KOLM PHASE NETWORKS

Klõpsake või puudutage allpool asuvaid näidisahelaid, et kutsuda TINACloud ja valige interaktiivne alalisrežiim nende analüüsimiseks võrgus.
Saate madala hinnaga juurdepääsu TINACloud'ile, et muuta näiteid või luua oma ahelaid

Siiani uuritud vahelduvvooluvõrke kasutatakse kodudes vahelduvvoolu elektrivõrkude modelleerimiseks laialdaselt. Tööstuslikuks kasutamiseks ja ka elektrienergia tootmiseks, a võrk vahelduvvoolugeneraatorite kasutamine on tõhusam. See realiseeritakse mitmefaasiliste võrkude abil, mis koosnevad paljudest identsetest sinusoidaalsetest generaatoritest faasinurga erinevusega. Kõige tavalisemad mitmefaasilised võrgud on kahe- või kolmefaasilised võrgud. Piirame siin oma arutelu kolmefaasiliste võrkudega.

Pange tähele, et TINA pakub spetsiaalseid tööriistu kolmefaasiliste võrkude joonistamiseks spetsiaalse komponendi tööriistaribal tähtede ja Y nuppude all.

Kolmefaasilist võrku võib pidada kolme ühefaasilise või lihtsa vahelduvvooluahela eriühenduseks. Kolmefaasilised võrgud koosnevad kolmest lihtsast võrgust, millel kõigil on sama amplituud ja sagedus ning 120 ° faasierinevus külgnevate võrkude vahel. Pingete ajadiagramm 120 V-s_eff süsteem on näidatud alloleval joonisel.

Neid pingeid saame ka phaatoritega tähistada, kasutades TINA Phasori diagrammi.

Võrreldes ühefaasiliste süsteemidega on kolmefaasilised võrgud paremad, kuna nii elektrijaamad kui ka ülekandeliinid vajavad sama võimsuse edastamiseks õhemaid juhte. Tulenevalt asjaolust, et üks kolmest pingest ei ole alati nullist erinev, on kolmefaasilistel seadmetel paremad omadused ja kolmefaasilised mootorid on ise käivituvad ilma täiendavate vooluringideta. Samuti on palju lihtsam muuta kolmefaasilisi pingeid alalisvooluks (alalduseks), kuna puhastatud pinge kõikumine on väiksem.

Kolmefaasiliste elektrivõrkude sagedus on Ameerika Ühendriikides 60 Hz ja Euroopas 50 Hz. Ühefaasiline koduvõrk on lihtsalt üks kolmefaasilise võrgu pingetest.

Praktikas on need kolm etappi ühendatud kahel viisil.

1) Wye või Y-ühendus, kus iga generaatori või koorma negatiivsed klemmid on ühendatud, et moodustada neutraalne klemm. Selle tulemuseks on kolmejuhtmeline süsteem või neutraalse juhtme korral neljajuhtmeline süsteem.

V_p1,V_p2,V_p3 generaatorite pingeid kutsutakse faas pinge, samas kui pinge V_L1,V_L2,V_L3 mis tahes kahe ühendusliini vahel (välja arvatud neutraaltraat) nimetatakse rida pingeid. Samuti I_p1,I_p2,I_p3 generaatorite voolu kutsutakse faas voolud, samal ajal kui voolud I_L1,I_L2,I_L3 ühendusliinides (välja arvatud neutraaltraat) nimetatakse rida voolud.

Y-ühenduses on faasi- ja liinivoolud ilmselgelt samad, kuid liinipinge on suurem kui faasipinge. Tasakaalustatud juhul:

Näitame seda faasori diagrammiga:

Arvutame V_L ülaltoodud faasori diagrammi puhul, kasutades trigonomeetria kosinuse reeglit:

Nüüd arvutame sama koguse keerukate tippväärtuste abil:

V_p1 = 169.7 e^{j 0 °} = 169.7

V_p2 = 169.7 e^{j 120 °} = -84.85 + j146.96

V_L = V_p2 - V_p1 = -254.55 + j146.96 ⁼ 293.9 e ^{j150 °}

Sama tulemus TINA tõlkega:

Samamoodi on liini pingete keerulised tippväärtused

V_L21 = 293.9 e^{j 150 °} V,
V_L23 = 293.9 e^{j 270 °} V,
V_L13 = 293.9 e^{j 30 °} V.

Keerulised efektiivsed väärtused:

V_L21eff = 207.85 e^{j 150 °} V,
V_L23eff = 207.85 e^{j 270 °} V,
V_L13eff = 207.85 e^{j 30 °} V.

Lõpuks kontrollime samu tulemusi, kasutades TINA-d

120 V_eff ; V_P1 = V_P2 = V_P3 = 169.7 V ja Z₁= Z₂ =Z₃ = 1 oomi

2) . delta or D-ühendus kolmest faasist koosnev jõud saavutatakse kolme koormuse järjestikuse ühendamise teel, moodustades suletud ahela. Seda kasutatakse ainult kolmejuhtmeliste süsteemide jaoks.

Vastupidiselt Y-ühendusele D -ühendus faasi- ja liinipinge on ilmselgelt samad, kuid liinivoolud on suuremad kui faasivoolud. Tasakaalustatud juhul:

Tutvustame seda TINAga 120 V võrguga_eff Z = 10 oomi.

Tulemus:

Kuna kas generaatorit või koormust saab ühendada D või Y, on neli võimalikku ühendamist: YY, Y-D, DY ja D-D. Kui eri faaside koormustakistused on võrdsed, on kolmefaasiline võrk on tasakaalustatud.

Veel mõned olulised määratlused ja faktid:

Faaside erinevus faas pinge või voolutugevus ja lähim rida pinge ja vool (kui need ei ole samad) on 30 °.

Kui koormus on tasakaalustatud (st kõikidel koormustel on sama takistus), on iga faasi pinged ja voolud võrdsed. Lisaks puudub Y-ühenduses neutraalne vool, isegi kui neutraalne juhe on olemas.

Kui koormus on tasakaalustamata, faasipinged ja voolud on erinevad. Samuti pole Y – Y-ühenduses, millel puudub neutraalne juhe, ühised sõlmed (tähtpunktid) sama potentsiaaliga. Sel juhul saame lahendada sõlme potentsiaali V₀ (koormuste ühine sõlm), kasutades sõlmevõrrandit. Arvutamisel V₀ võimaldab teil lahendada koormuse faasipingeid, voolu neutraalses juhtmes jne. Y-ühendatud generaatorites on alati neutraalne juhe.

Võimsus tasakaalustatud kolmefaasilises süsteemis on P_T = 3 V_pI_p cos J ​​= V_LI_L cos J

kus J on faasi nurk pinge ja koormuse voolu vahel.

Kogu näivvõimsus tasakaalustatud kolmefaasilises süsteemis: S_T = V_LI_L

Kogu reaktiivvõimsus tasakaalustatud kolmefaasilises süsteemis: Q_T = V_L I_L sin J

Näiteks 1

Kolmefaasilise tasakaalustatud Y-ühendatud generaatori faasipingete ruutkeskmine väärtus on 220 V; selle sagedus on 50 Hz.

a / Leidke koormuse faasivoolude ajafunktsioon!

b / Arvutage koorma kõik keskmised ja reaktiivvõimsused!

Nii generaator kui ka koormus on tasakaalus, seega peame arvutama ainult ühe faasi ja faasinurki muutes saame muud pinged või voolud. Ülaloleval skeemil ei joonistanud me neutraalset traati, vaid määrasime mõlemal küljel maapinna. See võib olla neutraalne traat; kuna vooluring on tasakaalus, pole neutraaltraati vaja.

Koormus on ühendatud Y-ga, seega on faasivoolud võrdsed liinivooludega: tippväärtused:

I_P1 = V_P/ (R + j w L) = 311 / (100 + j314 * 0.3) = 311 / (100 + j94.2) = 1.65-j1.55 = 2.26 e^{-j43.3 °} A

V_P1 = 311 V

I_P2 = I_P1 e ^{j 120 °} = 2.26 e^{j76.7 °} A

I_P3 = I_P2 e ^{j 120 °} = 2.26 e^{-j163.3 °} A

i_P1 = 2.26 cos ( w ×t - 44.3 °) A

i_P2 = 2.26 cos ( w × t + 76.7 °) A

Volitused on samuti võrdsed: P₁ = P₂ = P₃ = = 2.26²* 100 / 2 = 256.1 W

See on sama mis käsitsi ja TINA tõlgi arvutatud tulemused.

Näiteks 2

Kolmefaasiline tasakaalustatud Y-ühendusega generaator laaditakse delta-ühendusega kolmepooluselise koormusega võrdsete impedantsidega. f = 50 Hz.

Leidke koormuse a / faasipinge ajafunktsioonid,

b / koormuse faasivoolud,

c / liinivoolud!

Koormuse faasipinge võrdub generaatori liinipingega:

V_L =

Koormuse faasivoolud:₁ = V_L/R₁+V_Lj w C = 1.228 + j1.337 = 1.815 e^{j 47.46 °} A

I₂ = I₁ * e^{-j120 °} = 1.815 e^{-j72.54 °} A = 0.543 - j1.73 A

I₃ = I₁ * e^{j120 °} = 1.815 e^{j167.46 °} = -1.772 + j0.394

Juhiste nägemine: I_a = I₁ - Mina₃ = 3 + j0.933 A = 3.14 e^{j17.26 °} A.

Käsitsi ja TINA tõlgi arvutatud tulemuste järgi.

Lõpuks näide tasakaalustamata koormusest:

Näiteks 3

Kolmefaasilise tasakaalustatud faasipingete ruutkeskmine väärtus

Y-ühendatud generaator on 220 V; selle sagedus on 50 Hz.

a / Leidke pinge faas₀ !

b / Leidke faasivoolude amplituudid ja alginurgad!

Nüüd on koormus asümmeetriline ja neutraalset traati meil pole, seega võime oodata potentsiaalse erinevuse neutraalpunktide vahel. Kasutage võrrandit sõlme potentsiaali V jaoks₀:

seega V₀ = 192.71 + j39.54 V = 196.7 e^{j11.6 °} V

ja mina₁ = (V₁-V₀) * j w C = 0.125 e^{j71.5 °} A; I₂ = (V₂-V₀) * j w C = 0.465 e^{-j48.43 °}

ja mina₃ = (V₃-V₀) / R = 0.417 e^{j 146.6 °} A

v₀(t) = 196.7 cos ( w × t + 11.6 °) V;

i₁(t) = 0.125 cos ( w × t + 71.5 °) A;

i₂(t) = 0.465 cos ( w × t - 48.4 °) A;

Ja lõpuks, TINA arvutatud tulemused vastavad muude meetodite abil arvutatud tulemustele.