Klõpsake või puudutage allpool asuvaid näidisahelaid, et kutsuda TINACloud ja valige interaktiivne alalisrežiim nende analüüsimiseks võrgus. Saate madala hinnaga juurdepääsu TINACloud'ile, et muuta näiteid või luua oma ahelaid
Nagu nägime eelmises peatükis, saab impedantsi ja sissepääsuga manipuleerida samade reeglite abil, mida kasutatakse alalisvooluahelate jaoks. Selles peatükis demonstreerime neid reegleid, arvutades kogu- või ekvivalentse impedantsi jada-, paralleel- ja jada-paralleelsete vahelduvvooluahelate jaoks.
Näiteks 1
Leidke järgmise vooluahela ekvivalenttakistus:
R = 12 oomi, L = 10 mH, f = 159 Hz
Elemendid on järjestikku, nii et mõistame, et nende keerulised takistused tuleks lisada:
Zeq = ZR + ZL = R + j w L = 12 + j* 2 *p* 159 * 0.01 = (12 + j 9.99) ohm = 15.6 ej39.8° ohm.
Yeq = 1 /Zeq = 0.064 e- j 39.8° S = 0.0492 - j 0.0409 S
Seda tulemust saame illustreerida impedantsimõõturite ja Phasori diagrammi abil
TINA v6. Kuna TINA impedantsimõõtur on aktiivne seade ja me kavatseme neist kahte kasutada, peame vooluringi korraldama nii, et arvestid ei mõjutaks üksteist.
Oleme loonud veel ühe vooluringi osade impedantside mõõtmiseks. Selles vooluringis ei näe kaks meetrit üksteise impedantsi.
. Analüüs / AC analüüs / Phasori diagramm käsk joonistab kolm diagrammi ühele diagrammile. Me kasutasime Automaatne silt käsk väärtuste ja joon Diagrammiredaktori käsk, et lisada parallelogrammi reegli katkendlikud abijooned.
Osade impedantside mõõtmise vooluring
Fasori skeem, mis näitab Z konstruktsioonieq parallelogrammi reegliga
Nagu diagramm näitab, kogutakistus, Zeq, võib lugeda kompleksi tulemuseks olevaks vektoriks, mis on saadud rööpküliku reegel keerukatest takistusest ZR ja ZL.
Näiteks 2
Leidke selle paralleelse vooluahela ekvivalenttakistus ja aktsepteeritavus:
R = 20 ohm, C = 5 mF, f = 20 kHz
Sissepääs:
Impedantsi kasutades Zkuni= Z1 Z2 / (Z1 + Z2 ) paralleelsete impedantide valem:
Teine võimalus, kuidas TINA seda probleemi lahendada saab, on selle tõlk:
om: = 2 * pi * 20000;
Z: = Replus (R, (1 / j / om / C))
Z = [125.8545m-1.5815 * j]
Y: = 1 / R + j * om * C;
Y = [50m + 628.3185m * j]
importida matemaatikat kui m
import cmath kui c
#Esmalt määrake replus lambda abil:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#Lihtsustame komplekside printimist
#numbrid suurema läbipaistvuse tagamiseks:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.formaat(Z)
om=2*c.pi*20000
Z=Replus(R,1/kompleks(0,1/om/C))
print(“Z=”,cp(Z))
Y=kompleks(1/R,om*C)
print(“Y=”,cp(Y))
Näiteks 3
Leidke selle paralleelse vooluahela ekvivalenttakistus. See kasutab samu elemente nagu näites 1:
R = 12 ohm ja L = 10 mH, sagedusel f = 159 Hz.
Paralleelsete vooluringide puhul on sageli lihtsam esmalt sissepääsu arvutada:
Yeq = YR + YL = 1 / R + 1 / (j*2*p*f * L) = 1 / 12 - j / 10 = 0.0833 - j 0.1 = 0.13 e-j 50° S
Zeq = 1 / Yeq = 7.68 e j 50° ohm.
Teine võimalus, kuidas TINA seda probleemi lahendada saab, on selle tõlk:
f: = 159;
om: = 2 * pi * f;
Zeq: = replus (R, j * om * L);
Zeq = [4.9124 + 5.9006 * j]
importida matemaatikat kui m
import cmath kui c
#Esmalt määrake replus lambda abil:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#Lihtsustame komplekside printimist
#numbrid suurema läbipaistvuse tagamiseks:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.formaat(Z)
f = 159
om=2*c.pi*f
Zeq=Replus(R,kompleks(1j*om*L))
print(“Zeq=”,cp(Zeq))
Näiteks 4
Leidke jadavooluahela impedants R = 10 oomi, C = 4 mF ja L = 0.3 mH nurga sagedusel w = 50 krad / s (f = w / 2p = 7.957 kHz).
Z = R + j w L - j / wC = 10 + j 5*104 * 3 * 10-4 - j / (5 * 104 * 4 * 10-6 ) = 10 + j 15 - j 5
Z = (10 + j 10) oeh = 14.14 ej 45° oomi.
Osade impedantside mõõtmise vooluring
TINA poolt genereeritud faasiagramm
Alustades ülaltoodud faasiagrammist, kasutame samaväärse impedantsi leidmiseks kolmnurka või geomeetrilist ehituse reeglit. Alustame liigutades saba ZR otsa ZL. Siis liigume saba ZC otsa ZR. Nüüd tulemuseks Zeq sulgeb polügooni täpselt alates esimese sabast ZR fasor ja lõpeb ZC.
Phasor - diagramm, mis näitab Zeq
om: = 50k;
ZR: = R;
ZL: = om * L;
ZC: = 1 / om / C;
Z: = ZR + j * ZL-j * ZC;
Z = [10 + 10 * j]
abs (Z) = [14.1421]
radtodeg (kaar (Z)) = [45]
teisiti
Zeq: = R + j * om * L + 1 / j / om / C;
Zeq = [10 + 10 * j]
Abs (Zeq) = [14.1421]
fi: = kaar (Z) * 180 / pi;
fi = [45]
importida matemaatikat kui m
import cmath kui c
#Lihtsustame komplekside printimist
#numbrid suurema läbipaistvuse tagamiseks:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.formaat(Z)
om=50000
ZR=R
ZL=om*L
ZC = 1/om/C
Z=ZR+1j*ZL-1j*ZC
print(“Z=”,cp(Z))
print("abs(Z)= %.4f"%abs(Z))
print("kraadid(kaar(Z))= %.4f"%m.degrees(c.phase(Z)))
#muidu moodi
Zeq=R+1j*om*L+1/1j/om/C
print(“Zeq=”,cp(Zeq))
print(“abs(Zeq)= %.4f”%abs(Zeq))
fi=c.faas(Z)*180/c.pi
print(“fi=”,cp(fi))
Kontrollige oma arvutusi TINA-de abil Analüüsimenüü Arvutage sõlmepinged. Kui klõpsate impedantsimõõturil, kuvab TINA nii impedantsi kui ka läbitavuse ning annab tulemused algebralise ja eksponentsiaalse vormis.
Kuna vooluahela impedantsil on positiivne faas nagu induktiivpoolil, võime seda nimetada a-ks induktiivringlus–Vähem sel sagedusel!
Näiteks 5
Leidke lihtsam seeriavõrk, mis võiks asendada näite 4 jadavooluahela (antud sagedusel).
Märkisime näites 4, et võrk on induktiivne, nii et saame selle asendada järjestikku 4 oomi takisti ja 10 oomi induktiivse reaktiivsusega:
XL = 10 = w* L = 50 * 103 L
® L = 0.2 mH
Ärge unustage, et kuna induktiivne reaktiivsus sõltub sagedusest, kehtib see samaväärsus ainult üks sagedus.
Näiteks 6
Leidke kolme paralleelselt ühendatud komponendi impedants: R = 4 oomi, C = 4 mF ja L = 0.3 mH, nurgasagedusel w = 50 krad / s (f = w / 2p = 7.947 kHz).
Arvestades, et see on paralleelne vooluring, lahendame kõigepealt sissepääsu:
1/Z = 1 / R + 1 / j w L + jwC = 0.25 - j / 15 +j0.2 = 0.25 +j 0.1333
Z = 1 / (0.25 + j 0.133) = (0.25 - j 0.133) /0.0802 = 3.11 - j 1.65 = 3.5238 e-j 28.1° oomi.
om: = 50k;
ZR: = R;
ZL: = om * L;
ZC: = 1 / om / C;
Z: = 1 / (1 / R + 1 / j / ZL-1 / j / ZC);
Z = [3.1142-1.6609 * j]
abs (Z) = [3.5294]
fi: = radtodeg (kaar (Z));
fi = [- 28.0725]
importida matemaatikat kui m
import cmath kui c
#Lihtsustame komplekside printimist
#numbrid suurema läbipaistvuse tagamiseks:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.formaat(Z)
#Defineerige replus lambda abil:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=50000
ZR=R
ZL=om*L
ZC = 1/om/C
Z=1/(1/R+1/1j/ZL-1/1j/ZC)
print(“Z=”,cp(Z))
print("abs(Z)= %.4f"%abs(Z))
fi=m.degrees(c.phase(Z))
print(“fi= %.4f”%fi)
#teine tee
Zeq=Replus(R,Replus(1j*om*L,1/1j/om/C))
print(“Zeq=”,cp(Zeq))
print(“abs(Zeq)= %.4f”%abs(Zeq))
print(“degrees(arc(Zeq))= %.4f”%m.degrees(c.phase(Zeq)))
Tõlk arvutab faasi radiaanides. Kui soovite faasi kraadides, saate teisendada radiaanidest kraadideks, korrutades 180-ga ja jagades p. Selles viimases näites näete lihtsamat viisi - kasutage tõlgi sisseehitatud funktsiooni radtodeg. On olemas ka pöördfunktsioon, degtorad. Pange tähele, et selle võrgu impedantsil on negatiivne faas nagu kondensaatoril, nii et me ütleme, et sellel sagedusel on see a mahtuvuslik ahel.
Näites 4 paigutasime kolm passiivkomponenti järjestikku, samas kui selles näites panime samad kolm elementi paralleelselt. Kui võrrelda sama sagedusega arvutatud samaväärseid takistusi, selgub, et need on täiesti erinevad, isegi nende induktiiv- või mahtuvusvõime.
Näiteks 7
Leidke lihtne seeriavõrk, mis võiks asendada näite 6 paralleelvoolu (antud sagedusel).
See võrk on negatiivse faasi tõttu mahtuvuslik, seetõttu proovime selle asendada takisti ja kondensaatori jadaühendusega:
Zeq = (3.11 - j 1.66) ohm = Re -j / wCe
Re = 3.11 ohm w* C = 1 / 1.66 = 0.6024
sellest tulenevalt
Re = 3.11 ohm
C = 12.048 mF
Mõlemas näites võiksite muidugi asendada paralleelse vooluringi lihtsama paralleelvooluga
Näiteks 8
Leidke järgmise keerukama vooluahela ekvivalenttakistus sagedusel f = 50 Hz:
om: = 2 * pi * 50;
Z1: = R3 + j * om * L3;
Z2: = replus (R2,1 / j / om / C);
Zeq: = R1 + Replus (Z1, Z2);
Zeq = [55.469-34.4532 * j]
abs (Zeq) = [65.2981]
radtodeg (kaar (Zeq)) = [- 31.8455]
importida matemaatikat kui m
import cmath kui c
#Lihtsustame komplekside printimist
#numbrid suurema läbipaistvuse tagamiseks:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.formaat(Z)
#Defineerige replus lambda abil:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2*c.pi*50
Z1=R3+1j*om*L3
Z2=Replus(R2,1/1j/om/C)
Zeq=R1+Replus(Z1,Z2)
print(“Zeq=”,cp(Zeq))
print(“abs(Zeq)= %.4f”%abs(Zeq))
print(“degrees(arc(Zeq))= %.4f”%m.degrees(c.phase(Zeq)))
Enne alustamist on meil vaja strateegiat. Kõigepealt taandame C ja R2 samaväärse impedantsini, ZRC. Siis, vaadates, et ZRC on paralleelselt jadaühendustega L3 ja R3, arvutame nende paralleelühenduse ekvivalentstakistuse Z2. Lõpuks arvutame Zeq kui Z summa1 ja Z2.
Siin arvutatakse ZRC:
Siin arvutatakse Z2:
Ja lõpuks:
Zeq = Z1 + Z2 = (55.47 - j 34.45) ohm = 65.3 e-j31.8° ohm
vastavalt TINA tulemusele.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian