THÉVENININ TEORIA

Voit käynnistää TINACloudin valitsemalla tai napauttamalla alla olevia esimerkkipiirejä ja valitsemalla Interactive DC -tilan niiden analysoimiseksi verkossa.
Saat edullisen pääsyn TINACloudiin muokata esimerkkejä tai luoda omia piirejäsi

POWER IN DC CIRCUITS

NORTONIN TOOREMI

Théveninin lause sallii monimutkaisen piirin korvaamisen yksinkertaisella vastaavalla piirillä, joka sisältää vain jännitelähteen ja sarjaan kytketyn vastuksen. Lause on erittäin tärkeä sekä teoreettisesta että käytännön näkökulmasta.

Lyhyesti sanottuna Théveninin lause sanoo:

Mikä tahansa kahden päätelaitteen lineaarinen piiri voidaan korvata vastaavalla piirillä, joka koostuu jännitelähteestä (V_Th) ja sarjan vastus (R_Th).

On tärkeää huomata, että Thévenin-vastaava piiri tarjoaa vastaavuuden vain päätelaitteissa. Ilmeisesti sisäinen rakenne ja siten alkuperäisen piirin ja Thévenin-ekvivalentin ominaisuudet ovat melko erilaiset.

Theveninin lauseen käyttö on erityisen edullista, kun:

Haluamme keskittyä tietyn osan piiriin. Loput piiristä voidaan korvata yksinkertaisella Thevenin-ekvivalentilla.

On tutkittava piiriä, jossa on erilaiset kuormitusarvot päätelaitteissa. Thevenin-ekvivalenttia käyttämällä voidaan välttää analysoimasta kompleksista alkuperäistä piiriä joka kerta.

Voimme laskea Thevenin-ekvivalentin kahdessa vaiheessa:

Laske R_Th. Aseta kaikki lähteet nollaan (vaihda jännitelähteet oikosulkujen ja virtalähteiden avulla avoimen piirin avulla) ja etsi sitten kahden liittimen välinen kokonaisvastus.

Laske V_Th.Etsi päätepisteiden välinen avoimen piirin jännite.

Havainnollistetaan seuraavaksi Théveninin lauseen avulla vastaavan piirin piiri.

Voit analysoida online-yhteyden napsauttamalla tai napauttamalla yllä olevaa piiriä tai napsauttamalla tätä linkkiä Tallenna kohdassa Windows

TINA-ratkaisu näyttää Thevenin-parametrien laskemiseen tarvittavat vaiheet:

Parametrit voidaan tietysti laskea helposti käyttämällä aiemmissa luvuissa kuvattuja sarja-rinnakkaispiirien sääntöjä:

{TINAn tulkin ratkaisu}
RT:=R3+Replus(R1,R2);
VT: = Vs*R2/(R2+R1);
RT=[10]
VT=[6.25]

#Pythonin ratkaisu!
#Määritä ensin replus lambdalla:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
RT=R3+Replus(R1,R2)
VT = Vs*R2/(R2+R1)
tulosta ("RT= %.3f"%RT)
tulosta ("VT= %.3f"%VT)

Muita esimerkkejä:

Esimerkki 1

Täältä näet, kuinka Thévenin-vastaava yksinkertaistaa laskelmia.

Etsi kuormitusvastuksen R virta, jos sen vastus on:

1.) 0 ohmi; 2.) 1.8 ohmi; 3.) 3.8 ohm 4.) 2.8.ohm

Etsi ensin piirin Thévenin-ekvivalentti suhteessa R: n liittimiin, mutta ilman R:

Nyt meillä on yksinkertainen piiri, jolla eri kuormien virta on helppo laskea:

Voit analysoida online-yhteyden napsauttamalla tai napauttamalla yllä olevaa piiriä tai napsauttamalla tätä linkkiä Tallenna kohdassa Windows

Esimerkki useammasta kuin yhdestä lähteestä:

Esimerkki 2

Etsi piirin Thévenin-ekvivalentti.

Voit analysoida online-yhteyden napsauttamalla tai napauttamalla yllä olevaa piiriä tai napsauttamalla tätä linkkiä Tallenna kohdassa Windows

Ratkaisu TINA: n DC-analyysillä:

Yllä oleva monimutkainen piiri voidaan korvata alla olevalla yksinkertaisella sarjapiirillä.

{TINAn tulkin ratkaisu}
{Kirchhoffin lakeja käyttämällä}
Sys Vt
Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
end;
Vt=[187.5]
Rt:=Replus(R,replus(R1,R3));
Rt=[5]

#Pythonin ratkaisu!
Tuo numerot kuin np
#Määritä ensin replus lambdalla:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#Meillä on yhtälö
#haluamme ratkaista:
#Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
#Kirjoita matriisi
kertoimien #:
A= np.array([[(1/R)+(1/R3)+(1/R1)]])

#Kirjoita matriisi
# vakioista:
b= np.taulukko([[(Vs2/R3)+(Vs1/R1)+Is]])

Vt= np.linalg.solve(A,b)[0]
tulosta("Vt lin= %.3f"%Vt)
#Vaihtoehtoisesti voimme ratkaista sen helposti
#yhtälö, jossa on yksi tuntematon muuttuja Vt:lle:
Vt=(Vs2/(R3/R+R3/R1+1))+(Vs1/(R1/R+R1/R3+1))+(Is/(1/R+1/R3+1/R1))
tulosta("Vt alt= %.3f"%Vt)
Rt=Replus(R,Replus(R1,R3))
tulosta ("Rt= %.3f"%Rt)

POWER IN DC CIRCUITS

NORTONIN TOOREMI