KOLME VAIHEET

Voit käynnistää TINACloudin valitsemalla tai napauttamalla alla olevia esimerkkipiirejä ja valitsemalla Interactive DC -tilan niiden analysoimiseksi verkossa.
Saat edullisen pääsyn TINACloudiin muokata esimerkkejä tai luoda omia piirejäsi

Tähän mennessä tutkittuja vaihtovirtaverkkoja käytetään laajasti kodien vaihtovirtavirtasähköverkkojen mallintamiseen. Teollisuuskäyttöön ja myös sähköntuotantoon, a verkko AC-generaattoreiden teho on tehokkaampaa. Tämä toteutetaan monivaiheverkoilla, jotka koostuvat useista identtisistä sinimuotoisista generaattoreista, joilla on vaihekulmaero. Yleisimmät monivaiheverkot ovat kaksi- tai kolmivaiheverkot. Rajoitamme tässä keskustelumme kolmivaiheisiin verkkoihin.

Huomaa, että TINA tarjoaa erikoistyökaluja kolmivaiheverkkojen piirtämiseen Erikoiskomponentti-työkalurivillä Tähtien ja Y-painikkeiden alla.

Kolmivaiheista verkkoa voidaan pitää kolmen yksivaiheisen tai yksinkertaisen vaihtovirtapiirin erityisliitoksena. Kolmivaiheiset verkot koostuvat kolmesta yksinkertaisesta verkosta, joilla jokaisella on sama amplitudi ja taajuus, ja 120 ° vaihe-ero vierekkäisten verkkojen välillä. Jännitteiden aikakaavio 120 V: ssa_eff järjestelmä näkyy alla olevassa kaaviossa.

Voimme esittää nämä jännitteet myös phaareilla TINA: n Phasor-kaavion avulla.

Yksivaiheisiin järjestelmiin verrattuna kolmivaiheiset verkot ovat parempia, koska sekä voimalaitokset että siirtojohdot vaativat ohuempia johtimia saman tehon siirtämiseksi. Koska yksi kolmesta jännitteestä ei aina ole nolla, kolmivaiheisilla laitteilla on parempia ominaisuuksia ja kolmivaihemoottorit käynnistyvät itsestään ilman lisäpiirejä. On myös paljon helpompaa muuntaa kolmivaiheiset jännitteet tasavirtaan (tasasuuntaus) puhdistetun jännitteen pienentyneen vaihtelun takia.

Kolmivaiheisten sähköverkkojen taajuus on 60 Hz Yhdysvalloissa ja 50 Hz Euroopassa. Yksivaiheinen kotiverkko on yksinkertaisesti yksi kolmivaiheverkon jännitteistä.

Käytännössä nämä kolme vaihetta yhdistetään kahdella tavalla.

1) Wye tai Y-liitäntä, jossa kunkin generaattorin tai kuorman negatiiviset navat on kytketty muodostamaan nollanapa. Tämä johtaa kolmilankaiseen järjestelmään tai, jos neutraalilanka toimitetaan, nelijohdinjärjestelmään.

V_p1,V_p2,V_p3 generaattoreiden jännitteitä kutsutaan vaihe jännitteet V_L1,V_L2,V_L3 minkä tahansa kahden yhdysjohdon välillä (mutta pois lukien nollajohdin) kutsutaan viiva jännitteet. Samoin I_p1,I_p2,I_p3 generaattoreiden virtoja kutsutaan vaihe virtaukset samalla kun virtaukset I_L1,I_L2,I_L3 yhdysjohdoissa (pois lukien nollajohdin) kutsutaan viiva virtaukset.

Y-liitoksessa vaihe- ja johtovirrat ovat ilmeisesti samat, mutta johtojännitteet ovat suuremmat kuin vaihejännitteet. Tasapainoisessa tapauksessa:

Näytetäänkö se vaihe-kaavion avulla:

Laske V_L yllä olevan vaihekaavion kohdalla käyttämällä kosmonisääntöä trigonometriaa:

Laske nyt sama määrä käyttämällä monimutkaisia ​​huippuarvoja:

V_p1 = 169.7 e^{j 0 °} = 169.7

V_p2 = 169.7 e^{j 120 °} = -84.85 + j146.96

V_L = V_p2 - V_p1 = -254.55 + j146.96 ⁼ 293.9 ja ^{j150 °}

Sama tulos TINA-tulkki:

Samoin linjajännitteiden monimutkaiset huippuarvot

V_L21 = 293.9 e^{j 150 °} V,
V_L23 = 293.9 e^{j 270 °} V,
V_L13 = 293.9 e^{j 30 °} V.

Monimutkaiset tehokkaat arvot:

V_L21eff = 207.85 e^{j 150 °} V,
V_L23eff = 207.85 e^{j 270 °} V,
V_L13eff = 207.85 e^{j 30 °} V.

Lopuksi tarkistetaan samat tulokset käyttämällä TINA: ta piirin kanssa

120 V_eff ; V_P1 = V_P2 = V_P3 = 169.7 V ja Z₁= Z₂ =Z₃ = 1 ohmia

2) - delta or D-yhteys Kolmesta vaiheesta saadaan aikaan kytkemällä kolme kuormaa sarjaan muodostaen suljetun silmukan. Tätä käytetään vain kolmijohdinjärjestelmissä.

Toisin kuin Y-yhteydessä, vuonna D -liitäntä vaihe- ja johtojännitteet ovat ilmeisesti samat, mutta johtovirrat ovat suuremmat kuin vaihevirrat. Tasapainoisessa tapauksessa:

Näytetään tämä TINA: n kanssa verkkoon, jossa on 120 V_eff Z = 10 ohmia.

Tulos:

Koska joko generaattori tai kuorma voidaan kytkeä D: ssä tai Y: ssä, on olemassa neljä mahdollista kytkentää: YY, Y-D, DY ja D-D. Jos eri vaiheiden kuormaimpedanssit ovat yhtä suuret, kolmivaiheinen verkko On tasapainoinen.

Joitakin tärkeitä määritelmiä ja tosiasioita:

Vaiheero vaihe jännite tai virta ja lähin viiva jännite ja virta (jos ne eivät ole samat) on 30 °.

Jos kuorma on tasapainoinen (ts. kaikilla kuormituksilla on sama impedanssi), kunkin vaiheen jännitteet ja virrat ovat samat. Lisäksi Y-liitoksessa ei ole nollavirtaa, vaikka siinä olisi nollajohdin.

Jos kuorma on epätasapainoinen, vaihejännitteet ja virrat ovat myös erilaisia, Y-Y-liitoksessa, jossa ei ole nollajohtoa, yhteiset solmut (tähtipisteet) eivät ole samassa potentiaalissa. Tässä tapauksessa voimme ratkaista solmupotentiaalin V₀ (kuormien yhteinen solmu) solmuyhtälön avulla. Lasketaan V₀ antaa sinun ratkaista kuorman vaihejännitteet, nollajohtimen virta jne. Y-kytketyt generaattorit sisältävät aina nollajohdon.

Tasapainotetun kolmivaiheisen järjestelmän teho on P_T = 3 V_pI_p cos J ​​= V_LI_L cos J

missä J on vaihekulma jännitteen ja kuorman virran välillä.

Näkyvä kokonaisteho tasapainotetussa kolmivaiheisessa järjestelmässä: S_T = V_LI_L

Kokonaisreaktiivinen teho tasapainotetussa kolmivaiheisessa järjestelmässä: Q_T = V_L I_L sin J

Esimerkki 1

Yhden kytketyn kolmivaiheisen Y-kytketyn generaattorin vaihejännitteiden rms-arvo on 220 V; sen taajuus on 50 Hz.

a / Etsi kuorman vaihevirtojen aikafunktio!

b / Laske kaikki kuorman keskimääräiset ja reaktiiviset voimat!

Sekä generaattori että kuorma ovat tasapainossa, joten meidän on laskettava vain yksi vaihe ja voimme saada muut jännitteet tai virrat vaihtamalla vaihekulmia. Yllä olevassa kaaviossa emme piirtäneet nollajohtoa, vaan osoittaneet sen sijaan 'maa' molemmille puolille. Tämä voi toimia neutraalina johtimena; koska piiri on tasapainossa, nollajohtoa ei kuitenkaan tarvita.

Kuorma kytketään Y: ssä, joten vaihevirrat ovat yhtä suuret kuin virtavirrat: piikkiarvot:

I_P1 = V_P/ (R + j w L) = 311 / (100 + j314 * 0.3) = 311 / (100 + j94.2) = 1.65-j1.55 = 2.26 e^{-j43.3 °} A

V_P1 = 311 V

I_P2 I =_P1 e ^{j 120 °} = 2.26 e^{j76.7 °} A

I_P3 I =_P2 e ^{j 120 °} = 2.26 e^{-j163.3 °} A

i_P1 = 2.26 cos ( w ×t - 44.3 °) A

i_P2 = 2.26 cos ( w × t + 76.7 °) A

Valtuudet ovat myös yhtä suuret: P₁ = P₂ = P₃ = = 2.26²* 100 / 2 = 256.1 W

Tämä on sama kuin käsin lasketut tulokset ja TINA: n tulkki.

Esimerkki 2

Kolmivaiheinen tasapainotettu Y-kytketty generaattori ladataan Delta-kytketyllä kolminapaisella kuormalla, jolla on samat impedanssit. f = 50 Hz.

Löydä kuorman vaihejännitteiden aikafunktiot,

b / kuorman vaihevirrat,

c / linjan virtaukset!

Kuorman vaihejännite on yhtä suuri kuin generaattorin verkkojännite:

V_L =

Kuorman vaihevirrat: I₁ = V_L/R₁+V_Lj w C = 1.228 + j1.337 = 1.815 e^{j 47.46 °} A

I₂ I =₁ * e^{-j120 °} = 1.815 e^{-j72.54 °} A = 0.543 - j1.73 A

I₃ I =₁ * e^{j120 °} = 1.815 e^{j167.46 °} = -1.772 + j0.394

Ohjeiden näkeminen: I_a I =₁ - Minä₃ = 3 + j0.933 A = 3.14 e^{j17.26 °} A.

Käsin ja TINA: n tulkkiin laskettujen tulosten mukaan.

Lopuksi esimerkki epätasapainoisesta kuormasta:

Esimerkki 3

Kolmivaiheisen tasapainotetun vaihejännitteen rms-arvo

Y-liitetty generaattori on 220 V; sen taajuus on 50 Hz.

a / Etsi jännitteen V vaihe₀ !

b / Etsi vaihevirtojen amplitudit ja alkuvaihekulmat!

Nyt kuorma on epäsymmetrinen eikä meillä ole nollajohtoa, joten voimme odottaa potentiaalieroa nollapisteiden välillä. Käytä yhtälöä solmun potentiaalille V₀:

siis V₀ = 192.71 + j39.54 V = 196.7 e^{j11.6 °} V

ja minä₁ = (V₁-V₀) * J w C = 0.125 e^{j71.5 °} A; minä₂ = (V₂-V₀) * J w C = 0.465 e^{-j48.43 °}

ja minä₃ = (V₃-V₀) / R = 0.417 e^{j 146.6 °} A

v₀(t) = 196.7 cos ( w × t + 11.6 °) V;

i₁(t) = 0.125 cos ( w × t + 71.5 °) A;

i₂(t) = 0.465 cos ( w × t - 48.4 °) A;

Ja lopuksi, TINA: n laskemat tulokset ovat yhtä mieltä muiden tekniikoiden laskettujen tulosten kanssa.