HALLITUKSEN KÄYTTÄMINEN JA VASTAANOTTO

Voit käynnistää TINACloudin valitsemalla tai napauttamalla alla olevia esimerkkipiirejä ja valitsemalla Interactive DC -tilan niiden analysoimiseksi verkossa.
Saat edullisen pääsyn TINACloudiin muokata esimerkkejä tai luoda omia piirejäsi

PASSIIVISET KOMPONENTIT AC CIRCUITSissa

VOLTAGE JA CURRENT DIVISION

Kuten edellisessä luvussa näimme, impedanssia ja sisäänpääsyä voidaan manipuloida käyttämällä samoja sääntöjä kuin tasavirtapiireille. Tässä luvussa esittelemme näitä sääntöjä laskemalla kokonais- tai vastaava impedanssi sarja-, rinnakkais- ja sarja-rinnakkaisvirtapiireille.

Esimerkki 1

Etsi seuraavan piirin ekvivalenttinen impedanssi:

R = 12 ohmia, L = 10 mH, f = 159 Hz

Voit analysoida online-yhteyden napsauttamalla tai napauttamalla yllä olevaa piiriä tai napsauttamalla tätä linkkiä Tallenna kohdassa Windows

Elementit ovat sarjassa, joten ymmärrämme, että niiden monimutkaiset impedanssit olisi lisättävä:

Z_eq = Z_R + Z_L= R + j w L = 12 + j* 2 *p* 159 * 0.01 = (12 + j 9.99) ohm = 15.6 e^j^39.8^° ohmia.

Y_eq = 1 /Z_eq = 0.064 e^{- j 39.8}^° S = 0.0492 - j 0.0409 S

Voimme havainnollistaa tätä tulosta impedanssimittarien ja Phasor-kaavion avulla
TINA v6. Koska TINA: n impedanssimittari on aktiivinen laite ja aiomme käyttää kahta niistä, meidän on järjestettävä piiri niin, että mittarit eivät vaikuta toisiinsa.
Olemme luoneet toisen piirin vain osien impedanssien mittaamiseksi. Tässä piirissä kaksi mittaria eivät "näe" toistensa impedanssia.

- Analyysi / AC-analyysi / faasikaavio komento piirtää kolme phaoria yhdestä kaaviosta. Käytimme Automaattinen tarra komento lisätä arvot ja linja Kaavioeditorin komento katkoviivoitettujen apurivien lisäämiseksi rinnakkaisohjelmasääntöön.

Piiri osien impedanssien mittaamiseksi

Voit analysoida online-yhteyden napsauttamalla tai napauttamalla yllä olevaa piiriä tai napsauttamalla tätä linkkiä Tallenna kohdassa Windows

Phasor-kaavio, joka esittää Z: n rakennetta_eq rinnakkaissuunnitelmalla

Kuten kaavio osoittaa, kokonaisimpedanssi, Z_eq, voidaan pitää kompleksisena tuloksena olevana vektorina, joka on johdettu käyttämällä suuntaussääntö kompleksisista impedansseista Z_R ja Z_L.

Esimerkki 2

Löydä tämän rinnakkaispiirin ekvivalentti impedanssi ja hyväksyttävyys:

Voit analysoida online-yhteyden napsauttamalla tai napauttamalla yllä olevaa piiriä tai napsauttamalla tätä linkkiä Tallenna kohdassa Windows

R = 20 ohmi, C = 5 mF, f = 20 kHz

Sisäänpääsy:

Impedanssi käyttäen Z_tot= Z₁ Z₂ / (Z₁ + Z₂ ) kaava rinnakkaisimpedansseille:

Tarkista laskelmasi TINA: n avulla Analyysi-valikko Laske solmujännitteet. Kun napsautat impedanssimittaria, TINA esittelee sekä impedanssin että hyväksynnän ja antaa tulokset algebrallisissa ja eksponentiaalisissa muodoissa.

Toinen tapa, jolla TINA voi ratkaista tämän ongelman, on sen tulkki:

{TINAn tulkin ratkaisu}
om: = 2 * pi * 20000;
Z: = Replus (R, (1 / j / om / C))
Z = [125.8545m-1.5815 * j]
Y: = 1 / R + j * om * C;
Y = [50m + 628.3185m * j]

#Pythonin ratkaisu!
tuo matematiikka muodossa m
tuonti cmath nimellä c
#Määritä ensin replus lambdalla:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
# Yksinkertaistaa monimutkaisen tulostamista
#numerot lisää läpinäkyvyyttä:
cp= lambda Z : "{:.4f}".muoto(Z)
om=2*c.pi*20000
Z=Replus(R,1/kompleksi(0,1/om/C))
tulosta("Z=",cp(Z))
Y=kompleksi(1/R,om*C)
tulosta ("Y=", cp(Y))

Esimerkki 3

Etsi tämän rinnakkaispiirin ekvivalenttinen impedanssi. Se käyttää samoja elementtejä kuin esimerkissä 1:
R = 12 ohm ja L = 10 mH, taajuudella f = 159 Hz.

Rinnakkaispiireissä on usein helpompaa laskea pääsy ensin:

Y_eq = Y_R + Y_L = 1 / R + 1 / (j*2*p*f * L) = 1 / 12 - j / 10 = 0.0833 - j 0.1 = 0.13 e^{-j 50}^° S

Z_eq = 1 / Y_eq= 7.68 e^{j 50}^° ohmia.

Voit analysoida online-yhteyden napsauttamalla tai napauttamalla yllä olevaa piiriä tai napsauttamalla tätä linkkiä Tallenna kohdassa Windows

Toinen tapa, jolla TINA voi ratkaista tämän ongelman, on sen tulkki:

{TINAn tulkin ratkaisu}
f: = 159;
om: = 2 * pi * f;
Zeq: = replus (R, j * om * L);
Zeq = [4.9124 + 5.9006 * j]

#Pythonin ratkaisu!
tuo matematiikka muodossa m
tuonti cmath nimellä c
#Määritä ensin replus lambdalla:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
# Yksinkertaistaa monimutkaisen tulostamista
#numerot lisää läpinäkyvyyttä:
cp= lambda Z : "{:.4f}".muoto(Z)
f = 159
om=2*c.pi*f
Zeq=Replus(R,kompleksi(1j*om*L))
tulosta("Zeq=",cp(Zeq))

Esimerkki 4

Selvitä sarjapiirin impedanssi, jonka R = 10 ohmia, C = 4 mF ja L = 0.3 mH kulmataajuudella w = 50 krad / s (f = w / 2p = 7.957 kHz).

Z = R + j w L - j / wC = 10 + j 5*10⁴ * 3 * 10^-4 - j / (5 * 10⁴* 4 * 10^-6 ) = 10 + j 15 - j 5

Voit analysoida online-yhteyden napsauttamalla tai napauttamalla yllä olevaa piiriä tai napsauttamalla tätä linkkiä Tallenna kohdassa Windows

Z = (10 + j 10) ohmia = 14.14 ja^j⁴⁵^° ohmia.

Piiri osien impedanssien mittaamiseksi

Voit analysoida online-yhteyden napsauttamalla tai napauttamalla yllä olevaa piiriä tai napsauttamalla tätä linkkiä Tallenna kohdassa Windows

TINA: n tuottama vaihekaavio

Alkaen yllä olevasta vaihekaaviosta, käytämme kolmiota tai geometrista rakennesääntöä vastaavan impedanssin löytämiseksi. Aloitamme siirtämällä Z_Rkärkeen Z_L.Sitten siirrämme hännän Z_C kärkeen Z_R. Nyt tuloksena Z_eqsulkee tarkalleen monikulmion alkaen ensimmäisen hännän Z_Rja päättyy Z_C.

Phasor - kaavio, joka esittää Z_eq

{TINAn tulkin ratkaisu}
om: = 50k;
ZR: = R;
ZL: = om * L;
ZC: = 1 / om / C;
Z: = ZR + j * ZL-j * ZC;
Z = [10 + 10 * j]
abs (Z) = [14.1421]
radtodeg (kaari (Z)) = [45]
{toinen suunta}
Zeq: = R + j * om * L + 1 / j / om / C;
Zeq = [10 + 10 * j]
Abs (Zeq) = [14.1421]
fi: = arc (Z) * 180 / pi;
fi = [45]

#Pythonin ratkaisu!
tuo matematiikka muodossa m
tuonti cmath nimellä c
# Yksinkertaistaa monimutkaisen tulostamista
#numerot lisää läpinäkyvyyttä:
cp= lambda Z : "{:.4f}".muoto(Z)
om = 50000
ZR = R
ZL=om*L
ZC = 1/om/C
Z=ZR+1j*ZL-1j*ZC
tulosta("Z=",cp(Z))
tulosta("abs(Z)= %.4f"%abs(Z))
print("asteet(kaari(Z))= %.4f"%m.degrees(c.phase(Z)))
#toinen suunta
Zeq = R+1j*om*L+1/1j/om/C
tulosta("Zeq=",cp(Zeq))
print("abs(Zeq)= %.4f"%abs(Zeq))
fi=c.phase(Z)*180/c.pi
tulosta("fi=",cp(fi))

Tarkista laskelmasi TINA: n avulla Analyysi-valikko Laske solmujännitteet. Kun napsautat impedanssimittaria, TINA esittelee sekä impedanssin että hyväksynnän ja antaa tulokset algebrallisissa ja eksponentiaalisissa muodoissa.

Koska piirin impedanssilla on positiivinen vaihe kuin induktorilla, voidaan kutsua sitä induktiivinen piiri- ainakin tällä taajuudella!

Esimerkki 5

Etsi yksinkertaisempi sarjaverkko, joka voisi korvata esimerkin 4 sarjapiirin (annetulla taajuudella).

Huomautimme esimerkissä 4, että verkko on induktiivinen, joten voimme korvata sen 4 ohmin vastuksella ja 10 ohmin induktiivisella reaktanssilla sarjassa:

X_L = 10 = w* L = 50 * 10³L

® L = 0.2 mH

Voit analysoida online-yhteyden napsauttamalla tai napauttamalla yllä olevaa piiriä tai napsauttamalla tätä linkkiä Tallenna kohdassa Windows

Muista, että koska induktiivinen reaktanssi riippuu taajuudesta, tämä vastaavuus pätee vain yksi taajuus.

Esimerkki 6

Etsi kolmen rinnan kytketyn komponentin impedanssi: R = 4 ohmia, C = 4 mF ja L = 0.3 mH, kulmataajuudella w = 50 krad / s (f = w / 2p = 7.947 kHz).

Voit analysoida online-yhteyden napsauttamalla tai napauttamalla yllä olevaa piiriä tai napsauttamalla tätä linkkiä Tallenna kohdassa Windows

Huomaa, että tämä on rinnakkaispiiri, ratkaisemme pääsyyn ensin:

1/Z = 1 / R + 1 / j w L + jwC = 0.25 - j / 15 +j0.2 = 0.25 +j 0.1333

Z = 1 / (0.25 + j 0.133) = (0.25 - j 0.133) /0.0802 = 3.11 - j 1.65 = 3.5238 e^{-j 28.1}^° ohmia.

{TINAn tulkin ratkaisu}
om: = 50k;
ZR: = R;
ZL: = om * L;
ZC: = 1 / om / C;
Z: = 1 / (1 / R + 1 / j / ZL-1 / j / ZC);
Z = [3.1142-1.6609 * j]
abs (Z) = [3.5294]
fi: = radtodeg (kaari (Z));
fi = [- 28.0725]

#Pythonin ratkaisu!
tuo matematiikka muodossa m
tuonti cmath nimellä c
# Yksinkertaistaa monimutkaisen tulostamista
#numerot lisää läpinäkyvyyttä:
cp= lambda Z : "{:.4f}".muoto(Z)
#Määritä replus lambdalla:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om = 50000
ZR = R
ZL=om*L
ZC = 1/om/C
Z=1/(1/R+1/1j/ZL-1/1j/ZC)
tulosta("Z=",cp(Z))
tulosta("abs(Z)= %.4f"%abs(Z))
fi=m.degrees(c.phase(Z))
tulosta("fi= %.4f"%fi)
#toinen tapa
Zeq=Replus(R,Replus(1j*om*L,1/1j/om/C))
tulosta("Zeq=",cp(Zeq))
print("abs(Zeq)= %.4f"%abs(Zeq))
print("asteet(kaari(Zeq))= %.4f"%m.degrees(c.phase(Zeq)))

Tulkki laskee vaiheen radiaaneissa. Jos haluat vaiheen asteina, voit muuntaa radiaaneista asteiksi kertomalla 180: lla ja jakamalla kertoimella p. Tässä viimeisessä esimerkissä näet yksinkertaisemman tavan - käytä tulkin sisäänrakennettua toimintoa, radtodeg. On myös käänteinen funktio, degtorad. Huomaa, että tämän verkon impedanssilla on negatiivinen vaihe kuten kondensaattorilla, joten sanomme, että tällä taajuudella se on a kapasitiivinen piiri.

Esimerkissä 4 sijoitimme kolme passiivista komponenttia sarjaan, kun taas tässä esimerkissä sijoitimme samat kolme elementtiä rinnakkain. Vertailemalla samalla taajuudella laskettuja vastaavia impedansseja ilmenee, että ne ovat täysin erilaisia, jopa induktiivisella tai kapasitiivisella luonteellaan.

Esimerkki 7

Etsi yksinkertainen sarjaverkko, joka voisi korvata esimerkin 6 rinnakkaispiirin (annetulla taajuudella).

Tämä verkko on kapasitiivinen negatiivisen vaiheen takia, joten yritämme korvata sen vastuksen ja kondensaattorin sarjayhteydellä:

Z_eq = (3.11 - j 1.66) ohm = R_e -j / wC_e

Voit analysoida online-yhteyden napsauttamalla tai napauttamalla yllä olevaa piiriä tai napsauttamalla tätä linkkiä Tallenna kohdassa Windows

R_e = 3.11 ohm w* C = 1 / 1.66 = 0.6024

siten

R_e = 3.11 ohm
C = 12.048 mF

Voit tietysti korvata rinnakkaispiirin yksinkertaisella rinnakkaispiirillä molemmissa esimerkeissä

Esimerkki 8

Löydä seuraavan monimutkaisemman piirin ekvivalentti impedanssi taajuudella f = 50 Hz:

Voit analysoida online-yhteyden napsauttamalla tai napauttamalla yllä olevaa piiriä tai napsauttamalla tätä linkkiä Tallenna kohdassa Windows

{TINAn tulkin ratkaisu}
om: = 2 * pi * 50;
Z1: = R3 + j * om * L3;
Z2: = replus (R2,1 / j / om / C);
Zeq: = R1 + Replus (Z1, Z2);
Zeq = [55.469-34.4532 * j]
abs (Zeq) = [65.2981]
radtodeg (kaari (Zeq)) = [- 31.8455]

#Pythonin ratkaisu!
tuo matematiikka muodossa m
tuonti cmath nimellä c
# Yksinkertaistaa monimutkaisen tulostamista
#numerot lisää läpinäkyvyyttä:
cp= lambda Z : "{:.4f}".muoto(Z)
#Määritä replus lambdalla:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2*c.pi*50
Z1=R3+1j*om*L3
Z2=Replus(R2,1/1j/om/C)
Zeq=R1+Replus(Z1,Z2)
tulosta("Zeq=",cp(Zeq))
print("abs(Zeq)= %.4f"%abs(Zeq))
print("asteet(kaari(Zeq))= %.4f"%m.degrees(c.phase(Zeq)))

Tarvitsemme strategian ennen kuin aloitamme. Ensin alennamme C: n ja R2: n vastaavaksi impedanssiksi, Z_RC. Sitten, kun näette että Z_RC on rinnakkain sarjaan kytkettyjen L3 ja R3 kanssa, laskemme niiden rinnakkaisyhteyden ekvivalenttimpedanssin Z₂. Lopuksi laskemme Z: n_eq Z: n summana₁ ja Z₂.

Tässä lasketaan Z_RC: