, kuid ilma R-ta:

Nüüd on meil lihtne ahel, millega erinevate koormuste voolu on lihtne arvutada:

Klõpsa / koputage ülaltoodud ahelat, et analüüsida on-line või klõpsa sellel lingil, et salvestada Windowsis

Näide rohkem kui ühe allikaga:

Näiteks 2

Leidke voolu Thévenini ekvivalent.

Klõpsa / koputage ülaltoodud ahelat, et analüüsida on-line või klõpsa sellel lingil, et salvestada Windowsis

Lahendus TINA DC analüüsi abil:

Ülalolev keeruline ahel võib asendada allpool oleva lihtsa seeriaahelaga.

{TINA tõlgi lahendus}
{Kirchhoffi seaduste kasutamine}
Sys Vt
Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
lõppu;
Vt=[187.5]
Rt:=Replus(R,replus(R1,R3));
Rt = [5]

#Pythoni lahendus!
impordi numpy nimega np
#Esmalt määrake replus lambda abil:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#Meil on võrrand, et
#tahame lahendada:
#Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
#Kirjutage maatriks üles
koefitsientide arv:
A= np.array([[(1/R)+(1/R3)+(1/R1)]])

#Kirjutage maatriks üles
# konstantidest:
b= np.massiiv([[(Vs2/R3)+(Vs1/R1)+Is]])

Vt = np.linalg.solve(A,b)[0]
print("Vt lin= %.3f"%Vt)
# Teise võimalusena saame hõlpsasti lahendada
#võrrand ühe tundmatu muutujaga Vt jaoks:
Vt=(Vs2/(R3/R+R3/R1+1))+(Vs1/(R1/R+R1/R3+1))+(Is/(1/R+1/R3+1/R1))
print(“Vt alt= %.3f”%Vt)
Rt=Replus(R,Replus(R1,R3))
print(“Rt= %.3f”%Rt)

Voolutugevus alalisvoolujuhtmetes

NORTONI TEOREM